贵州省遵义市第四中学2023-2024学年高三下学期一模物理试题（原卷版+解析版）

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1. 我国是世界上首个对第四代核电技术进行商业化运营的国家，核反应原料钍234（）的半衰期为1.2min，其衰变方程为。已知原子核质量为m，下列说法正确的是（ ）
A. 发生的是衰变
B. 原子核质量小于m
C. 在衰变过程中吸收能量
D. 100个原子核经过2.4min，一定有75个发生了衰变
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据的衰变方程可知，其发生的是衰变，故A错误；
B．原子核质量为m，其为反应物，衰变过程中有质量亏损，则有
所示原子核质量小于m，故B正确；
C．该衰变是放能反应，反应物的总质量大于生成物的总质量，即反应过程中有质量亏损，而亏损的质量以能量的形式辐射而出，故C错误；
D．半衰期是对大量原子核衰变的统计学规律，只对大量的原子核才有意义，故D错误。
故选B。
2. 2023年12月10日，我国遥感三十九号卫星顺利进入预定轨道，实现全球无死角观测。遥感三十九号卫星和地球同步卫星绕行的轨道如图所示。已知地球半径为R，自转周期为，遥感三十九号卫星轨道高度为h，地球同步卫星轨道的高度为，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 遥感三十九号卫星的运行速度等于7.9km／s
B. 同步卫星在运行轨道上完全失重，重力加速度为零
C. 遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为
D. 遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
可得
遥感三十九号卫星的轨道半径大于地球的半径，可知运行速度小于7.9km／s，选项A错误；
B．同步卫星在运行轨道上完全失重，但仍受地球引力，其重力加速度不为零，选项B错误；
C．根据
可得
遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为
选项C正确；
D．根据开普勒第三定律
遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为
选项D错误。
故选C。
3. 如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，每个支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为，如图乙所示。现将一质量为m的半球形锅正放在燃气灶上，且锅与支撑架斜面接触，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 每个支撑架给锅的作用力大小为
B. 每个支撑架给锅的弹力大小为
C. 每个支撑架与锅之间存在摩擦力
D. 无论支撑架斜面光滑与否，每个支撑架给锅的作用力大小不变
【答案】D
【解析】
【详解】C．假设支撑面光滑，则支撑架与锅可以保持静止，因此支撑架给锅的摩擦力为0。C错误；
B．设每个支撑架与锅之间的弹力为N，则弹力与水平方向的夹角为θ，竖直方向根据平衡条件可得
4Nsinθ=mg
每个支撑架给锅的弹力大小为，B错误；
A．由于摩擦力为0，因此支撑架对锅的作用力等于支撑架对锅的弹力，A错误；
D．无论支撑架斜面光滑与否，摩擦力均为0，因此每个支撑架给锅的作用力大小不变，均为，D正确。
故选D。
4. 某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为AB和BC两个阶段，火箭速度的平方（）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g大小取，下列说法正确的是（ ）
A. 该火箭先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀减速直线运动
B. 该火箭在BC段运动的时间为4s
C. 该火箭在BC段受到的反冲力为其所受重力的0.2倍
D. 该火箭在AB阶段的平均速度大于12m／s
【答案】C
【解析】
【详解】B．根据匀变速直线运动位移与速度之间的关系有
可得
根据题图可知，在位移为处，火箭的速度达到最大值，可得
解得
当火箭上升到100m时速度减为0，该过程火箭做匀减速直线运动，位移大小为
根据速度与位移关系结合图像可得
解得
根据速度与时间的关系
代入数据可得
故B错误；
A．根据初速度为零匀变速直线运动位移与速度之间的关系有
根据题图结合速度与位移之间的关系可知，火箭在内加速度逐渐增大，因此火箭先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀减速直线运动，故A错误；
C．该火箭在BC段，设其所受反冲力为，由牛顿第二定律有
解得
则有
故C正确；
D．若火箭在位移内做匀加速直线运动，可知到达64m处时的速度大小为
由此可得该位移内火箭的平均速度
但实际上在该段位移内火箭做的并不是匀加速的直线运动，而是做的加速度逐渐增大的加速运动，因此该火箭在AB阶段的平均速度小于12m/s，故D错误。
故选C。
5. 艺术体操中的彩带舞逐渐成为全民健身的项目，使用的体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。如图所示，某同学抖动短杆，使彩带的运动近似为简谐横波，彩带重力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 为形成简谐横波，该同学必须保证短杆的顶端上下匀速摆动
B. a点的振动方向向上
C. 再经过半个周期，b点将移动到c点
D. 该同学为了将波长变小，必须提高短杆的振动频率
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据形成简谐横波条件可知，该同学保证短杆的顶端上下简谐运动，故A错误；
B．根据平移法可知，a点的振动方向向下，故B错误；
C．质点质能在平衡位置上下真的，b点不会移动到c点，故C错误；
D．根据可知，该同学为了将波长变小，必须提高短杆的振动频率，故D正确；
故选D。
6. 如图，世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统在青岛下线，假设磁悬浮列车受到大小不变的牵引力F，由静止启动后沿平直轨道行驶，当列车速度增大到时，功率为P，此后保持功率P不变，直到列车达到最高行驶速度。已知列车总质量为m，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 未达最高速度前，列车一直做匀加速直线运动
B. 列车速度增大到时，列车前进的位移为
C. 列车从启动到速度为的过程中，经历的时间为
D. 列车从启动到速度为的过程中，牵引力F所做的功为
【答案】B
【解析】
【详解】A．列车速度增大到前，列车受到大小不变的牵引力和阻力作用，由牛顿第二定律，可知列车的加速度不变；列车速度增大到后，功率P不变，列车达到最高行驶速度，由，可知速度增大，牵引力减小，由牛顿第二定律，可知列车的加速度减小，列车达到最高行驶速度时，加速度减为零，所以未达最高速度前，列车先做匀加速直线运动再做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．由列车达到最高行驶速度时
解得阻力大小
列车由静止启动，速度增大到时由动能定理得
解得列车前进的位移为
故B正确；
C．列车匀加速过程由，解得加速度
由，解得匀加速运动的时间
列车从启动到速度为的过程中，经历的时间大于，故C错误；
D．列车从启动到速度为的过程中，由动能定理得
牵引力F所做功为
故D错误。
故选B。
7. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。一种静电透镜的电场分布如图所示，实线为等差等势面，图中a、b、c、d、e、f为电场中的6个点，其中f为cd连线的中点，下列说法正确的是（ ）
A. 正电荷从e点运动到c点电场力做功小于从c点运动到d点
B. 电子从a点运动到e点，电势能减少2eV
C. f点电势为6.5V
D. a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
【答案】B
【解析】
详解】A．由图可知，e点与c点电和c点与d点
电势差相等，根据
所以，正电荷从e点运动到c点电场力做功和从c点运动到d点电场力做功相等，故A错误；
B．a点和e点电势差为
电子从a点运动到e点，电场力做功
根据功能关系，电势能
即，电势能减少2eV，故B正确；
C．等差等势面的疏密程度反映电场强度，所以cd连线上不是匀强电场，所以f点的电势不等于cd电势的平均值，故C错误；
D．等差等势面的疏密程度反映电场强度，所以b点的电场强度大小最大，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有错选的得0分。
8. 如图为广州市某日的天气预报，下列说法正确的是（ ）
A. 空气中细颗粒物（如PM1～2.5）在空气中做热运动
B. 从05：00到14：00，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大
C. 若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大
D. 若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．空气中细颗粒物（如PM1～2.5）即固体小颗粒在空气中做无规则运动是布朗运动，故A错误；
B．从05：00到14：00，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大，故B正确；
C．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大，故C错误；
D．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以势能一直减小，故D正确。
故选BD。
9. 自行车上装有车头灯发电机，发电机结构示意图如图甲，自行车车轮通过摩擦带动小轮转动，小轮再动旋转磁极转动产生的电动势e随时间t的变化如图乙所示。已知车轮和小轮的转动角速度分别是和，车轮半径，小轮半径（），车头灯两端电压与车轮转动角速度成正比，假设小轮与车轮间无相对滑动，线圈电阻不计，车头灯电阻为R且看作纯电阻，下列说法正确的是（ ）

A. 时刻穿过线圈的磁通量变化率最小
B. 小轮的角速度与车轮转动的角速度大小相等
C. 车头灯的电功率与自行车前进速度的平方成反比
D. 自行车前进时的速率为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，当时的瞬时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律
可知，此时的线圈的磁通量变化率为零，故A正确；
B．因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，所以它们的线速度大小相等，即
又因为
所以
故B错误；
C．车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度成正比，而车轮行进的速度
所以车头灯两端的电压U与自行车速度成正比，根据车头灯的电功率
所以车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比，故C错误；
D．由图乙可知，线圈转动的角速度为
则小轮边缘的线速度为
因为，小轮与车轮间无相对滑动，所以自行车前进时的速率等于小轮边缘的线速度大小，故D正确。
故选AD。
10. 风力发电有清洁、可再生等优点，某风力发电厂输出有效值恒定的正弦式交变电流。如图所示为一理想变压器，其中两盏灯泡规格均为“10V，5W”，负载R的阻值为40Ω，且原、副线圈匝数比为，当接入风力发电厂输出电压的电源时，两盏灯均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 电流在1s时间内改变50次方向B. 流经负载R的电流大小为0.5A
C. 风力电厂输出电压的有效值为40VD. 变压器输出功率为40W
【答案】BC
【解析】
【详解】A．交流电的频率为=50Hz，所以在1s时间内方向要改变100次，故A错误；
B．设原线圈电压为，两盏灯均正常发光，则满足
解得
V，V
流经负载R的电流大小为
0.5A
故B正确；
C．风力电厂输出电压的有效值为
V
故C正确；
D．变压器输出功率为
故D错误；
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 图甲为一种瓶装水按压式取水器，某实验小组利用平抛运动规律，来研究该取水器取水时的情况，重力加速度g大小取。
（1）某同学把出水口弯曲部分剪掉，用力往下压住，细水柱沿直线水平喷出，在空中划出一条曲线。设点O为水流喷出点，x轴与喷出速度方向在同一水平线上，喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹，根据图中轨迹可得初速度_________m／s。（结果保留三位有效数字）
（2）另一同学接着尝试做另一实验，把取水器放在升降台上，突然用力往下按，随后马上释放，即改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱，“水弹”初速度相同）。测出点O离地高度y及“水弹”的射程x，改变点O离地高度，多次实验。根据实验数据作出点O离地y与射程的平方关系图线如图丙所示。由图可知，发射“水弹”的初速度大小为_________m／s，“水弹”的轨迹方程为_________。
【答案】（1）
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
（1）[1] 在图乙中选点x=25cm，y=20cm，根据平抛运动的规律，有
代入数据解得
,
【小问2详解】
（2）[1][2]由平抛运动的规律，有
,
消去t可得
在图丙中的斜率即为
在图丙中如果都取米为单位， 则可得图线斜率k为0.05，即
解得
12. 电子秤是人们生活中常用的一种称量工具，某科技小组制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，电压表可视为理想电压表（量程为3V），滑动变阻器的最大阻值为，滑片P能滑动范围为0～3cm（）。
（1）该小组先利用图乙电路测定电子秤里1节纽扣电池的电动势和内阻，改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，作出图像如图丙所示，已知直线纵截距为，斜率为。若电流表内阻可忽略，由图像可知纽扣电池的电动势_________V，内阻_________Ω。（结果均保留两位有效数字）
（2）该小组探究电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，设计了如下实验，已知轻弹簧与托盘的电阻忽略不计：
①调节图甲中滑片P的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑片P恰好滑到滑动变阻器的b端，然后调节电阻箱R，直到电压表示数，且弹簧一直处于弹性限度内，则此时电阻箱的读数为_________Ω；
③若所用弹簧的劲度系数，重力加速度大小，则该电子秤所能称量的最大质量_________kg。
（3）由此可得，电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系式为_________。（用题目中给出的物理量符号表示）
【答案】（1） ①. 3.0 ②. 0.50
（2） ①. 13 ②. 9
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1][2]根据闭合电流欧姆定律
整理得
则斜率为
纵截距
解得
【小问2详解】
[1]滑片P恰好滑到滑动变阻器的b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为
根据欧姆定律，可得电路中的电流为
根据闭合电路欧姆定律
联立，解得
[2]滑片P滑到滑动变阻器的b端，弹簧的形变量增加了3cm，由平衡条件有
则该电子秤所能称量的最大质量为
【小问3详解】
当被测物体质量为m时，滑动变阻器接入电路中的阻值为
根据闭合电路欧姆定律和力的平衡有
解得
13. 如图为一个长方体鱼缸，鱼缸底部装有一条蓝色灯带MN。已知灯带离水面的高度为，灯带发出的一束蓝光从N点射出，在水面上的A点发生折射，入射角为37°，折射角为53°。已知光速为，，，，求：
（1）水的折射率（结果保留三位有效数字）；
（2）蓝光从N点射到E点所需的时间（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）1.33；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题已知条件可得水的折射率
（2）根据几何关系可得
而蓝光在水中的传播速度
则可得蓝光从N点射到E点所需的时间
14. 如图，在进行投篮时，有时候会出现一个球将另一个球顶进篮筐的情况。现有一个同学在篮筐中心前方1m的位置将篮球A以初速度竖直上抛，另外一名同学在同一直线上较远的地方将完全相同的篮球B斜向上抛，两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰，已知篮球质量均为500g且都看作质点，篮筐距离地面的高度为2.75m，重力加速度g大小取。求：
（1）篮球A与篮球B发生弹性碰撞时，距离地面的高度；
（2）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，两球相碰前瞬间篮球B的速度大小；
（3）若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心，篮球B刚抛出时的初动能。
【答案】（1）4m；（2）2m/s；（3）21J
【解析】
【详解】（1）根据竖直上抛的运动规律可知
解得
m
（2）根据平抛运动规律有
两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰，则有
解得
m/s
（3）篮球B从抛出到与A球碰撞，根据动能定理有
解得
J
15. 在科学探究中，常利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图，在区域中有粒子源和电场加速区；在区域中存在方向垂直x轴向下的匀强电场；在，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由静止开始经加速区加速后，从处以水平速度向右射入电场，在处进入磁场，已知加速区电势差为，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入区域内匀强电场时的速度大小和匀强电场的电场强度大小；
（2）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值；
（3）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的某一点离开磁场，求粒子出射点坐标。
【答案】（1），；（2）垂直于纸面向里，；（3）
【解析】
【详解】（1）加速电场中，根据动能定理有
解得
在偏转电场中，粒子做类平抛运动，则有
，
解得
（2）粒子带正电，若粒子从y轴正半轴离开磁场，根据右手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里。根据上述可知，粒子刚刚进入磁场时，令速度与水平方向夹角为，则有
，，
解得
，
粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，当磁感应强度为最小值时，轨道半径最大，此时粒子轨迹恰好与磁场右边界相切，作出粒子在磁场中的轨迹示意图如图所示
根据几何关系有
磁场中粒子圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（3）若磁感应强度大小为，根据
结合上述，解得
作出粒子在磁场中的轨迹示意图如图所示
根据几何关系可知，粒子在磁场中的出射点与入射点之间的竖直方向的间距为
结合上述解得
则粒子出射点的横坐标
粒子出射点的纵坐标
解得
即粒子出射点的坐标为。