2023-2024学年山东省济南市章丘区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济南市章丘区八年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知a>b.下列不等式变形正确的是( )
A. a+1b，
∴2a>2b，
∴2a−3>2b−3，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
根据a>b，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
3.【答案】C
【解析】解：A、(x+3)(x−2)=x2+x−6，是整式的乘法，不是分解因式，故本选项不符合题意；
B、x2−1=(x+1)(x−1)≠(x−1)2，故本选项不符合题意；
C、x2−x−6=(x−3)(x+2)，是因式分解，故本选项符合题意；
D、ax−ay−1=a(x−y)−1，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是分解因式，故本选项不符合题意．
故选：C．
因式分解是将多项式分解成为几个因式相乘的形式，由此即可求解．
本题主要考查因式分解的定义，掌握因式分解的定义，方法是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：解不等式2x≤4，得：x≤2，
则不等式2x≤4的解集在数轴上表示为
故选B．
首先求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．
本题主要考查解一元一次不等式及在数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BC=5，BD=3，
∴CD=BC−BD=5−3=2，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，
∴DE=CD=2，
即点D到AB的距离是2，
故选：A．
过点D作DE⊥AB于点E，求出CD=BC−BD=2，再由角平分线的性质得DE=CD=2，即可得出结论．
本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：由点A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−2).若将线段AB平移至A1B1，且点A1，B1的坐标分别为(1,4)，(a,1)知，线段AB向上平移了4−1=3个单位，线段AB向右平移了1−(−2)=3个单位，
则a=3，
故选：D．
由已知得出线段AB向右平移了3个单位，向上平移了3个单位，即可得出a的值，从而得出答案．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
7.【答案】B
【解析】【分析】
由DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，可得AE=CE，继而可得△EBC的周长=BC+AB．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
【解答】
解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8cm，AB=10cm，
∴△EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=8+10=18(cm)．
故选B．
8.【答案】D
【解析】解：∵△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，
∴∠A′=∠A=26°，∠ABC=∠B′，CB=CB′，
∴∠B′=∠CBB′，
∵∠CBB′=∠A′+∠BCA′=26°+44°=70°，
∴∠B′=70°，
∴∠BCB′=180°−70°−70°=40°，
∴α=40°，
故选：D．
先利用旋转的性质得∠A′=∠A=26°，∠ABC=∠B′，CB=CB′，再利用等腰三角形的性质得∠B′=∠CBB′，则根据三角形外角性质得∠CBB′=70°，所以∠B′=70°，然后利用三角形内角和定理计算∠BCB′的度数即可．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
9.【答案】A
【解析】解：过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F，
由作图过程可知，AD为∠BAC的平分线，
∵AB=AC，
∴AD垂直平分BC，
∴BD=CD=12BC=6，∠ADB=90°，BF=CF．
当点M与点F重合，点N于点E重合时，BM+MN=CF+EF=CE，为最小值．
在Rt△ABD中，由勾股定理得，AD= AB2−BD2= 102−62=8，
∵S△ABC=12BC⋅AD=12AB⋅CE，
∴12×12×8=12×10×CE，
∴CE=9.6，
∴BM+MN的最小值为9.6．
故选：A．
过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F，由作图过程可知，AD为∠BAC的平分线，结合AB=AC可得AD垂直平分BC，则BF=CF.可知当点M与点F重合，点N于点E重合时，BM+MN取得最小值，最小值为线段CE的长，结合三角形的面积公式计算即可．
本题考查作图—基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10.【答案】A
【解析】解：∵2@x>0x@3⩽m,
∴2+x−2x>0①x+3−3x⩽m②,
解不等式①得：x