上海市崇明区部分学校联考（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
1. 在，，，，，，这个数中，无理数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，能判定是（ ）

A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 两条直线被第三条直线所截，截得同位角相等
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（ ）
A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 40°
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7. 的平方根是____．
8. 计算：______．
9. 将方根写成幂的形式为_________．
10 近似数有______个有效数字．
11. 已知16的平方根是，，那么______．
12. 比较大小：____（用“”“”“”号填空）．
13. 如果三角形的两边分别是，，那么第三边的取值范围是_____．
14. 如图，已知，，那么________．
15. 已知等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长是______．
16. 如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是___厘米．
17. 如图，直线，交于点，交于点，若，，则_______度．
18. 如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是__________度．
三、简答题（本大题共6题，第19-23题，每题5分，第24题6分，满分31分）
19. 计算：
20. 计算：
21. 计算：．
22. 计算：．
23. 利用幂的运算性质进行计算：
24. 如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由．

解：因为（已知）
所以（ ）
所以______（ ）
因为（已知）
所以_____（ ）
所以（ ）
四、解答题（本大题共3题，第25、26题6分，第27题9分，满分21分）
25. 如图，，平分，，，求度数．
26. 如图，已知，，那么吗？说明理由．
27. 如图1，直线与直线分别交于点E，F，与互补．

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，与角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且于点G，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，I是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．