期中易错卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

这是一份期中易错卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列能化成有限小数的一组分数是（ ）。
A．和B．和C．和
2．一个长方体的棱长和是，长是，高是，宽是（ ）。
A．B．C．
3．一根长方体木料，它的横截面面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。
A．18B．36C．54
4．一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（ ）．
A．第一次运得多 B．第二次运得多 C．无法比较
5．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为，放入一块石头后水面升高了，这块石头的体积是（ ）。
A．B．C．
6．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为，放入一块石头后水面升高了，这块石头的体积是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．去年11月份，某地晴天的天数占，雨天的天数占，11月份的晴天比雨天多。
8．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
9．一桶5L的食用油，每天用去这桶油的，4天用去这桶油的( )，用去( )L。
10．书香小学的学生每天在校时间是8时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。学生每天上课的时间占学生每天在校时间的( )，学生每天上课( )时。
11．把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了( )cm2。
12．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的( )倍。
13．下图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是( )立方厘米，一个大球的体积是( )立方厘米。
14．笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

三、判断题
15．＋－＋＝0。( )
16．因为，所以和都是倒数。( )
17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
18．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。( )
19．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。( )
四、计算题
20．口算。


21．脱式计算，能简算的要简算。

22．求如图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
23．牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。
24．某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。
（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？
（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？
25．将两盒糖果包装成一包，怎样包装才能最节省包装纸？（画出草图）需要包装纸的面积是多少平方厘米？
26．一根长方体木料，它的横截面积是0.36平方米，长是8米，12根这样的木料的体积是多少立方米？
27．一块长方体的肥皂，体积为，底面是面积为的长方形，这块肥皂的高是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，12＝2×2×3，分母12除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
B．＝，分母是3，不能化成有限小数；
是最简分数，24＝2×2×2×3，分母24除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．＝，分母是2，能化成有限小数；
＝，分母是5，能化成有限小数；
所以，能化成有限小数的一组分数是和。
故答案为：C
2．C
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。
【详解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
宽是4cm。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意可知，把这根木料截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面面积，2次就增加4个截面面积，它的1个横截面面积是9平方厘米，4个截面的面积就用4×9，即可解答。
【详解】9×4＝36（平方厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和应用。
4．A
【详解】第一次运走的吨数=2×=吨，＞， 所以第一次运得多
5．C
【分析】水面升高的体积就是石头的体积，鱼缸底面边长×底面边长＝底面积，底面积×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式计算。
【详解】10×10×0.3
＝100×0.3
＝30（dm3）
这块石头的体积是30dm3。
故答案为：C
6．C
【分析】水面升高的体积就是石头的体积，鱼缸底面边长×底面边长＝底面积，底面积×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式计算。
【详解】10×10×0.3
＝100×0.3
＝30（dm3）
这块石头的体积是30dm3。
故答案为：C
7．
【分析】用晴天的天数占总天数的分率减去雨天的天数占总天数的分率即可解答。
【详解】－＝
11月份的晴天比雨天多
8． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.5比较得解；
（2）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.8比较得解；
（3）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.6比较得解。
【详解】≈0.33，0.33＜0.5，因此＜；
＝0.8，0.8＝0.8，因此＝0.8；
≈0.67，0.67＞0.6，因此＞
9．
【分析】用每天用去这桶油的分率×天数即可；食用油的总升数×用去的所占分率即可。
【详解】×4＝，4天用去这桶油的；
5×＝（升），用去升。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求几个相同加数的和用乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．
【分析】（1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用单位“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间的分率，再减去参加课外阅读的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几。
（2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占学生每天在校时间的分率，可以计算出学生每天上课多长时间。
【详解】（1）1－−
＝−
＝
学生每天上课的时间占学生每天在校时间的。
（2）8×＝（时）
学生每天上课时。
【点睛】本题解题关键是把学生每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。
11． 126 36
【分析】根据题意，把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。
根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。
【详解】长：3×3＝9（cm）
长方体的表面积：
（9×3＋9×3＋3×3）×2
＝（27＋27＋9）×2
＝63×2
＝126（cm2）
1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2）
3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2）
表面积减少：162－126＝36（cm2）
这个长方体的表面积是126cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了36cm2。
12．16
【分析】假设原来的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，长、宽、高分别扩大到原来的4倍，分别用3×4、2×4、1×4即可求出扩大后的长、宽、高；然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出变化前后的表面积，进而求出它们之间的关系。
【详解】假设原来的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米；
3×4＝12（厘米）
2×4＝8（厘米）
1×4＝4（厘米）
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
352÷22＝16
表面积扩大到原来的16倍。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用。
13． 30 35
【分析】根据图示可知，当小球的个数增加5个时，水上升（10－4）厘米，利用长方体体积公式：V＝abh计算一个小球的体积；再根据放入2个大球和一个小球时水面高度是4厘米，计算一个大球的体积即可。
【详解】5×5×（10－4）÷5
＝25×6÷5
＝150÷5
＝30（立方厘米）
（5×5×4－30）÷2
＝（25×4－30）÷2
＝（100－30）÷2
＝70÷2
＝35（立方厘米）
所以，一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米。
14． 22 6
【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm；
长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（dm2）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（dm3）
笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。
15．×
【分析】根据分数加法交换律和结合律，计算出算式的结果，再进行判断，即可解答。
【详解】＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
＋－＋＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。
16．×
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能说某个数是倒数。
【详解】通过分析可得：因为，所以是的倒数，是的倒数。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
18．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可。
【详解】求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】
正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，立体图形所占空间的大小叫体积，表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此分析。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相等，表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．；；；
6；；；
【详解】略
21．；；
【分析】（1）按照先算乘法，后算减法的顺序计算；
（2）先通分再按照从左到右的顺序计算；
（3）先通分再按照先算小括号里面的，后算括号外面的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题主要考查分数四则运算的运算顺序及计算能力，解题时注意数据及符号特点，耐心计算即可。
22．109立方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去长为4厘米、宽为2厘米、高为2厘米的长方体的体积，解答即可。
【详解】5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
23．没有喝完；说明见详解
【分析】将三人喝的牛奶相加，结果等于1升就喝完了，结果小于1升就没喝完，据此分析。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝（升）
＜1
答：这盒牛奶没有喝完。
24．
（1）
（2）四年级28人；五年级52人；六年级60人
【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率，再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分率；
（2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数的分率即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级选中的人数占合唱团总人数的。
（2）四年级：140×＝28（人）
五年级：140×＝52（人）
六年级：140×＝60（人）
答：四年级有28人参加合唱团，五年级有52人参加合唱团，六年级有60人参加合唱团。
25．将上下两个面拼起来；画图见详解；1300平方厘米
【分析】
想最节省包装纸就是让拼起来的长方体表面积最小，将长方体最大的两个面拼起来表面积最小，观察示意图，上下面最大，将上下两个面拼起来即可。拼起来的大长方体长和宽不变，高＝原长方体的高×2，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出需要的包装纸的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：将上下两个面拼起来最节省包装纸，需要包装纸的面积是1300平方厘米。
26．34.56立方米
【分析】长方体木料看作立体图形长方体，它的底面积是0.36平方米，高是8米，它的体积＝底面积×高，12根木料的总体积＝每个木料的体积×木料的数量，据此代入数据解答。
【详解】0.36×8×12
＝2.88×12
＝34.56（立方米）
答：12根这样的木料的体积是34.56立方米。
27．0.03375米
【分析】根据长方体体积，可推出，即（厘米），再根据把小单位转化成大单位除以进率，即3.375÷100＝0.03375，所以3.375厘米＝0.03375米，据此解答。
【详解】由分析可知：
135÷40＝3.375（厘米）
3.375厘米＝0.03375米
答：这块肥皂的高是0.03375米
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，注意单位要换算。