人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教课ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了自主探究，小组讨论，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评等内容，欢迎下载使用。

1.通过经历函数建模的过程，学会将实际问题抽象成数学问题，培养学生建模的能力.2.通过自主探究，合作交流会用二次函数知识求实际问题的最大值或最小值，发展学生解决问题的能力.3.通过对商品涨价与降价的分析，感受函数知识在生活中的应用，体会数学来源于生活并应用于生活.
大家知道商家做这些广告的目的是什么吗？如果你是商家，你该如何定价才能获得最大利润呢？
利润问题一.几个量之间的关系.1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量2.利润、售价、进价的关系：利润=售价－进价3.总利润、单件利润、数量的关系：总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，通常采用哪些方法增加利润？
请同学们阅读课本50页探究2. 请同学们思考：(1)调价包括哪几种情况? (2)先来讨论涨价的情况.①设每件涨价x元，你能否用含x的式子表示单件的利润和销售数量?②你能列出所得利润y与x的函数关系式吗?并写出自变量的取值范围.③完成后面的讨论.
(单件利润：(60-40+x)元；销售数量：(300-10x)件)
(y=(60-40+x)(300-10x),其中0≤x≤30)
(y=(60-40+x)(300-10x)=-10(x-5)²+6 250,所以当x=5时，y最大，也就是说在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6 250元)
（3）请参考涨价的讨论，得出在降价的情况下最大利润是多少.（4）根据上述结论，该如何定价才能使所获利润最大？（5）实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.
定价65元，所获利润最大.
我会想尽快将商品库存清空，从而选择降价销售.
1.针对课本50页探究2核对答案，展开讨论。2.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(1)由题意得y=(x-50)[50+5(100－x)]=－5x²+800x－27 500.
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4 000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
(2)y=－5x²+800x－27 500=－5(x－80)²+4 500,其中x≥50,∵－5<0,∴当x=80时，y最大=4 500,即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4 500元.
(3)解－5x²+800x－27 500=4 000, 得x₁=70, x₂=90,∴易得70≤x≤90,即销售单价应控制在70元～90元.
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点．二次函数与商品利润（重、难点） 1.销售问题中的数量关系：2.求解最大利润问题的一般步骤：
（1）运用销售问题中的数量关系，建立利润与价格之间的函数关系式。（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围。（3）在自变量的取值范围内确定最大利润，可以用配方法或公式求出 最大利润，也可以利用函数图象求出最值。
销售总利润=销售总收入－总成本=销售量×单件利润。单件利润=销售单价－单件成本。
【题型】二次函数与商品利润问题例1 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为 x 元，则可卖出（350-10x）件商品，那么卖出商品所赚钱数y（元）与每件售价x（元）之间的函数解析式为( ) A.y=-10x²-560x+7 350 B.y=-10x²+560x-7 350C.y=-10x²+350x D.y=-10x²+350x-7 350
例2 某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的部分对应值如下表所示：（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少时，利润最大，最大利润为多少？
变式 为满足市场需求，某超市在“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
(1)依题意得y=700-20(x-45)=-20x+1 600.
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子每盒的售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6 000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
1.这节课在利用什么知识解决商品利润最大值的问题？
2.解决该类问题的一般步骤是什么？
设未知数；根据利润公式列出函数关系式；利用二次函数的最值解决利润最大问题
总利润＝单件利润×销售量或总利润＝总售价－总成本
涨价：要保证销售量≥0；降件：要保证单件利润≥0
利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出