北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程备课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评，典例精讲，题型几何面积问题等内容，欢迎下载使用。

1.通过阅读课本会分析实际问题中的等量关系，并能够用公式法解决简单的面积问题，提高应用意识.2.结合方案设计训练，不断探究，寻找问题的突破口，从而学会用公式法解决简单应用问题，增强解决问题的能力.3.通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画数学问题的有效模型，培养在生活中发现问题、解决问题的能力.
【旧知回顾】1.怎样用公式法解一元二次方程?2.根的判别式是什么? 它有什么作用?
①将方程化为一般形式：:ax²+bx+c=0;(②确定a,b,c的值代入求根公式即可
b²-4ac,判断方程的根的情况
某小区规划在一个长 30 m、宽 20 m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另外一条与 AD 平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为 78 m2，那么通道宽应该设计为多少？
若两个连续偶数的积是48，求这两个数.
两个连续奇数的积是63，这两个数是什么？
在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半. 想一想，你会怎么设计这个荒地？
1.请同学们阅读课本44 页思考①小明的结果对吗?为什么？②你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗?
自主探究 （10min）
（不对，小明的结果中，小路的宽12m与荒地的宽相等，显然不是实际问题的解，应舍去）
③你还有其他设计方案吗? 与同伴交流.2.在几何图形的面积问题中，建立等量关系的关键是什么? 如果图形不规则，又该怎样列出方程?
（在几何图形的面积问题中，面积公式往往就是建立等量关系的关键.如果图形不规则，就割或补成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程）
小组讨论 （4min）
小组讨论 思维碰撞
提疑惑：你有什么疑惑？
例1：如图，在一块宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，求道路的宽.
解: 设道路的宽为xm,由题意得(32-x)(20-x)=540,整理得x²-52x+100=0,解得x₁=2,x₂=50.当x=50时,32-x=-18,不合题意,舍去,答:道路的宽为 2m.
例2：如图，要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m²的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB 和BC 分别是多少米?
解: 设 AB长是xm.由题意得(100-4x)x=400,整理得x²-25x+100=0,解得x₁=5,x₂=20.当x=20时,100-4x=20<25,当x=5时,100-4x=80>25,不合题意,舍去.答:羊圈的边长 AB和BC 分别是20 m,20 m.
例 1： 某单位要兴建一个矩形的活动区(图中阴影部分)，根据规划，活动区的长和宽分别为21 m 和12 m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路.已知活动区和小路的总面积为 400 m².求小路的宽度.
解： 设小路的宽度是xm，根据题意得(21+2x)(12+2x)=400,整理得4x²+66x-148=0,解得x₁=2,x₂=-18.5(舍去).答：小路的宽度是 2m.
解:(1)设 AB=x米,则 BC=2AB=2x米,根据题意得2x+x+x=120,解得x=30,∴AB=30米,BC=60米.答:矩形花圃ABCD的长为 60米,宽为 30米.
变式2：如图，利用一面墙(墙 EF 最长可利用 28 m)围成一个矩形花园ABCD，与墙平行的一边 BC上要预留 2m 宽的入口 MN(不用砌墙)，现有砌 60 m长的墙的材料.(1)当 BC 为多少米时,矩形花园的面积为 300 m²?
(2)能否围成面积为 480 m²的矩形花园? 为什么?