初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角示范课ppt课件

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1..通过阅读课本理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角，发展学生观察分析能力.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，能运用弧、弦、圆心角之间的关系进行相关的证明和计算，培养学生的推理能力在探索圆心角、弧、弦之间的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题.
天圆地方是我国古人朴素的世界观，圆很早就被运用于中国传统建筑的设计之中.可以说，没有圆就没有中式设计，比如北京天坛的圜丘坛就是典型的圆形建筑，还有中式园林中的“洞门”.上节课我们学习了圆是轴对称图形，你还能观察出圆的什么性质呢？
开火车，以小组为单位循环接龙.1.我们熟悉的既是轴对称图形，又是中心对称图形的有哪些？2.你能举出生活中的圆形商标的实例吗？把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？
这是古代汉族劳动人民发明的灌溉工具，为中国农业文明和水利史研究提供了见证，同学们在水车上看到了哪些圆的元素呢？
1.请同学们把手中的圆形纸片绕圆心旋转180°,能与原来的图形重合吗?旋转任意角度呢?2.在同一个圆中，请同学们任意画两个相等的圆心角观察它们所对的弧、弦有什么关系? 你能用文字语言归纳你得到的结论吗?
（能.旋转任意角度仍能重合.这是圆的一个特有性质，称 之为圆的旋转不变性）
（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等）
3.画任意两条等弧，它们所对的圆心角、所对的弦有什么关系?你能用文字语言归纳你得到的结论吗？4.在同圆或等圆中，画任意两条等弦，它们所对的圆心角、所对的弧有什么关系?
（在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等）
你能用文字语言归纳你得到的结论吗？ 5.如果没有“在同圆或等圆中”这个条件，还能得出对应的结论吗?
（在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等）
1.在自主探究中，你画出了几种情况的图呢?2.你能用几何语言表述弧、弦、圆心角之间的关系吗?
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1．圆的性质（重点） 知识点2．圆心角的定义（重点）
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.圆具有旋转不变性.
知识点3．圆心角、弧、弦之间的关系（难点）
3.推论：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等.（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
注：理解弦、弧、圆心角的关系思维图：
【题型一】弧、弦、圆心角概念的理解与认识 例1: 下列语句中，正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3 个
(2)证明:∵OA=OC,∠AOC=30°,∴∠ACE=75°, ∴∠ACE=∠AEC, ∴AC=AE,同理,BF=BD.易知AC=CD=BD,∴AE=BF=CD.
【题型三】利用弧、弦、圆心角证明
1.本节课我们学习了哪些知识?2.我们研究圆心角、弧、弦之间的关系，大前提是什么?3.你掌握了哪些数学思想方法？
（圆的旋转不变性；圆心角的定义；圆心角、弧、弦之间的关系）