湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 1B. 9，40，41C. 2，3，D.
3. 如图，三位同学分别站在一个直角三角形三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知，则点到点的距离是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知点、、、分别是四边形的边、、、的中点，顺次连接、、、得到四边形，我们把四边形叫做四边形的“中点四边形”．若四边形是矩形，则矩形的“中点四边形”一定是（ ）

A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
6. 如图，已知，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，是斜边上的高，，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AC＝4，则AB的长为（ ）
A. 2B. 4C. 2D. 4
9. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7 cm，则AC+CD的长等于（ ）
A. 19cmB. 8cmC. 7cmD. 6cm
10. 如图，在中，以点A为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点G．若，则的长为（ ）
A. B. 6C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有______米．
12. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点．添加一个条件：________，则可判定四边形是矩形．
13. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为___________．
14. 如图，在中，，，，、、分别为、、中点，连接、，则四边形的周长是_______．
15. 如图，的周长是28cm，若，则的周长是 _______．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，点D是AB的中点，则∠ACD＝_________．
17. 如图，的面积是，，的平分线交于点，，分别是线段，上的动点，则的最小值是______．
18. 如图，已知，过作，且；再过作且；又过作且；又过作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们的面积分别为，，，，……，那么______．
三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共66分）
19. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
20. 如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．
求证：AB＝CD．
21. 如图在四边形中，，，，且，求的度数．
22. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，与相交于点，且．
（1）求证：；
（2）连接，，则四边形________（填“是”或“不是”）平行四边形，并说明理由．
23. 如图，将一张矩形纸片进行折叠，已知该纸片宽为，长为，折叠时顶点D落在边上的点F处（折痕为）．
（1）求的面积；
（2）求的长．
24. 如图，在矩形中，点在边上，且与相交于点，若，，且，求的长．
25. 如图，矩形的对角线相交于点，，．

（1）求证：四边形为菱形；
（2）若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形形状为________，请说明理由．
26. 【问题情境】
（1）如图1，已知是正方形，是对角线上一点，求证：；请你完成证明．
【深入探究】
（2）如图2，在正方形中，点是对角线上一点，，，垂足分别为．，连接，猜想与数量关系，并证明你的猜想．
【拓展应用】
（3）如图3，在正方形中，若，是上一点，过点作于，于．则最小值为_______．