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2024届高考物理挑战模拟卷 【全国卷】(含答案)
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这是一份2024届高考物理挑战模拟卷 【全国卷】(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线（波长为589.0 nm、589.6 nm），已知普朗克常量，元电荷，光速。下列说法正确的是( )
A.玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B.灼烧时钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C.黄双线能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应
D.太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳中有钠元素
2．如图所示，三个质量均为m的小球用轻弹簧悬挂在天花板下，相邻两小球之间用质量不计的细线拴接，已知轻弹簧的劲度系数为k，且处于弹性限度内，重力加速度为g。某时刻2、3间的细线突然断裂，则( )
A.细线断裂瞬间，小球1处于超重状态小球2处于平衡状态
B.细线断裂瞬间，1、2间细线的拉力大小为mg
C.小球1向上运动的位移为时，速度最大
D.小球1向上运动的位移为时，1、2间细线的拉力小于mg
3．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球绕日运行的圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心的距离为4.86天文单位。则( )
A.“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B.“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
C.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
D.“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为
4．如图所示，在水平向右的匀强电场（未画出）中，一带正电的液滴在竖直平面内运动，为其运动轨迹上的两点，液滴经过两点时的速度大小均为，速度方向与水平方向的夹角分别为，已知液滴质量为m、带电荷量为q，重力加速度为，则( )
A.液滴认P点到Q点的时间为
B.两点间的电势差为
C.液滴从P点到Q点所受合力的功率一直减小
D.液滴从P点到Q点动能最小值为
二、多选题
5．某同学设计的研究安培力装置的电路图如图所示，在虚线区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，闭合开关后，该同学分别进行了如下两次操作：
①闭合开关，保持断开，待回路稳定后，断开开关；
②闭合开关，保持断开，待回路稳定后，断开开关。
设向上为安培力的正方向，不考虑电源内阻且忽略电容器的充电电流，电感线圈直流电阻为零，则对应操作下描述安培力随时间变化的图像可能正确的是( )
A.B.
C.D.
6．如图所示，一质量为m、半径为R的光滑匀质半球，静止于光滑水平桌面上，在半球最右侧的地面上固定一竖直挡板。一质量为m，可视为质点的小球静止在半球的顶端。现小球受到轻微扰动，从半球顶端开始由静止向左或者向右下滑，从小球开始运动到落到桌面的过程中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.若小球向左运动，小球重力的功率先增大再减小
B.若小球向右运动，小球落到桌面上时速度小于
C.若小球向左运动，小球与半球组成的系统在水平方向动量守恒
D.若小球向右运动，小球在与半球分离前的轨迹为椭圆的一部分
7．某同学在空地上练习投篮，篮球质量，现以初速度、沿与水平面成角的方向将篮球抛出。分别在考虑和不考虑空气阻力作用情况下，作出篮球竖直位移随水平位移、篮球加速度大小随时间的变化情况，如图甲、乙所示。已知考虑阻力时篮球所受阻力的方向始终与速度方向相反，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.①为考虑空气阻力作出的图线，②为不考虑空气阻力作出的图线
B.②为考虑空气阻力作出的图线，①为不考虑空气阻力作出的图线
C.两情况下篮球上升阶段经过的水平位移可能相同
D.③、④交点对应的时刻，考虑空气阻力时篮球已经过最高点
8．磁镜是运用磁场对运动带电粒子的作用规律，把带电粒子约束在有限的空间区域而不会散逸的一种装置。图示为某磁镜装置中磁场的大致分布（与地球周围磁场分布相似）。假定一带正电的粒子(不计重力)从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，部分运动轨迹为图示的螺旋线，该粒子被约束在左右两端间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。三点是轴线所在的一平面与粒子轨迹的三个交点。下列说法正确的是( )
A.粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间
B.从a到c粒子轨迹半径增大的原因是垂直磁场方向的速度增大
C.两点轴线方向上的距离小于两点的
D.地球周围磁场中粒子可以沿东西方向来回运动
三、实验题
9．某物理小组通过实验研究空气阻力与物体速度的关系，该小组通过查阅资料发现，空气阻力与速度的关系可以近似处理成或，小组同学准备了若干由同种轻质材料（密度为ρ）制成的半径为r的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机拟合出每个小球运动的图像。图像趋于一条水平的渐近线，该渐近线表示的速度称为收尾速度。
（1）某同学假设空气阻力f和小球的速度成正比，比例系数为k。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为________（用表示）。
（2）为了验证自己的假设，该小组通过查找资料，得到球在空气中运动受到的阻力，其中为球体的半径。用天平称量出实验所用小球的质量，用游标卡尺测量出该小球的直径d，如图所示，则________mm。
（3）按（2）问表达式通过计算得到该小球的收尾速度________ m/s（结果保留2位有效数字），则该小球下落过程末期空气阻力与速度的关系为________。
10．热敏电阻的阻值会随着温度的变化而改变。电阻值随温度的升高而增大的热敏电阻叫正温度系数热敏电阻，电阻值随温度的升高而减小的热敏电阻叫负温度系数热敏电阻。为了测量热敏电阻在不同温度下的电阻值，学习小组设计了如图甲所示的电路。将热敏电阻密封绝缘包装后浸入热水中，调节水的温度，描绘出的该热敏电阻的电阻值随温度t变化的关系曲线如图乙所示。
（1）根据图甲用笔画线代替导线将图丙实物图连线补充完整。
（2）开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片移至______（填“a”或“b”）端。
（3）在某一温度时，电压表的读数为1.12 V，电流表的读数为0.20 A，已知电流表内阻，电压表内阻，测得此温度下热敏电阻的电阻值______Ω，该热敏电阻为______（填“正温度系数”或“负温度系数”）热敏电阻。
（4）利用该热敏电阻制作一个简易的温控装置，电路图如图丁所示，电磁铁与热敏电阻、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当电磁铁的电流超过某一特定值时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控。当前温度为40 ℃时加热器停止加热，若要设置到温度为60 ℃时加热器停止加热，则滑动变阻器的阻值应______（填“调大”或“调小”）______Ω。
四、计算题
11．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为m的平板连接，平板水平且处于静止状态。一质量也为m的物块从平板正上方高h处的P点自由落下，与平板碰撞后不反弹，与平板一起向下运动距离后二者速度达到最大。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧的弹性势能[其中k为弹簧的劲度系数（未知），x为弹簧的形变量]。求：
（1）物块与平板碰后瞬间的速度大小，和弹簧的劲度系数k；
（2）物块离开平板后上升到的最高点到P点的距离。
12．如图所示，足够长的光滑绝缘斜面固定放置，倾角为，两水平虚线Ⅰ、Ⅱ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，两虚线间的距离为，质量为m的矩形线框abcd由虚线Ⅰ处静止释放，初始时cd与虚线Ⅰ重合，，经过一段时间线框穿过磁场。已知线框完全进入磁场以及线框离开磁场前均已达到匀速，线框的总电阻值为R，重力加速度为g，磁感应强度为。整个过程线框不发生偏转，求：
（1）线框匀速时的速度大小；
（2）线框进入磁场与离开磁场过程产生的焦耳热之比；
（3）线框穿过磁场所用的总时间。
13．[物理——选修3-3]
（1）一两端开口的容器水平固定，通过用轻杆相连的两个竖直活塞封闭一定质量的理想气体，同时降低两部分气体温度的过程中，气体从状态1经状态2最终变化到状态3，容器内气体的图像如图所示，则下列说法正确的是______。
A.该容器的粗细是均匀的
B.1到2过程气体内能的减少量小于气体向外界放出的热量
C.1到2过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数增多
D.2到3过程气体内能的减少量等于分子动能的减少量
E.2到3过程气体与外界交换的热量大于分子动能的减少量
（2）如图甲所示，通过打气筒向某容器中充气，打气筒和容器连接处安装有单向阀（气筒内气体压强大于容器内气体压强时能向下打开），打气筒右侧底部也安装有单向阀（活塞向上移动过程中能向上打开）。打气过程中，当打气筒中的活塞位于最高处时，通过把手对其施加向下的作用力使活塞缓慢向下运动到打气筒底部，所施加的作用力与活塞移动距离的关系如图乙所示。已知活塞横截面积为，活塞和把手的质量均不计，外界大气压强为。整个过程气体温度不变。
（i）求容器的容积；
（ii）求整个打气过程中打入气体与打气前容器内气体的质量之比。
14．[物理——选修3-4]
（1）如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，经A点后向右运动，从质点经过A点时开始计时，时质点经过B点，时质点也经过B点，已知两点相距0.2 m且关于质点的平衡位置对称，则下列说法正确的是________。
A.该振动的振幅和周期可能是0.1 m，1 s
B.该振动的振幅和周期可能是0.1 m，0.4 s
C.若时刻均向左经过B点，则振幅和周期可能为0.2 m，0.4 s
D.若时刻分别向右、向左经过B点，则振幅和周期可能为
E.若时刻分别向右、向左经过B点，则振幅和周期可能为
（2）某同学在家中利用激光笔和卷尺测量水的折射率。将卷尺竖直贴在鱼缸内部左侧，激光笔发出激光从空气射入水中，调整好角度，折射光恰好打在刻度尺0刻度处，水面处刻度尺的读数为，激光在水面的反射光打在卷尺上刻度处的读数为，测出入射点到卷尺的距离为d。
（i）求水的折射率n；
（ii）若水面高度下降，使入射角度和卷尺位置保持不变，折射光仍打到0刻度处，求激光的反射光打到卷尺上刻度处的读数。
参考答案
1．答案：B
解析：玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，故A错误；食盐被灼烧时，钠原子吸收能量处于高能级，向低能级跃迁时放出光子，故B正确；黄双线的光子能量约为，根据发生光电效应的条件可知，不能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应，故C错误；太阳光谱是吸收谱，太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳大气层有钠元素，故D错误。故选B。
2．答案：C
解析：2、3间的细线突然断裂，断裂瞬间2、3间细线的拉力消失，而弹簧的弹力不变，则此后小球1、2向上加速，小球1、2均处于超重状态，A错误；断裂前，弹簧的弹力大小为，伸长量为，断裂瞬间对小球1、2由牛顿第二定律有，解得，对小球2有，解得，B错误；当小球1、2的加速度为0时速度最大，此时有，则，小球1向上运动的位移为时，速度最大，此时小球1、2间细线的拉力大小等于mg，C正确，D错误。
3．答案：D
解析：根据开普勒第三定律有，解得年，A错误；过“樊锦诗星”的远日点构建一以日心为圆心的圆轨道，绕太阳做圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有，可得，则轨道半径越大，卫星的线速度越小，在构建圆轨道上运动的卫星的线速度小于地球的线速度，“樊锦诗星”在远日点要想运动到该构建圆轨道上，需要加速，则“樊锦诗星”在远日点的速度小于构建圆轨道上卫星的线速度，综上，“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，B错误；轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，根据万有引力提供向心力有，则“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为，D正确；对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有，解得，C错误。
4．答案：B
解析：第一步：求未知，根据水平和竖直两方向上的运动求解电场强度
将液滴的运动分解，水平方向由动量定理有，竖直方向由动量定理有，解得液滴从P点运动到Q点的时间为，电场强度大小为，A错误。
第二步：找关系，电势差与沿电场方向的位移有关，所以要结合运动规律求水平位移
液滴从P到Q在水平方向做匀变速运动，位移为，则两点间的电势差为，B正确。
第三步：根据合力与速度间的夹角判断合力功率变化，巧妙分解运动找极值
根据以上分析可知液滴所受合力与水平方向成45°角斜向右下，从P到Q，液滴速度与合力垂直时合力的功率为零，从该位置运动到Q点，液滴沿合力方向的速度逐渐增大，合力的功率逐渐增大，C错误；液滴从P到Q，在P点的速度与合力的夹角为98°，当沿合力方向的速度减为零时，速度最小，此时液滴速度为，最小动能为，D错误。
5．答案：AC
解析：电容器所在支路开关闭合，通过磁场区域导线中的电流会略微减小，忽略电容器充电电流的影响，电容器充满电即稳定后通过磁场区域导线的电流不变，断开开关后，电容器放电，通过磁场区域导线的电流大小逐渐减小至0，电流方向不变，受力方向不变，A正确，B错误；闭合开关，电感稳定需要一定的时间，且其对电流的阻碍作用越来越小，直到磁场区域导线中的电流为零，导线所受安培力逐渐减小为0，断开开关瞬间，通过磁场区域导线的电流反向，且大于开关闭合前的，导线所受安培力反向，且电流会逐渐减小，安培力逐渐减小，C正确，D错误。
6．答案：BD
解析：第一步：分析小球向左运动的情况（半球右侧有挡板）
小球从开始运动到落到桌面，沿竖直方向的速度逐渐增大，重力的功率一直增大，A错误。小球向左运动→小球给半球的作用力有水平向右的分量→半球对挡板有向右的作用力→半球不会运动，挡板对半球有向左的作用力。挡板给半球施加水平方向的作用力，故小球与半球组成的系统在水平方向动量不守恒，C错误。
第二步：分析小球向右运动时的情况
小球向右运动，同理可知，半球会向左运动（动能不为零），小球从开始运动到落到桌面过程中减小的势能等于二者增加的动能之和，由可知小球落到桌面上时速度一定小于，B正确。
第三步：结合解析几何分析小球向右运动脱离半球前的轨迹
如图所示，以初始位置半球的球心为坐标原点建立平面直角坐标系，取小球脱离半球过程中轨迹上的任意一点A，运动到A点时，小球相对桌面水平位移为OB，半球相对地面产生了的位移，由水平方向动量守恒可知，则，由几何关系可知，代入可得，则，故其轨迹为椭圆的一部分，D正确。
7．答案：BD
解析：上升过程考虑空气阻力时，竖直方向篮球除受到重力外，还受到空气阻力向下的分力，篮球向下的加速度大，先减速到零，上升的最大高度小，则②为考虑空气阻力作出的图线，A错误，B正确。上升过程，考虑空气阻力时，篮球在水平方向的速度逐渐减小，且运动时间较短，故其水平位移较小，C错误。不考虑空气阻力时，篮球加速度等于重力加速度g，对应的图线应为一条水平线段，结合题图可知，图线③、④分别为考虑和不考虑空气阻力时作出的图线。③、④交点对应的时刻，考虑空气阻力时篮球的加速度大小等于重力加速度g。考虑空气阻力时，篮球在上升过程中，竖直方向的加速度大小始终大于g，水平方向也有加速度，结合夹角可知合加速度一定大于g；到达最高点时，竖直方向的加速度大小为g，水平方向的加速度不为零，则合加速度的大小一定大于g；下降过程中，竖直方向的加速度大小小于g，水平方向具有加速度，某时刻的合加速度大小可能等于g，此时篮球已经过最高点，D正确。
8．答案：AC
解析：从a到c，将粒子运动分成垂直磁场方向和平行磁场方向的两个分运动，粒子向右运动过程中，磁感应强度逐渐减小，粒子的运动周期逐渐增大，转过相同角度所需的时间越来越长，同时洛伦兹力有沿平行磁场方向的分力，分力的冲量使平行磁场方向的速度增大，故粒子向右运动过程中轨迹半径增大主要是因为磁感应强度减小，不是垂直磁场方向的速度增大，B错误；从a到b和从b到c，粒子均绕轴线转动一周，根据以上分析可知粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间，A正确；粒子从b到c所用时间长，平行磁场方向的速度大，则沿轴线方向经过的位移比较大，C正确；地球周围的磁场是南北方向，结合题述可知，粒子应该在磁场中沿南北方向来回运动，D错误。
9．答案：（1）
（2）39.85
（3）；
解析：（1）从题中所给条件“图像趋于一条水平的渐近线”可知小球运动末期近似匀速，所受重力与阻力大小相等，方向相反，小球的体积，且有，整理得；（2）由游标卡尺的读数规则可知；（3）根据，解得，明显不符合实际，说明该小球运动末期所受阻力与速度关系应为。
10．答案：（1）如图所示
（2）a
（3）5；负温度系数
（4）调大；2
解析：（1）实物图连线时注意电流要从电流表、电压表的正接线柱流入。
（2）开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片移至a端，电压表、电流表的读数从0开始调节，避免电流、电压超过量程。
（3）由欧姆定律有，得。由题图乙可知该热敏电阻为负温度系数热敏电阻。
（4）设电磁铁电阻为，电源电动势为E、内阻为r，由图可知，温度为40 ℃时热敏电阻阻值为，此时回路电流；温度为60 ℃时热敏电阻阻值为，热敏电阻阻值减小了2.0 Ω，把滑动变阻器阻值调大2 Ω，温度为60 ℃时回路电流达到触发值，衔铁被吸合，加热器停止加热。
11．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）设物块与平板碰撞前瞬间的速度大小为，根据动能定理有
又
根据动量守恒定律有
联立解得
当物块和平板一起运动的加速度为零时，其速度达到最大，设平板静止时弹簧压缩量为，则有
且
联立解得
（2）当物块与平板刚要分离时，它们间弹力为零，即物块的加速度，此时平板的加速度也为g，可知弹簧弹力为零，即弹簧恢复原长时物块与平板分离。设此时物块和平板的速度大小为，从物块与平板碰撞后瞬间到二者分离的过程，根据能量守恒定律有
设物块上升到最高点上升的距离为，则有
则最高点到P点的距离
联立解得
12．答案：（1）
（2）1:3
（3）
解析：（1）线框进出磁场的过程，设线框匀速时速度为，由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律有
线框匀速时所受的安培力为
线框做匀速直线运动时，由力的平衡条件得
联立解得
（2）线框进入磁场的过程中，由能量守恒定律得
解得
从ab边进入磁场到cd边刚要离开磁场的过程中，线框中的感应电流为零，则线框的机械能守恒，设cd边刚要离开磁场时速度为，由机械能守恒定律得
解得
由题意可知，线框ab边离开磁场时的速度为
线框离开磁场的过程，由能量守恒定律得
解得
则
（3）线框进入磁场的过程中，设通过线框某横截面的电荷量为q，则有
由法拉第电磁感应定律得
又由闭合电路欧姆定律得
又
整理得
线框进入磁场的过程，由动量定理得
解得
同理，线框离开磁场的过程，由动量定理得
解得
线框在磁场中运动时，由动量定理得
解得
线框穿过磁场的总时间为
13．答案：（1）BCD
（2）（i）
（ii）2:3
解析：（1）若容器是粗细均匀的，则两活塞受到外界大气的压力始终相同，活塞不发生移动，容器内的气体发生等容变化，与所给图像不符，A错误；1到2过程，外界气体对容器内气体做正功，气体温度降低，结合热力学第一定律可知，气体内能的减少量小于气体向外界放出的热量，B正确；1到2过程，气体温度降低，分子的平均动能减小，气体压强不变，结合压强的微观意义可知，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，C正确；2到3过程，由于理想气体不考虑分子势能，可知气体内能的减少量等于分子动能的减少量，气体发生等容变化，外界对气体不做功，故气体与外界交换的热量等于气体内能的减少量，综上，D正确，E错误。
（2）（i）结合图像可知，初始时气筒内气体压强等于外界大气压强，在容器上的单向阀打开前，气筒内的气体发生等温变化，初始体积为，压强为
当时，图像发生突变，原因是单向阀打开，设容器内气体压强为，则此刻气筒内的气体压强也为
对活塞进行受力分析，有
可得
同理可得，最终容器内气体的压强为
设容器的容积为V，对打气筒和容器内的气体整体，有
可得
（ii）当打气筒内气体压强和容器内气体压强均为时，二者的体积分别为和则打入气体与打气前容器内气体的质量之比为2:3
14．答案：（1）BCD
（2）（i）
（ii）
解析：（1）若振幅，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，，满足题意，周期为1 s时不同时满足上述两个公式，A错误，B正确。若振幅且质点时刻向右经过B点、时刻向左经过B点，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，当时，满足上述要求，D正确，E错误；若振幅且时刻均向左经过B点，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，，C正确。
（2）（i）设入射角、折射角分别为，由折射定律有
由几何关系可知
可得
（ii）水面高度下降时，入射角不变，要使折射光仍打在0刻度处，则光在水面的入射点需要左移，设入射点左移
由相似关系有
可得
一、单选题
1．食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线（波长为589.0 nm、589.6 nm），已知普朗克常量，元电荷，光速。下列说法正确的是( )
A.玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B.灼烧时钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C.黄双线能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应
D.太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳中有钠元素
2．如图所示，三个质量均为m的小球用轻弹簧悬挂在天花板下，相邻两小球之间用质量不计的细线拴接，已知轻弹簧的劲度系数为k，且处于弹性限度内，重力加速度为g。某时刻2、3间的细线突然断裂，则( )
A.细线断裂瞬间，小球1处于超重状态小球2处于平衡状态
B.细线断裂瞬间，1、2间细线的拉力大小为mg
C.小球1向上运动的位移为时，速度最大
D.小球1向上运动的位移为时，1、2间细线的拉力小于mg
3．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球绕日运行的圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心的距离为4.86天文单位。则( )
A.“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B.“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
C.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
D.“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为
4．如图所示，在水平向右的匀强电场（未画出）中，一带正电的液滴在竖直平面内运动，为其运动轨迹上的两点，液滴经过两点时的速度大小均为，速度方向与水平方向的夹角分别为，已知液滴质量为m、带电荷量为q，重力加速度为，则( )
A.液滴认P点到Q点的时间为
B.两点间的电势差为
C.液滴从P点到Q点所受合力的功率一直减小
D.液滴从P点到Q点动能最小值为
二、多选题
5．某同学设计的研究安培力装置的电路图如图所示，在虚线区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，闭合开关后，该同学分别进行了如下两次操作：
①闭合开关，保持断开，待回路稳定后，断开开关；
②闭合开关，保持断开，待回路稳定后，断开开关。
设向上为安培力的正方向，不考虑电源内阻且忽略电容器的充电电流，电感线圈直流电阻为零，则对应操作下描述安培力随时间变化的图像可能正确的是( )
A.B.
C.D.
6．如图所示，一质量为m、半径为R的光滑匀质半球，静止于光滑水平桌面上，在半球最右侧的地面上固定一竖直挡板。一质量为m，可视为质点的小球静止在半球的顶端。现小球受到轻微扰动，从半球顶端开始由静止向左或者向右下滑，从小球开始运动到落到桌面的过程中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.若小球向左运动，小球重力的功率先增大再减小
B.若小球向右运动，小球落到桌面上时速度小于
C.若小球向左运动，小球与半球组成的系统在水平方向动量守恒
D.若小球向右运动，小球在与半球分离前的轨迹为椭圆的一部分
7．某同学在空地上练习投篮，篮球质量，现以初速度、沿与水平面成角的方向将篮球抛出。分别在考虑和不考虑空气阻力作用情况下，作出篮球竖直位移随水平位移、篮球加速度大小随时间的变化情况，如图甲、乙所示。已知考虑阻力时篮球所受阻力的方向始终与速度方向相反，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.①为考虑空气阻力作出的图线，②为不考虑空气阻力作出的图线
B.②为考虑空气阻力作出的图线，①为不考虑空气阻力作出的图线
C.两情况下篮球上升阶段经过的水平位移可能相同
D.③、④交点对应的时刻，考虑空气阻力时篮球已经过最高点
8．磁镜是运用磁场对运动带电粒子的作用规律，把带电粒子约束在有限的空间区域而不会散逸的一种装置。图示为某磁镜装置中磁场的大致分布（与地球周围磁场分布相似）。假定一带正电的粒子(不计重力)从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，部分运动轨迹为图示的螺旋线，该粒子被约束在左右两端间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。三点是轴线所在的一平面与粒子轨迹的三个交点。下列说法正确的是( )
A.粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间
B.从a到c粒子轨迹半径增大的原因是垂直磁场方向的速度增大
C.两点轴线方向上的距离小于两点的
D.地球周围磁场中粒子可以沿东西方向来回运动
三、实验题
9．某物理小组通过实验研究空气阻力与物体速度的关系，该小组通过查阅资料发现，空气阻力与速度的关系可以近似处理成或，小组同学准备了若干由同种轻质材料（密度为ρ）制成的半径为r的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机拟合出每个小球运动的图像。图像趋于一条水平的渐近线，该渐近线表示的速度称为收尾速度。
（1）某同学假设空气阻力f和小球的速度成正比，比例系数为k。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为________（用表示）。
（2）为了验证自己的假设，该小组通过查找资料，得到球在空气中运动受到的阻力，其中为球体的半径。用天平称量出实验所用小球的质量，用游标卡尺测量出该小球的直径d，如图所示，则________mm。
（3）按（2）问表达式通过计算得到该小球的收尾速度________ m/s（结果保留2位有效数字），则该小球下落过程末期空气阻力与速度的关系为________。
10．热敏电阻的阻值会随着温度的变化而改变。电阻值随温度的升高而增大的热敏电阻叫正温度系数热敏电阻，电阻值随温度的升高而减小的热敏电阻叫负温度系数热敏电阻。为了测量热敏电阻在不同温度下的电阻值，学习小组设计了如图甲所示的电路。将热敏电阻密封绝缘包装后浸入热水中，调节水的温度，描绘出的该热敏电阻的电阻值随温度t变化的关系曲线如图乙所示。
（1）根据图甲用笔画线代替导线将图丙实物图连线补充完整。
（2）开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片移至______（填“a”或“b”）端。
（3）在某一温度时，电压表的读数为1.12 V，电流表的读数为0.20 A，已知电流表内阻，电压表内阻，测得此温度下热敏电阻的电阻值______Ω，该热敏电阻为______（填“正温度系数”或“负温度系数”）热敏电阻。
（4）利用该热敏电阻制作一个简易的温控装置，电路图如图丁所示，电磁铁与热敏电阻、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当电磁铁的电流超过某一特定值时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控。当前温度为40 ℃时加热器停止加热，若要设置到温度为60 ℃时加热器停止加热，则滑动变阻器的阻值应______（填“调大”或“调小”）______Ω。
四、计算题
11．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为m的平板连接，平板水平且处于静止状态。一质量也为m的物块从平板正上方高h处的P点自由落下，与平板碰撞后不反弹，与平板一起向下运动距离后二者速度达到最大。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧的弹性势能[其中k为弹簧的劲度系数（未知），x为弹簧的形变量]。求：
（1）物块与平板碰后瞬间的速度大小，和弹簧的劲度系数k；
（2）物块离开平板后上升到的最高点到P点的距离。
12．如图所示，足够长的光滑绝缘斜面固定放置，倾角为，两水平虚线Ⅰ、Ⅱ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，两虚线间的距离为，质量为m的矩形线框abcd由虚线Ⅰ处静止释放，初始时cd与虚线Ⅰ重合，，经过一段时间线框穿过磁场。已知线框完全进入磁场以及线框离开磁场前均已达到匀速，线框的总电阻值为R，重力加速度为g，磁感应强度为。整个过程线框不发生偏转，求：
（1）线框匀速时的速度大小；
（2）线框进入磁场与离开磁场过程产生的焦耳热之比；
（3）线框穿过磁场所用的总时间。
13．[物理——选修3-3]
（1）一两端开口的容器水平固定，通过用轻杆相连的两个竖直活塞封闭一定质量的理想气体，同时降低两部分气体温度的过程中，气体从状态1经状态2最终变化到状态3，容器内气体的图像如图所示，则下列说法正确的是______。
A.该容器的粗细是均匀的
B.1到2过程气体内能的减少量小于气体向外界放出的热量
C.1到2过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数增多
D.2到3过程气体内能的减少量等于分子动能的减少量
E.2到3过程气体与外界交换的热量大于分子动能的减少量
（2）如图甲所示，通过打气筒向某容器中充气，打气筒和容器连接处安装有单向阀（气筒内气体压强大于容器内气体压强时能向下打开），打气筒右侧底部也安装有单向阀（活塞向上移动过程中能向上打开）。打气过程中，当打气筒中的活塞位于最高处时，通过把手对其施加向下的作用力使活塞缓慢向下运动到打气筒底部，所施加的作用力与活塞移动距离的关系如图乙所示。已知活塞横截面积为，活塞和把手的质量均不计，外界大气压强为。整个过程气体温度不变。
（i）求容器的容积；
（ii）求整个打气过程中打入气体与打气前容器内气体的质量之比。
14．[物理——选修3-4]
（1）如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，经A点后向右运动，从质点经过A点时开始计时，时质点经过B点，时质点也经过B点，已知两点相距0.2 m且关于质点的平衡位置对称，则下列说法正确的是________。
A.该振动的振幅和周期可能是0.1 m，1 s
B.该振动的振幅和周期可能是0.1 m，0.4 s
C.若时刻均向左经过B点，则振幅和周期可能为0.2 m，0.4 s
D.若时刻分别向右、向左经过B点，则振幅和周期可能为
E.若时刻分别向右、向左经过B点，则振幅和周期可能为
（2）某同学在家中利用激光笔和卷尺测量水的折射率。将卷尺竖直贴在鱼缸内部左侧，激光笔发出激光从空气射入水中，调整好角度，折射光恰好打在刻度尺0刻度处，水面处刻度尺的读数为，激光在水面的反射光打在卷尺上刻度处的读数为，测出入射点到卷尺的距离为d。
（i）求水的折射率n；
（ii）若水面高度下降，使入射角度和卷尺位置保持不变，折射光仍打到0刻度处，求激光的反射光打到卷尺上刻度处的读数。
参考答案
1．答案：B
解析：玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，故A错误；食盐被灼烧时，钠原子吸收能量处于高能级，向低能级跃迁时放出光子，故B正确；黄双线的光子能量约为，根据发生光电效应的条件可知，不能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应，故C错误；太阳光谱是吸收谱，太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳大气层有钠元素，故D错误。故选B。
2．答案：C
解析：2、3间的细线突然断裂，断裂瞬间2、3间细线的拉力消失，而弹簧的弹力不变，则此后小球1、2向上加速，小球1、2均处于超重状态，A错误；断裂前，弹簧的弹力大小为，伸长量为，断裂瞬间对小球1、2由牛顿第二定律有，解得，对小球2有，解得，B错误；当小球1、2的加速度为0时速度最大，此时有，则，小球1向上运动的位移为时，速度最大，此时小球1、2间细线的拉力大小等于mg，C正确，D错误。
3．答案：D
解析：根据开普勒第三定律有，解得年，A错误；过“樊锦诗星”的远日点构建一以日心为圆心的圆轨道，绕太阳做圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有，可得，则轨道半径越大，卫星的线速度越小，在构建圆轨道上运动的卫星的线速度小于地球的线速度，“樊锦诗星”在远日点要想运动到该构建圆轨道上，需要加速，则“樊锦诗星”在远日点的速度小于构建圆轨道上卫星的线速度，综上，“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，B错误；轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，根据万有引力提供向心力有，则“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为，D正确；对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有，解得，C错误。
4．答案：B
解析：第一步：求未知，根据水平和竖直两方向上的运动求解电场强度
将液滴的运动分解，水平方向由动量定理有，竖直方向由动量定理有，解得液滴从P点运动到Q点的时间为，电场强度大小为，A错误。
第二步：找关系，电势差与沿电场方向的位移有关，所以要结合运动规律求水平位移
液滴从P到Q在水平方向做匀变速运动，位移为，则两点间的电势差为，B正确。
第三步：根据合力与速度间的夹角判断合力功率变化，巧妙分解运动找极值
根据以上分析可知液滴所受合力与水平方向成45°角斜向右下，从P到Q，液滴速度与合力垂直时合力的功率为零，从该位置运动到Q点，液滴沿合力方向的速度逐渐增大，合力的功率逐渐增大，C错误；液滴从P到Q，在P点的速度与合力的夹角为98°，当沿合力方向的速度减为零时，速度最小，此时液滴速度为，最小动能为，D错误。
5．答案：AC
解析：电容器所在支路开关闭合，通过磁场区域导线中的电流会略微减小，忽略电容器充电电流的影响，电容器充满电即稳定后通过磁场区域导线的电流不变，断开开关后，电容器放电，通过磁场区域导线的电流大小逐渐减小至0，电流方向不变，受力方向不变，A正确，B错误；闭合开关，电感稳定需要一定的时间，且其对电流的阻碍作用越来越小，直到磁场区域导线中的电流为零，导线所受安培力逐渐减小为0，断开开关瞬间，通过磁场区域导线的电流反向，且大于开关闭合前的，导线所受安培力反向，且电流会逐渐减小，安培力逐渐减小，C正确，D错误。
6．答案：BD
解析：第一步：分析小球向左运动的情况（半球右侧有挡板）
小球从开始运动到落到桌面，沿竖直方向的速度逐渐增大，重力的功率一直增大，A错误。小球向左运动→小球给半球的作用力有水平向右的分量→半球对挡板有向右的作用力→半球不会运动，挡板对半球有向左的作用力。挡板给半球施加水平方向的作用力，故小球与半球组成的系统在水平方向动量不守恒，C错误。
第二步：分析小球向右运动时的情况
小球向右运动，同理可知，半球会向左运动（动能不为零），小球从开始运动到落到桌面过程中减小的势能等于二者增加的动能之和，由可知小球落到桌面上时速度一定小于，B正确。
第三步：结合解析几何分析小球向右运动脱离半球前的轨迹
如图所示，以初始位置半球的球心为坐标原点建立平面直角坐标系，取小球脱离半球过程中轨迹上的任意一点A，运动到A点时，小球相对桌面水平位移为OB，半球相对地面产生了的位移，由水平方向动量守恒可知，则，由几何关系可知，代入可得，则，故其轨迹为椭圆的一部分，D正确。
7．答案：BD
解析：上升过程考虑空气阻力时，竖直方向篮球除受到重力外，还受到空气阻力向下的分力，篮球向下的加速度大，先减速到零，上升的最大高度小，则②为考虑空气阻力作出的图线，A错误，B正确。上升过程，考虑空气阻力时，篮球在水平方向的速度逐渐减小，且运动时间较短，故其水平位移较小，C错误。不考虑空气阻力时，篮球加速度等于重力加速度g，对应的图线应为一条水平线段，结合题图可知，图线③、④分别为考虑和不考虑空气阻力时作出的图线。③、④交点对应的时刻，考虑空气阻力时篮球的加速度大小等于重力加速度g。考虑空气阻力时，篮球在上升过程中，竖直方向的加速度大小始终大于g，水平方向也有加速度，结合夹角可知合加速度一定大于g；到达最高点时，竖直方向的加速度大小为g，水平方向的加速度不为零，则合加速度的大小一定大于g；下降过程中，竖直方向的加速度大小小于g，水平方向具有加速度，某时刻的合加速度大小可能等于g，此时篮球已经过最高点，D正确。
8．答案：AC
解析：从a到c，将粒子运动分成垂直磁场方向和平行磁场方向的两个分运动，粒子向右运动过程中，磁感应强度逐渐减小，粒子的运动周期逐渐增大，转过相同角度所需的时间越来越长，同时洛伦兹力有沿平行磁场方向的分力，分力的冲量使平行磁场方向的速度增大，故粒子向右运动过程中轨迹半径增大主要是因为磁感应强度减小，不是垂直磁场方向的速度增大，B错误；从a到b和从b到c，粒子均绕轴线转动一周，根据以上分析可知粒子由a到b所需的时间小于由b到c所需的时间，A正确；粒子从b到c所用时间长，平行磁场方向的速度大，则沿轴线方向经过的位移比较大，C正确；地球周围的磁场是南北方向，结合题述可知，粒子应该在磁场中沿南北方向来回运动，D错误。
9．答案：（1）
（2）39.85
（3）；
解析：（1）从题中所给条件“图像趋于一条水平的渐近线”可知小球运动末期近似匀速，所受重力与阻力大小相等，方向相反，小球的体积，且有，整理得；（2）由游标卡尺的读数规则可知；（3）根据，解得，明显不符合实际，说明该小球运动末期所受阻力与速度关系应为。
10．答案：（1）如图所示
（2）a
（3）5；负温度系数
（4）调大；2
解析：（1）实物图连线时注意电流要从电流表、电压表的正接线柱流入。
（2）开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片移至a端，电压表、电流表的读数从0开始调节，避免电流、电压超过量程。
（3）由欧姆定律有，得。由题图乙可知该热敏电阻为负温度系数热敏电阻。
（4）设电磁铁电阻为，电源电动势为E、内阻为r，由图可知，温度为40 ℃时热敏电阻阻值为，此时回路电流；温度为60 ℃时热敏电阻阻值为，热敏电阻阻值减小了2.0 Ω，把滑动变阻器阻值调大2 Ω，温度为60 ℃时回路电流达到触发值，衔铁被吸合，加热器停止加热。
11．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）设物块与平板碰撞前瞬间的速度大小为，根据动能定理有
又
根据动量守恒定律有
联立解得
当物块和平板一起运动的加速度为零时，其速度达到最大，设平板静止时弹簧压缩量为，则有
且
联立解得
（2）当物块与平板刚要分离时，它们间弹力为零，即物块的加速度，此时平板的加速度也为g，可知弹簧弹力为零，即弹簧恢复原长时物块与平板分离。设此时物块和平板的速度大小为，从物块与平板碰撞后瞬间到二者分离的过程，根据能量守恒定律有
设物块上升到最高点上升的距离为，则有
则最高点到P点的距离
联立解得
12．答案：（1）
（2）1:3
（3）
解析：（1）线框进出磁场的过程，设线框匀速时速度为，由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律有
线框匀速时所受的安培力为
线框做匀速直线运动时，由力的平衡条件得
联立解得
（2）线框进入磁场的过程中，由能量守恒定律得
解得
从ab边进入磁场到cd边刚要离开磁场的过程中，线框中的感应电流为零，则线框的机械能守恒，设cd边刚要离开磁场时速度为，由机械能守恒定律得
解得
由题意可知，线框ab边离开磁场时的速度为
线框离开磁场的过程，由能量守恒定律得
解得
则
（3）线框进入磁场的过程中，设通过线框某横截面的电荷量为q，则有
由法拉第电磁感应定律得
又由闭合电路欧姆定律得
又
整理得
线框进入磁场的过程，由动量定理得
解得
同理，线框离开磁场的过程，由动量定理得
解得
线框在磁场中运动时，由动量定理得
解得
线框穿过磁场的总时间为
13．答案：（1）BCD
（2）（i）
（ii）2:3
解析：（1）若容器是粗细均匀的，则两活塞受到外界大气的压力始终相同，活塞不发生移动，容器内的气体发生等容变化，与所给图像不符，A错误；1到2过程，外界气体对容器内气体做正功，气体温度降低，结合热力学第一定律可知，气体内能的减少量小于气体向外界放出的热量，B正确；1到2过程，气体温度降低，分子的平均动能减小，气体压强不变，结合压强的微观意义可知，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，C正确；2到3过程，由于理想气体不考虑分子势能，可知气体内能的减少量等于分子动能的减少量，气体发生等容变化，外界对气体不做功，故气体与外界交换的热量等于气体内能的减少量，综上，D正确，E错误。
（2）（i）结合图像可知，初始时气筒内气体压强等于外界大气压强，在容器上的单向阀打开前，气筒内的气体发生等温变化，初始体积为，压强为
当时，图像发生突变，原因是单向阀打开，设容器内气体压强为，则此刻气筒内的气体压强也为
对活塞进行受力分析，有
可得
同理可得，最终容器内气体的压强为
设容器的容积为V，对打气筒和容器内的气体整体，有
可得
（ii）当打气筒内气体压强和容器内气体压强均为时，二者的体积分别为和则打入气体与打气前容器内气体的质量之比为2:3
14．答案：（1）BCD
（2）（i）
（ii）
解析：（1）若振幅，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，，满足题意，周期为1 s时不同时满足上述两个公式，A错误，B正确。若振幅且质点时刻向右经过B点、时刻向左经过B点，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，当时，满足上述要求，D正确，E错误；若振幅且时刻均向左经过B点，在0~1 s时间内根据简谐运动的周期性有，在1~3 s时间内根据简谐运动的周期性有，当时，，C正确。
（2）（i）设入射角、折射角分别为，由折射定律有
由几何关系可知
可得
（ii）水面高度下降时，入射角不变，要使折射光仍打在0刻度处，则光在水面的入射点需要左移，设入射点左移
由相似关系有
可得
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