初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率图片课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自主探究，小组讨论，教师讲评，频率与概率的关系等内容，欢迎下载使用。

1.通过学生动手操作，理解试验次数较多时试验频率趋于稳定这一规律，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.2.结合试验的随机性和规律性，让学生理解频率和概率的关系，增强学生的应用意识.3.通过创设情境，让学生主动参与试验，激发学生学习的兴趣和热情，在与他人合作的过程中，培养学生的合作意识.
（1）一个不透明的瓶子里装有黑色棋子和白色棋子，除颜色外无其他差别，随机从中摸出一颗，刚好摸到黑色棋子的概率是多少？（2）一个不透明的瓶子里装有7颗黑色棋子和3颗白色棋子，除颜色外无其他差别，随机从中摸出一颗，刚好摸到黑色棋子的概率是多少？
思考：这两个问题有什么不同？
话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战.大圣想弄清楚有多少猴兵，但是猴兵太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少兵也不知道，还怎么打仗呢？这时，大圣的参谋长出了主意：“报数在花果山是行不通的，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清.”参谋长在大圣的耳旁轻轻说了一番，喜得大圣连声说好.第二天大圣和参谋长在猴兵中随意拉了100只猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天.你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？
1.请同学们根据课本142页试验进行操作并完成表25-3和图25.3-1.2.对比图25.3-1描出的点和红线，你发现了什么？3.随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？4.请同学们阅读课本143-145页.5.请同学们尝试总结一下频率与概率的关系.
（描出的点在红线附近摆动）
（随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率越来越接近概率）
小组试验：合作完成150次掷图钉试验，并设计表格填写相关数据，计算“钉尖触地”“钉帽触地”的频数和频率分别是多少？思考：你们组得到哪种情况的频率最大？
分别汇总各小组的试验数据，绘制折线统计图，你能得到什么结论？
知识点．用频率估计概率 在随机事件中，一个随机事件发生与否事先无法预测，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率就呈现出稳定性.因此，做了大量重复试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值.
频率与概率的区别与联系：
【题型一】用频率估计概率 例1 小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张， 抽到黑桃的概率C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，其余完全相同），摸到红球的概率D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
变式 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（ ）A.① B.①② C.② D.①③
【题型二】用频率估计概率的综合应用 例2 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了如下办法：用一个长5 m，宽4 m的矩形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界限上或矩形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果回执成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）A.6 ㎡ B.7 ㎡ C.8 ㎡ D.9 ㎡
例3 某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中的一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值，不包含右端值）.（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？为什么？（2）从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一名，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1∶3，估计参与度在0.4以下的共有多少人.
解：(1)我认为“直播”的教学方式学生的参与度更高.理由：“直播”参与度在0.6及以上的人数为28，“录播”参与度在0.6及以上的人数为20，所以我认为“直播”的教学方式学生的参与度更高.
1.本节课我们学习了哪些知识？2.频率和概率有什么联系？
当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，用频率来估计概率；概率与频率的区别与联系；用频率估计概率解决实际问题.
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
联系： 频率 概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.