2024年山东省菏泽市东明县中考二模数学试题

这是一份2024年山东省菏泽市东明县中考二模数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间: 120分钟 分数: 120分)
一、选择题(每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)
1.下列各数中，最小的数是 ( )
A. 0 B. 3 C. 13 D. -3
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3.据中国国家统计局发布，2023 年第二季度全国居民人均可支配收入19672 元.数据19672用科学记数法表示为 ( )
A. 19.672×10⁴ ×10⁴ C. 19.672×10³ D. 1.9672×10³
4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为 ( )
5.下列运算正确的是 ( )
A.m²+m²=2m⁴ B.m²⋅m⁴=m⁶
C.-3m²n²=-9m⁵n³ D.m+n²=m²+n²
6. 如图, 已知△ABC~△EDC, AC: EC=2: 3, 若AB的长度为4,则 DE 的长度为( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 13.5
7.下列说法正确的是 ( )
A. 64是8的算术平方根 B. 9是 81的算术平方根
C. 9的算术平方根是 3 D.一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是1
8.2024年春节联欢晚会《山河诗长安》这个节目通过AR技术，让李白穿越时空，乘风而来，饮酒对诗，再现盛世长安的恢弘景象。现将五张分别印有“山，河，诗，长，安”的卡片(卡片的形状、大小一样，质地相同)放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“安”的概率为 ( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
9.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交∠CAB两边的AC, AB于点E、F, 分别以点E、F为圆心, 大于 12EF的长为半径画弧，两弧相交于点M, 作射线AM交⊙O于点 D. 连接BD, 若∠CAB=50°, 则∠ABD的度数为( )
A. 75° B. 65° C. 55° D. 50°
10. 如图1, 在矩形ABCD 中,动点P从点B 出发, 沿B→C→D→A 方向匀速运动至点A停止. 已知点P 的运动速度为1cm/s, 设点 P的运动时间为x(s), △PAB 的面积为y(cm²)，若y关于x的函数图象如图2 所示，则矩形对角线AC的长为( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空题(每小题3分，共18分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)
11.若 x+12-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12. 如图, 直线. y₁=k₁x与直线. y₂=k₂x+b交于点A(1, 2). 当. y₁>y₂时，x的取值范围是 .
13. 若x₁, x₂是一元二次方程 x²-2x-8=0的两个实数根，则 x1+x2x1x2=
14. 如图, 四边形ABCD 内接于⊙O, 延长AD 至点E, 已知∠AOC=140°那么∠CDE= °.
15. 如图, 矩形ABCD 中, AC和BD相交于点O, AD=3, AB=4, 点 E 是 CD边上一点. 过点 E作 EH⊥BD 于点 H, EG⊥AC 于点 G, 则EH+EG的值是 .
16. 如图, 在△ABC中, 点F、G在BC上,点E、H分别在AB、AC上, 四边形EFGH是矩形,EH=2EF,AD是△ABC的高,BC=8,AD=6,那么EH的长为 .
三、解答题(本题共8小题，共72分.把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)
17.(本题每小题4分, 共8分)
(1) 计算: -12-1+|2-2|+2sin45∘. (2)解分式方程: 1-xx-2+2=12-x.
18.(本小题满分8分)
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书.已知购买1本甲种书和2本乙种书共需95元；购买2本甲种书和3本乙种书共需160元.
(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
(2)若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3300元，那么该校最多可以购买甲种书多少本?
19.(本小题满分8分)
请根据对话和聪聪的做法，解决问题.
聪聪的做法是：
第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为75°；
第二步：在图书馆D 处测得教学楼顶端的仰角为30°，(B、M、D三点共线，A、BM、D、C在同一竖直的平面内，测倾仪的高度忽略不计)；
第三步：计算出教学楼与图书馆之间BD的距离.
请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间BD的距离.(结果精确到1米).
(参考数据： in75∘≈0.97,cs75∘≈0.26,tan75∘≈3.73,2≈1.41,3≈1.73
20.(本小题满分8分)
为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图.若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，扇形统计图中的m=_;
(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数.
21.(本小题满分9分)
如图， 已知一次函数 y1=32x-3的图象与反比例函数 y2=kx第一象限内的图象交于点A (4, n), 与x轴相交于点B, 交y轴于点 C.
(1) 求n和k的值;
(2)观察函数图象
①当x≥-3时, y₂的取值范围是 ;
②当 00;
②由图象知, 当0