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上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷（A卷）（原卷版+解析版）
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新能源汽车
1. 一辆汽车在水平面上做匀速圆周运动，其保持不变的物理量有（ ）
A. 速度B. 向心加速度C. 动量D. 动能
2. 质量为1.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为90kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为20m/s时，汽车牵引力大小为1.0×103N。此时，发动机输出的实际功率是（ ）
A. 15kWB. 20kWC. 30kWD. 90kW
3. 如图所示，某款新能源汽车能输出的最大功率为P，试车员在某段水平平直路面上以恒定加速度a由静止开始启动汽车，汽车受到的阻力恒为f，试车员和汽车的总质量为m，从启动到以最大功率匀速行驶的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 该车所受牵引力一直不变
B. 该车的最大速度为
C. 该车在到达匀速行驶前，一直做匀加速直线运动
D. 该车刚达到最大功率时速度为
4. 汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×103kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为1.5×103N，则汽车达到最大速度的一半时的牵引力为____N；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为____s。
5. 如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角θ时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为____。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为____。
【答案】1. D 2. B 3. B
4. ①. [1]3×103N ②. [2]30s
5. ①. [1] ②. [2]
【解析】
【1题详解】
汽车在水平面上做匀速圆周运动时，其速度、加速度和动量的方向时刻在改变，动能是标量，故保持不变的物理量是动能，故选D。
【2题详解】
当汽车速度大小为20m/s时，汽车牵引力大小为1.0×103N，此时发动机输出的实际功率是
故选B。
【3题详解】
ACD．汽车从静止开始启动过程中，根据牛顿第二定律和牵引力功率的公式得
，
由于汽车先以恒定加速度a由静止开始启动，汽车做匀加速直线运动，由于汽车的质量m、加速度a和汽车受到的阻力f都恒定，所以此过程中汽车受到的牵引力F恒定，汽车发动机输出的功率逐渐增大，汽车达到匀加速直线运动的最大速度v1，有
当汽车发动机输出的功率达到最大功率为P以后，汽车速度v继续增大，牵引力F逐渐减小，加速度a也逐渐减小，直到汽车达到最大速度vm；所以汽车在达到最大匀速运动之前，先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐较小的加速运动，故ACD错误；
B．该汽车达到最大速度vm时，有
Fmin-f=0
P=Fminvm
联立解得
故B正确。
故选B。
【4题详解】
[1]汽车的最大速度为
汽车达到最大速度的一半时的牵引力为
[2]若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律得
代入数据解得汽车受到的牵引力
F2=4×103N
汽车做加速度直线运动的最大速度为
这一过程能维持的时间为
【5题详解】
[1]当牵引轮船的绳与水平方向成角θ时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，设此时绳对船的拉力为F，则有
故
[2]汽车在平直路面上匀速运动时，设汽车发动机输出的功率为P0，则有
解得
航空航天
6. 已知地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，引力常量为G。则卫星的周期____，地球的质量____。
7. 宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，则宇宙飞船所在处的地球引力产生的加速度____，人对秤的压力____。
8. 如图所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，关于万有引力做功的情况，正确的说法是（ ）
A. 不做功B. 做正功
C. 做负功D. 不能判断
9. 绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢变小。则人造地球卫星的（ ）
A. 万有引力减小B. 势能减小
C. 机械能增大D. 运行的周期增大
10. 2022年11月29日我国“神州十五号”载人飞船发射成功，并通过一系列加速变轨后与距离地面的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 变轨前A是空间站，B是飞船
B. 飞船的发射速度不能小于
C. 完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24小时
D. 若已知空间站的运行周期和地球半径，则可以测量地球密度
【答案】6. ①. ②.
7. ①. ②. 0 8. C 9. B 10. BD
【解析】
【6题详解】
[1]卫星的周期为
[2]根据万有引力提供向心力有
解得
【7题详解】
[1]在地球表面，重力与万有引力近似相等，则有
在飞船内，重力提供向心力，则有
解得
[2]宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，里面的物体处于完全失重状态，则人对台秤的压力为零。
【8题详解】
人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，从近地点到远地点，根据开普勒第二定律可知速度逐渐减小，动能减小，根据动能定理可知万有引力做负功。
故选C。
【9题详解】
A．卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，根据万有引力公式
可知万有引力增大，故A错误；
BC．卫星受到阻力做负功，根据功能关系可知机械能减小，根据万有引力提供向心力有
解得
卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，可知速度增大，动能增大，机械能减小，所以势能减小，故B正确，C错误；
D．根据
解得
卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，可知周期会减小，故D错误。
故选B。
【10题详解】
A．飞船加速度后做离心运动，轨道半径增大，所以变轨前A是飞船，B是空间站，故A错误；
B．是卫星运行的最大速度，是飞船发射的最小速度，所以飞船的发射速度不能小于，故B正确；
C．根据
解得
飞船和空间站的运行的轨道半径小于同步卫星运行的轨道半径，所以完成对接后，飞船和空间站的运行周期小于24小时，故C错误；
D．根据上述表达式
可得
根据地球半径和空间站距地面的高度，可以得到空间站运行的轨道半径，根据上述公式可以计算地球的质量，由地球半径能求出地球的体积，因而能求出地球密度，故D正确。
故选BD。
生活中的物理
11. 人站在电梯里，随电梯匀速向下运动，下列说法正确的是（ ）
A. 人所受的重力做正功B. 人所受的重力不做功
C. 梯面对人的支持力做正功D. 梯面对人的支持力不做功
12. 一人用力将质量为的篮球投出，使篮球以的初速度飞向篮框。假设人投篮时对篮球的平均作用力为，人距离篮框的水平距离为，则人对篮球所做的功为（ ）
A. B. C. D.
13. 质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为，的水平距离为s，同时受到空气阻力的作用。下列说法正确的是（ ）
A. 物体重力做的功是
B. 合力对物体做的功是
C. 空气阻力对物体做的功是
D. 空气阻力对物体做的功是
14. 重的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.2倍，则到物体下落时，重力的功率为____W，在此过程中合外力对物体做功为____J。（g取）
15. 如图a所示是打桩机的简易模型。质量的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子后物体不再弹起，将钉子打入一定深度。若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图b所示。不计所有摩擦，。物体上升过程所受拉力____N；忽略打击钉子及钉入的时间，则物体给钉子的冲量大小为____（结果均保留两位有效数字）。
【答案】11. A 12. A 13. D
14. ①. 2400 ②. 2880
15. ①. 12 ②. 4.9
【解析】
【11题详解】
AB．人站在电梯里，随电梯匀速向下运动，重力的方向与人运动的位移方向相同，故人所受的重力做正功，故A正确，B错误；
CD．人随电梯匀速向下运动，人受平衡力作用，梯面对人的支持力竖直向上，梯面对人的支持力做负功，故CD错误。
故选A
12题详解】
由动能定理可知人对篮球所做的功为
故选A。
【13题详解】
A．物体重力做的功是
故A错误；
B．由动能定理得合力对物体做的功是
故B错误；
CD．由动能定理得
解得空气阻力对物体做的功是
故C错误，D正确。
故选D。
【14题详解】
[1]下落过程中由牛顿第二定律得
解得
物体下落时的速度大小
物体下落3s时，重力的功率为
[2]在此过程中合外力对物体做功为
【15题详解】
[1]根据功能原理得
可得
可知E-h图像的斜率等于拉力，为
[2]由图可知，物体上升1m撤去力F，此时物体的机械能为
由机械能守恒定律可得
解得物体落到钉子上时的速度大小
物体打击钉子的过程对物体由动量定理得
由牛顿第三定律可知物体受钉子的作用力与钉子对物体的作用力大小相等，方向相反，则物体给钉子的冲量大小为。
能量的转化
16. 下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
A. 树叶从树枝上落下的运动B. 氢气球拉线断了后的运动
C. 集装箱被起重机匀加速吊起的运动D. 被投掷后的铅球在空中的运动
17. 竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度v随小球运动的时间t的变化关系及动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）
A. B. C. D.
18. 位于水平面上的物体在水平恒力作用下，做速度为的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力，物体做速度为的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
19. 实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，装置如图所示，摆锤质量为。
（1）实验中，用于测量小球速度的传感器是____传感器。挡光片宽度为，某次测量中，摆锤通过它的时间为，则摆锤的速度为____，动能____J。（保留二位有效数字）
（2）实验前已测得、、B、A各点高度分别为、、、。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐____，其原因是____。
（3）某同学设想用一块挡光片重新设计该实验，实验中卸下全部挡光片，仅将一块挡光片先放在B点，让摆锤从A点静止释放，记录实验数据；然后挡光片依次放在C点、D点，重复此前的实验过程。实验结束后，他发现、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点____A点（选填“高于”、“低于”），也可能是____的原因。
20. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力及弹簧弹性势能；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。
【答案】16. D 17. C 18. BD
19. ①. 光电门 ②. 1.5 ③. ④. 减小 ⑤. 摆动过程中小球还受到空气阻力，空气阻力做负功，使小球的机械能总量减小，运动的路程越长，机械能减少越多。 ⑥. 高于 ⑦. 挡光片宽度测量偏小，摆锤的速度计算偏大
20. （1）；（2），；（3）（）
【解析】
16题详解】
A．树叶下落，空气阻力做负功，机械能不守恒，故A错误；
B．氢气球拉线断，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，故B错误；
C．集装箱被起重机匀加速吊起，拉力对物体做正功，集装箱机械能不守恒，故C错误；
D．投掷后的铅球在空中运动，空气阻力可以忽略，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【17题详解】
AB．小球上抛过程，减速的加速度大小
做加速度逐渐减小（最小为g）的减速运动，a-t图像最小值为g，v-t图像斜率的绝对值减小，故AB错误；
C．Ek减小到0，Ek-x图线的斜率为合外力，斜率的绝对值逐渐减小，最小为mg，故C正确；
D．E一直变小，E-x图线的斜率为阻力，斜率的绝对值减小到0，故D错误。
故选C。
18题详解】
物体都做匀速运动，受力平衡，则
解得
由与功率相同得
解得
所以
因总小于1，则有
F1＞F2，F1＜F2或F1=F2
当F1=F2时
故BD正确，AC错误。
故选BD。
【19题详解】
（1）[1]实验中，用于测量小球速度的传感器是光电门传感器。
[2]摆锤的速度为
[3]动能
（2）[4][5]从A到D，机械能逐渐减小。其原因是摆动过程中小球还受到空气阻力，空气阻力做负功，使小球的机械能总量减小，运动的路程越长，机械能减少越多。
（3）[6][7] A点的机械能数据明显偏小，其原因可能是摆锤的释放点高于A点，实际机械能要大一些，也可能是挡光片宽度测量偏小，摆锤的速度计算偏大的原因。
【20题详解】
（1）滑块恰好经过F点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）滑块从E运动到B的过程中，根据动能定理得
在E点根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知滑块经过E点对圆轨道的压力
从O到B点，根据能量守恒定律
解得
（3）滑块恰能过F点的弹性势能为
解得
B点减速到0，从O到B，根据能量守恒有
解得
故
能停在B点，则
解得
当时
从O到B点，根据能量守恒有
解得
其中。
碰撞现象
21. 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（ ）
A. 减小球对手的冲量B. 减小球对手的冲击力
C. 减小球的动量变化量D. 减小球的动能变化量
22. 一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为，当它下落时动量大小为，那么等于（ ）
A. B. C. D.
23. 一个质量是的钢球，以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（ ）
A. 0B. C. D.
24. 利用气垫导轨进行“验证动量守恒定律”这一实验
（1）甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有尼龙搭扣，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的____。（填“甲”或“乙”）
（2）某同学实验中选取滑块1的质量，与质量为静止的滑块2相碰，由实验测得它们在碰撞前后的图像如图，可知滑块1碰撞前的是，滑块1碰撞后的是____，滑块2碰撞后的是____。由此得出结论在此过程中总动量____（选填“是”“不是”）守恒的。
25. 在足够长的光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B（可视为质点）。物块B与左右两边槽壁的距离如图所示，凹槽与物块B的质量均为，两者之间的动摩擦因数。开始时物块B静止，凹槽以的初速度向右运动，设物块B与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且碰撞时间不计。g取。则
（1）物块B和凹槽A第一次碰撞时，它们已运动了多少时间？
（2）物块B与凹槽相对静止时的共同速度为多少？
（3）从物块B开始运动到两者相对静止所经历的时间为多少？
（4）从物块B开始运动到两者相对静止所经历的时间内物块运动的位移大小为多少？
【答案】21. B 22. B 23. C
24. ①. 甲 ②. 0.0075 ③. 0.0075 ④. 是
25. （1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【21题详解】
接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以增加缓冲时间，由动量定理
可知，缓冲时间增长，作用力减小，而冲量、动量的变化量、动能的变化量都不变。
故选B。
【22题详解】
由动能定理
故
由
可知
故选B。
【23题详解】
规定水平向右为正方向，则有
故选C。
【24题详解】
[1]若要求碰撞动能损失最小，则应选择装有弹性圈的甲图。
[2]由图像可知碰后1的速度为
动量为
[3]碰后2的速度为
动量为
[4]碰后的动量为
则
所以碰撞过程中总动量是守恒的。
【25题详解】
（1）物块和凹槽相对滑动时加速度大小为
第一次碰撞时，有
又
联立解得
（2）设二者相对静止时的速度为v，由动量守恒定律可得
解得
（3）依题意，二者质量相等，且碰撞过程没有能量损失，可知每碰撞一次均交换速度一次，故可以用匀变速直线运动规律求解时间，即
又
解得
（4）设二者相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理可得
解得
即物块与凹槽相对静止时物块在凹槽的左端。设凹槽与物体的速度分别为和，根据动量守恒可得
即
二者运动方向均水平向右，可得
又
解得
次数
D
C
B
A
高度
0
0.050
0.100
0.150
速度
1.878
1.616
1.299
0.866
势能
0
0.0039
0.0078
0.0118
动能
0.0141
0.0104
0.0067
0.003
机械能
0.0141
0.0144
0.0146
0.0148
新能源汽车
1. 一辆汽车在水平面上做匀速圆周运动，其保持不变的物理量有（ ）
A. 速度B. 向心加速度C. 动量D. 动能
2. 质量为1.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为90kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为20m/s时，汽车牵引力大小为1.0×103N。此时，发动机输出的实际功率是（ ）
A. 15kWB. 20kWC. 30kWD. 90kW
3. 如图所示，某款新能源汽车能输出的最大功率为P，试车员在某段水平平直路面上以恒定加速度a由静止开始启动汽车，汽车受到的阻力恒为f，试车员和汽车的总质量为m，从启动到以最大功率匀速行驶的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 该车所受牵引力一直不变
B. 该车的最大速度为
C. 该车在到达匀速行驶前，一直做匀加速直线运动
D. 该车刚达到最大功率时速度为
4. 汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×103kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为1.5×103N，则汽车达到最大速度的一半时的牵引力为____N；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为____s。
5. 如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角θ时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为____。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为____。
【答案】1. D 2. B 3. B
4. ①. [1]3×103N ②. [2]30s
5. ①. [1] ②. [2]
【解析】
【1题详解】
汽车在水平面上做匀速圆周运动时，其速度、加速度和动量的方向时刻在改变，动能是标量，故保持不变的物理量是动能，故选D。
【2题详解】
当汽车速度大小为20m/s时，汽车牵引力大小为1.0×103N，此时发动机输出的实际功率是
故选B。
【3题详解】
ACD．汽车从静止开始启动过程中，根据牛顿第二定律和牵引力功率的公式得
，
由于汽车先以恒定加速度a由静止开始启动，汽车做匀加速直线运动，由于汽车的质量m、加速度a和汽车受到的阻力f都恒定，所以此过程中汽车受到的牵引力F恒定，汽车发动机输出的功率逐渐增大，汽车达到匀加速直线运动的最大速度v1，有
当汽车发动机输出的功率达到最大功率为P以后，汽车速度v继续增大，牵引力F逐渐减小，加速度a也逐渐减小，直到汽车达到最大速度vm；所以汽车在达到最大匀速运动之前，先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐较小的加速运动，故ACD错误；
B．该汽车达到最大速度vm时，有
Fmin-f=0
P=Fminvm
联立解得
故B正确。
故选B。
【4题详解】
[1]汽车的最大速度为
汽车达到最大速度的一半时的牵引力为
[2]若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律得
代入数据解得汽车受到的牵引力
F2=4×103N
汽车做加速度直线运动的最大速度为
这一过程能维持的时间为
【5题详解】
[1]当牵引轮船的绳与水平方向成角θ时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，设此时绳对船的拉力为F，则有
故
[2]汽车在平直路面上匀速运动时，设汽车发动机输出的功率为P0，则有
解得
航空航天
6. 已知地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，引力常量为G。则卫星的周期____，地球的质量____。
7. 宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，则宇宙飞船所在处的地球引力产生的加速度____，人对秤的压力____。
8. 如图所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，关于万有引力做功的情况，正确的说法是（ ）
A. 不做功B. 做正功
C. 做负功D. 不能判断
9. 绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢变小。则人造地球卫星的（ ）
A. 万有引力减小B. 势能减小
C. 机械能增大D. 运行的周期增大
10. 2022年11月29日我国“神州十五号”载人飞船发射成功，并通过一系列加速变轨后与距离地面的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 变轨前A是空间站，B是飞船
B. 飞船的发射速度不能小于
C. 完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24小时
D. 若已知空间站的运行周期和地球半径，则可以测量地球密度
【答案】6. ①. ②.
7. ①. ②. 0 8. C 9. B 10. BD
【解析】
【6题详解】
[1]卫星的周期为
[2]根据万有引力提供向心力有
解得
【7题详解】
[1]在地球表面，重力与万有引力近似相等，则有
在飞船内，重力提供向心力，则有
解得
[2]宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，里面的物体处于完全失重状态，则人对台秤的压力为零。
【8题详解】
人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，从近地点到远地点，根据开普勒第二定律可知速度逐渐减小，动能减小，根据动能定理可知万有引力做负功。
故选C。
【9题详解】
A．卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，根据万有引力公式
可知万有引力增大，故A错误；
BC．卫星受到阻力做负功，根据功能关系可知机械能减小，根据万有引力提供向心力有
解得
卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，可知速度增大，动能增大，机械能减小，所以势能减小，故B正确，C错误；
D．根据
解得
卫星绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，可知周期会减小，故D错误。
故选B。
【10题详解】
A．飞船加速度后做离心运动，轨道半径增大，所以变轨前A是飞船，B是空间站，故A错误；
B．是卫星运行的最大速度，是飞船发射的最小速度，所以飞船的发射速度不能小于，故B正确；
C．根据
解得
飞船和空间站的运行的轨道半径小于同步卫星运行的轨道半径，所以完成对接后，飞船和空间站的运行周期小于24小时，故C错误；
D．根据上述表达式
可得
根据地球半径和空间站距地面的高度，可以得到空间站运行的轨道半径，根据上述公式可以计算地球的质量，由地球半径能求出地球的体积，因而能求出地球密度，故D正确。
故选BD。
生活中的物理
11. 人站在电梯里，随电梯匀速向下运动，下列说法正确的是（ ）
A. 人所受的重力做正功B. 人所受的重力不做功
C. 梯面对人的支持力做正功D. 梯面对人的支持力不做功
12. 一人用力将质量为的篮球投出，使篮球以的初速度飞向篮框。假设人投篮时对篮球的平均作用力为，人距离篮框的水平距离为，则人对篮球所做的功为（ ）
A. B. C. D.
13. 质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为，的水平距离为s，同时受到空气阻力的作用。下列说法正确的是（ ）
A. 物体重力做的功是
B. 合力对物体做的功是
C. 空气阻力对物体做的功是
D. 空气阻力对物体做的功是
14. 重的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.2倍，则到物体下落时，重力的功率为____W，在此过程中合外力对物体做功为____J。（g取）
15. 如图a所示是打桩机的简易模型。质量的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子后物体不再弹起，将钉子打入一定深度。若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图b所示。不计所有摩擦，。物体上升过程所受拉力____N；忽略打击钉子及钉入的时间，则物体给钉子的冲量大小为____（结果均保留两位有效数字）。
【答案】11. A 12. A 13. D
14. ①. 2400 ②. 2880
15. ①. 12 ②. 4.9
【解析】
【11题详解】
AB．人站在电梯里，随电梯匀速向下运动，重力的方向与人运动的位移方向相同，故人所受的重力做正功，故A正确，B错误；
CD．人随电梯匀速向下运动，人受平衡力作用，梯面对人的支持力竖直向上，梯面对人的支持力做负功，故CD错误。
故选A
12题详解】
由动能定理可知人对篮球所做的功为
故选A。
【13题详解】
A．物体重力做的功是
故A错误；
B．由动能定理得合力对物体做的功是
故B错误；
CD．由动能定理得
解得空气阻力对物体做的功是
故C错误，D正确。
故选D。
【14题详解】
[1]下落过程中由牛顿第二定律得
解得
物体下落时的速度大小
物体下落3s时，重力的功率为
[2]在此过程中合外力对物体做功为
【15题详解】
[1]根据功能原理得
可得
可知E-h图像的斜率等于拉力，为
[2]由图可知，物体上升1m撤去力F，此时物体的机械能为
由机械能守恒定律可得
解得物体落到钉子上时的速度大小
物体打击钉子的过程对物体由动量定理得
由牛顿第三定律可知物体受钉子的作用力与钉子对物体的作用力大小相等，方向相反，则物体给钉子的冲量大小为。
能量的转化
16. 下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
A. 树叶从树枝上落下的运动B. 氢气球拉线断了后的运动
C. 集装箱被起重机匀加速吊起的运动D. 被投掷后的铅球在空中的运动
17. 竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度v随小球运动的时间t的变化关系及动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）
A. B. C. D.
18. 位于水平面上的物体在水平恒力作用下，做速度为的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力，物体做速度为的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
19. 实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，装置如图所示，摆锤质量为。
（1）实验中，用于测量小球速度的传感器是____传感器。挡光片宽度为，某次测量中，摆锤通过它的时间为，则摆锤的速度为____，动能____J。（保留二位有效数字）
（2）实验前已测得、、B、A各点高度分别为、、、。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐____，其原因是____。
（3）某同学设想用一块挡光片重新设计该实验，实验中卸下全部挡光片，仅将一块挡光片先放在B点，让摆锤从A点静止释放，记录实验数据；然后挡光片依次放在C点、D点，重复此前的实验过程。实验结束后，他发现、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点____A点（选填“高于”、“低于”），也可能是____的原因。
20. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力及弹簧弹性势能；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。
【答案】16. D 17. C 18. BD
19. ①. 光电门 ②. 1.5 ③. ④. 减小 ⑤. 摆动过程中小球还受到空气阻力，空气阻力做负功，使小球的机械能总量减小，运动的路程越长，机械能减少越多。 ⑥. 高于 ⑦. 挡光片宽度测量偏小，摆锤的速度计算偏大
20. （1）；（2），；（3）（）
【解析】
16题详解】
A．树叶下落，空气阻力做负功，机械能不守恒，故A错误；
B．氢气球拉线断，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，故B错误；
C．集装箱被起重机匀加速吊起，拉力对物体做正功，集装箱机械能不守恒，故C错误；
D．投掷后的铅球在空中运动，空气阻力可以忽略，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【17题详解】
AB．小球上抛过程，减速的加速度大小
做加速度逐渐减小（最小为g）的减速运动，a-t图像最小值为g，v-t图像斜率的绝对值减小，故AB错误；
C．Ek减小到0，Ek-x图线的斜率为合外力，斜率的绝对值逐渐减小，最小为mg，故C正确；
D．E一直变小，E-x图线的斜率为阻力，斜率的绝对值减小到0，故D错误。
故选C。
18题详解】
物体都做匀速运动，受力平衡，则
解得
由与功率相同得
解得
所以
因总小于1，则有
F1＞F2，F1＜F2或F1=F2
当F1=F2时
故BD正确，AC错误。
故选BD。
【19题详解】
（1）[1]实验中，用于测量小球速度的传感器是光电门传感器。
[2]摆锤的速度为
[3]动能
（2）[4][5]从A到D，机械能逐渐减小。其原因是摆动过程中小球还受到空气阻力，空气阻力做负功，使小球的机械能总量减小，运动的路程越长，机械能减少越多。
（3）[6][7] A点的机械能数据明显偏小，其原因可能是摆锤的释放点高于A点，实际机械能要大一些，也可能是挡光片宽度测量偏小，摆锤的速度计算偏大的原因。
【20题详解】
（1）滑块恰好经过F点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）滑块从E运动到B的过程中，根据动能定理得
在E点根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知滑块经过E点对圆轨道的压力
从O到B点，根据能量守恒定律
解得
（3）滑块恰能过F点的弹性势能为
解得
B点减速到0，从O到B，根据能量守恒有
解得
故
能停在B点，则
解得
当时
从O到B点，根据能量守恒有
解得
其中。
碰撞现象
21. 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（ ）
A. 减小球对手的冲量B. 减小球对手的冲击力
C. 减小球的动量变化量D. 减小球的动能变化量
22. 一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为，当它下落时动量大小为，那么等于（ ）
A. B. C. D.
23. 一个质量是的钢球，以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（ ）
A. 0B. C. D.
24. 利用气垫导轨进行“验证动量守恒定律”这一实验
（1）甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有尼龙搭扣，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的____。（填“甲”或“乙”）
（2）某同学实验中选取滑块1的质量，与质量为静止的滑块2相碰，由实验测得它们在碰撞前后的图像如图，可知滑块1碰撞前的是，滑块1碰撞后的是____，滑块2碰撞后的是____。由此得出结论在此过程中总动量____（选填“是”“不是”）守恒的。
25. 在足够长的光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B（可视为质点）。物块B与左右两边槽壁的距离如图所示，凹槽与物块B的质量均为，两者之间的动摩擦因数。开始时物块B静止，凹槽以的初速度向右运动，设物块B与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且碰撞时间不计。g取。则
（1）物块B和凹槽A第一次碰撞时，它们已运动了多少时间？
（2）物块B与凹槽相对静止时的共同速度为多少？
（3）从物块B开始运动到两者相对静止所经历的时间为多少？
（4）从物块B开始运动到两者相对静止所经历的时间内物块运动的位移大小为多少？
【答案】21. B 22. B 23. C
24. ①. 甲 ②. 0.0075 ③. 0.0075 ④. 是
25. （1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【21题详解】
接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以增加缓冲时间，由动量定理
可知，缓冲时间增长，作用力减小，而冲量、动量的变化量、动能的变化量都不变。
故选B。
【22题详解】
由动能定理
故
由
可知
故选B。
【23题详解】
规定水平向右为正方向，则有
故选C。
【24题详解】
[1]若要求碰撞动能损失最小，则应选择装有弹性圈的甲图。
[2]由图像可知碰后1的速度为
动量为
[3]碰后2的速度为
动量为
[4]碰后的动量为
则
所以碰撞过程中总动量是守恒的。
【25题详解】
（1）物块和凹槽相对滑动时加速度大小为
第一次碰撞时，有
又
联立解得
（2）设二者相对静止时的速度为v，由动量守恒定律可得
解得
（3）依题意，二者质量相等，且碰撞过程没有能量损失，可知每碰撞一次均交换速度一次，故可以用匀变速直线运动规律求解时间，即
又
解得
（4）设二者相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理可得
解得
即物块与凹槽相对静止时物块在凹槽的左端。设凹槽与物体的速度分别为和，根据动量守恒可得
即
二者运动方向均水平向右，可得
又
解得
次数
D
C
B
A
高度
0
0.050
0.100
0.150
速度
1.878
1.616
1.299
0.866
势能
0
0.0039
0.0078
0.0118
动能
0.0141
0.0104
0.0067
0.003
机械能
0.0141
0.0144
0.0146
0.0148
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