数学九年级上册第四章 图形的相似7 相似三角形的性质教学课件ppt

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1.通过阅读课本及自主学习，理解并掌握相似三角形对应线段的比、周长比、面积比与相似比之间的关系，培养学生的运算能力与几何直观能力.2.通过合作学习，掌握定理的证明方法，培养学生的逻辑推理能力.3.通过教师讲解，学生能利用相似三角形的性质解决相关问题，培养学生解决问题的能力.
在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’， CD和C’D’分别是它们的立柱。（1）试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2）△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地.由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？
1. 什么样的两个三角形相似？相似三角形的相似比指的是什么？2.当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有何特殊关系？3.全等三角形有哪些性质？4.三条主要线段：对应高、对应中线、对应角平分线有何关系？大家思考一下相似三角形又有哪些性质？
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比，通常用“k”表示。
全等三角形 的对应边相等，对应角相等
全等三角形的对应高，对应中线、对应角平分线相等
1.请同学们阅读课本 106-107页，109-110页内容.2.请同学们阅读课本，动手量一量相似三角形中对应线段的长，并计算它们的比.3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：①相似三角形对应高的比等于什么？②相似三角形的周长比等于什么？③相似三角形的面积比等于什么？
小组讨论 思维碰撞
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点 1：相似三角形对应高的比与相似比的关系
知识点 2：相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系
知识点3：相似三角形对应中线的比与相似比的关系
知识点4：相似三角形的周长比与相似比的关系
知识点5：相似三角形的面积比与相似比的关系
例2：已知两个相似三角形的周长比为 2：3，它们的面积之差为40，那么它们的面积之和为_________
【题型】相似三角形的性质的简单应用
本节课我们学习了相似三角形的性质，主要内容有：1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于什么？（相似比）2.如何求相似三角形的周长比、面积比？（周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方）