河北省沧州市青县2023-2024学年五年级下学期数学3月月考试卷

这是一份河北省沧州市青县2023-2024学年五年级下学期数学3月月考试卷，共12页。试卷主要包含了知识空格，数学法庭，选择转盘，神机妙算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、知识空格。（每空1分，共19分）
1．28的全部因数有 个，其中质数有 个，合数有 个；在1至100的自然数中，32的倍数有 个。
2．有因数3和5的最小三位数是 ，最大两位数是 。
3．用5个同样的小正方体搭成，如果再添一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，那么正确的摆法是 。（填序号）
4．如左图，将这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“ ”。
5．如下图，把6个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起，如果从前面，上面和左面看，所看到的图形面积之和是 cm2。
6．三个连续奇数的和是39，则这三个奇数分别是 、 和 。
7．用铁丝焊接一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，如果不考虑制作过程中的损耗，那么至少需要铁丝 厘米。
8．在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2。这个数字最小是 。
9．用小正方体搭一个几何体，从上面和前面看到的图形都如下图，搭这样一个几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
10．一个长方体盒子，底面是一个边长6cm的正方形，高10cm，这个长方体盒子的棱长和是 厘米，表面积是 平方厘米。
11．把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少 平方厘米。
二、数学法庭。（10分）
12．15有4个不同的因数。（ ）
13．所有的偶数都是合数。（ ）
14．个位是9的数与个位是7的数的和一定是偶数。（ ）
15．如果把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么它表面积就扩大到原来的9倍。（ ）
16．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
三、选择转盘。（10分）
17．甲、乙两数是连续自然数，且都不等于0，它们的和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．合数
18．用若干个相同的小正方体摆一个几何体，从左边看到的图形是，那么摆成的几何体可能是（ ）。
A．B．C．
19．若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（ ）。
A．3B．24C．9
20．一个长方体玻璃鱼缸长1m，宽9dm，高7dm。这个玻璃鱼缸的占地面积是（ ）dm2。
A．7B．9C．90
21．如图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72B．48C．60
四、神机妙算。（21分）
22．求下面图形的棱长和与表面积。
（1）
（2）
23．求下面立体图形的表面积。（单位：cm）
五、动手操作。（15分）
24．在下图中画面积是16cm2的长方形（包括正方形，边的长度是整厘米数）。能画出几种?画一画。（每格的面积是1cm2）
25．从不同方向看左边的几何体，看到的图形分别是什么?画一画。
六、解决问题。（25分）
26．笑笑、丁丁、奇思和妙想四位同学一起去看电影《长津湖》。电影院的座位号奇数与偶数分区排列，例如：第一排座位号全是奇数，第二排座位号全是偶数。他们四人选了同一排的四个座位相邻的电影票，这四个座位号的和是44，这四个座位分别是多少号?
27．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A大于0且不是质数，又不是合数；B是自然数中最小的偶数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃?
28．母亲节当天，妈妈为外婆准备了一个礼盒，礼盒是长20厘米，宽18厘米，高30厘米的长方体盒子，现在用一种十字扎法捆扎起来（如图），打结处的彩带长25厘米。至少需要准备多少厘米的彩带?
29．2024年世园会将于2024年4月26日~10月28日在四川成都市举行，为了宣传本届世园会的主题“公园城市、美好人居”，某广告公司制作了一个长方体灯箱，灯箱高1.5m，底面是边长为0.6m的正方形。现要在灯箱的侧面贴宣传海报，需要贴多大面积的海报?
30．李阿姨的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，一共贴墙纸多少平方米?
答案解析部分
1．【答案】6；2；3；3
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的因数有：1、28、2、14、4、7共6个；其中，质数有2和7共2个，合数有28、14、和4共3个；
在1至100的自然数中，32的倍数有：32×1=32、32×2=64、32×3=96共3个。
故答案为：6；2；3；3。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；依据100以内的质数表写出质数与合数。
2．【答案】105；90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：有因数3和5的最小三位数的个位数字是0或5，并且各个数位上数字和是3的倍数，其中最小的三位数是105，最大两位数是90。
故答案为：105；90。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
3．【答案】②
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要使从左面看到的图形不变，这个立体图形是。
故答案为：②。
【分析】要使从左面看到的图形不变，这个小正方体要放在原来立体图形下面一层的右边，可以是②。
4．【答案】年
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“理”的对面是“年”，“有”的对面是“想”、“做”的对面是“少”。
故答案为：年。
【分析】正方体相对的面不相邻，这个正方体展开图是“2-3-1”型号，其中，“理”的对面是“年”。
5．【答案】12
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1×1）×（4＋5＋3）
=1×12
=12（平方厘米）
故答案为：12。
【分析】每个小正方体的面积=棱长×棱长，从前面，上面和左面看，所看到的图形面积之和=每个小正方体的面积×（正面看到小正方体面的个数＋上面看到小正方体面的个数＋左面看到小正方体面的个数）。
6．【答案】11；13；15
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：39÷3=13
13-2=11
13＋2=15，这三个奇数分别是11、13、15。
故答案为：11；13；15。
【分析】连续的奇数相差2，中间的一个奇数=三个连续奇数的和÷3，最小的奇数=中间的一个奇数-2，最大的奇数=中间的一个奇数＋2。
7．【答案】68
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（7+6+4）×4
=17×4
=68（厘米）
故答案为：68。
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
8．【答案】2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，个位数字必须是0、2、4、6、8，并且各个数字的和是3的倍数，5＋2=7，9-7=2，这个数字最小是2。
故答案为：2。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
9．【答案】7；9
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：5＋2=7（个）
5＋4=9（个）。
故答案为：7；9。
【分析】搭这样一个几何体，下面一层都是5个小正方体，最少时上面一层2个小正方体，最多时上面一层4个小正方体。
10．【答案】88；312
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（10＋6＋6）×4
=88（厘米）
（10×6＋10×6＋6×6）×2
=（60＋60＋36）×2
=156×2
=312（平方厘米）。
故答案为：88；312。
【分析】这个长方体盒子的棱长和=（长＋宽＋高）×4，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．【答案】50
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）。
故答案为：50。
【分析】把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了个正方体2个面的面积=正方体的棱长×棱长×2。
12．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：15的因数有1、15、3、5共4个。
故答案为：正确。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
13．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：个位是9的数是奇数，个位是7的数也是奇数，两个奇数的和一定是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数＋奇数=偶数。
15．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3=9，它表面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么它表面积就扩大到原来的9倍。
16．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
17．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个连续的自然数一个是奇数，一个是偶数，则和一定是奇数（0除外）。
故答案为：A。
【分析】奇数＋偶数=奇数。
18．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从左面看依次是。
故答案为：B。
【分析】三个图形从左面看分别是：看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形， 并且左侧对齐；
看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形， 并且中间对齐；
看到两层，下面一层三个正方形，上面一层两个正方形， 并且左侧对齐。
19．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A项：72÷3=24，3是72的因数，但是3不是6的倍数；
B项：72÷24=3，24÷6=4，24是72的因数，也是6的倍数；
C项，72÷9=8，9是72的因数，但是9不是6的倍数。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
20．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1米=10分米
10×9=90（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】这个玻璃鱼缸的占地面积=长×宽，关键是单位换算。
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：120÷10×6
=12×6
=72（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】其中一个正方体的表面积=长方体木块的表面积÷长方体中小正方体的个数×小正方体面的个数。
22．【答案】（1）解：8×12＝96（dm）
8×8×6＝384（dm2）
（2）解：（4＋24＋10）×4
=38×4
＝152（cm）
（4×24＋10×24＋4×10）×2
=（96＋240＋40）×2
=376×2
＝752（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体的棱长和=棱长×12；正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
23．【答案】解：（10×5＋10×4＋4×5）×2＋（2×6＋3×6）×2
=（50＋40＋20）×2＋（12＋18）×2
=110×2＋30×2
=220＋60
＝280（cm2）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】立体图形的表面积=（下面立体图形的长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2＋（上面立体图形的长×高＋宽×高）×2。
24．【答案】解：16=16×1=8×2×4×4。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，然后写出16的因数有16、1、2、8、4所以可以画出长16厘米，宽1厘米、长8厘米，宽2厘米、边长4厘米的正方形这三种图形。
25．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
26．【答案】解：（44－2－4－6）÷4＝8
8＋2＝10
10＋2＝12
12＋2＝14
答：这四个座位分别是8号、10号、12号、14号。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】这四个座位号的和是44，说明是在偶数区，连续的偶数相差2，最小的号码是（44-2-4-6）÷4，然后依次加上2。
27．【答案】解：A大于0且不是质数，又不是合数，则A是1；B是自然数中最小的偶数是0；C是最小的质数2；D是最小的合数4，这个数是1024。
答：一共安装了1024块光伏玻璃?
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】1既不是质数也不是合数，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，这个数是1024。
28．【答案】解：30×4＋（20＋18）×2＋25
=120＋38×2＋25
=196＋25
＝221（厘米）
答：至少需要准备221厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要准备彩带的长度=礼盒的高×4＋（长＋宽）×2＋打结处的长度。
29．【答案】解：0.6×1.5×4
=0.9×4
＝3.6（m2）
答：需要贴3.6平方米的海报。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要贴海报的面积=灯箱的底面边长×高×4。
30．【答案】解：（6×3＋4×3）×2－7
=（18＋12）×2-7
=30×2-7
=60-7
=53（平方米）
答：一共贴墙纸53平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】一共贴墙纸的面积=（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。