备战2024年广东省广州市中考数学复习训练试卷（解析版）

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选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）
1. 两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是83分，
小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
【答案】D
【分析】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．由正负数的概念可计算．
【详解】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，
则
表示得了80分，
故选：D．
2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．
【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故选：D．
3 .下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法运算法则逐项计算即可．
【详解】解：A．，故不正确；
B．，故不正确；
C．，正确；
D．，故不正确；
故选C．
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B. 该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
C.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集在数轴上表示为
故选：C
6 .某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，
某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：
在平面内，，的延长线交于点F；若，
则的度数为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据平行线的性质得到，根据三角形外角性质求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
7 .如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，
且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（ ）

A．10°B．15°C．20°D．25°
【答案】B
【分析】根据旋转的性质可得，，结合已知条件DC∥AB，∠CAB=65°，可得，再由三角形的内角和定理可知，即可得出．
【详解】解：由旋转的性质可得，，
∵DC∥AB，∠CAB=65°，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
8 .赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.
如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，，，主桥拱半径R，
根据垂径定理，得到，再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案．
【详解】解：如图，
由题意可知，，，主桥拱半径R，
，
是半径，且，
，
在中，，
，
解得：，
故选B
9 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，
两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．
若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）

A．B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】由基本作图得到得EF垂直平分AB，则MB＝MA，所以BM+MD＝MA+MD，连接MA、DA，如图，利用两点之间线段最短可判断MA+MD的最小值为AD，再利用等腰三角形的性质得到AD⊥BC，然后利用三角形面积公式计算出AD即可．
【详解】解：由作法得EF垂直平分AB，
∴MB＝MA，
∴BM+MD＝MA+MD，
连接MA、DA，如图，
∵MA+MD≥AD（当且仅当M点在AD上时取等号），
∴MA+MD的最小值为AD，
∵AB＝AC，D点为BC的中点，
∴AD⊥BC，
∵
∴
∴BM+MD长度的最小值为5．
故选：D．
10 . 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，
其中AB=3，CD=6．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°