广东省清远市连州市2023—2024学年下学期期中考试七年级数学试卷

这是一份广东省清远市连州市2023—2024学年下学期期中考试七年级数学试卷，文件包含连州市2023-2024学年第二学期七年级期中核心素养展示活动数学学科试卷docx、七下数学期中参考答案定pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

说明：1.本卷共4页，满分120分，考试用时120分钟；
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座 位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器.
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答 的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，把试卷和答题卡一并交回.
一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1. 计算a²●a³的结果是( )
A.a⁵ B.g⁶ C.6a D.5a²
2. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值),它与π的误差小于0.0000003。将0.0000003用科学记
数法可以表示为( )
A.3×10-6 B.0.3×10-6 C.3×10-7 D.3×10⁷
3. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角的度数是( )
A.60° B.30° C.75° D.90°
4. 太阳能作为一种新型能能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里
水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化。这一变化过程因变量是( )
A.热水器里水的温度 B.热水器的容积
C.太阳光照射的时间 D.太阳光的强弱
5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
6. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y) C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y)
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;
座 二
7. 如题7图，在下列给出的条件中，不能判定AB//EF的是( )
A. ∠B+∠2=180° B. ∠1=∠4 C. ∠B=∠3 D. ∠1=∠B
8. 下列说法正确的是( )
A.三角形的三条中线交于一点 Bl.三角形的角平分线是射线 题 7 图
C.三角形的三条高所在的直线交于一点，且这一点不在三角形内就在三角形外
D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形
9. 如题9图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠G=∠FEH=90°,
∠GEF=45°,∠H=60°, 若∠AEG=26°,则∠HFD的度数为( )
A.26° B.36° C.30° D.41° 题9图
10. 如题10图，边长为4的正方形ABCD 的边上一动点P, 沿A→B→C→D→A的路径匀速移动，设点P 经
过的路径长为x, 三角形APB的面积是y, 则变量 x 与 y 的关系图象正确的是( )
B
A
C
D
题10图
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11. 若 □ × 2xy=4x²y², 则口内应填的单项式是
12. 如题12图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过点M 作MC⊥AB,垂足为C,然后沿MC开渠，则能
使所开的渠最短，这种设计方案的根据是
题12图
题13图
题 1 5 图
13. 如题13图记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，根据图象可知，在这一天中，12时
和 的温度是0℃.
14.计算：20242-2023×2025=
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15. 如题15图某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的办法是带 去(填写序号即可)
三、解答题(一):本大题共3个小题，每小题8分，共24分。
16. 计算：
17. 先化简，再求值：(x+3y)\(x-3y)-(x-y)²]+(-2y),其中x=-1,y=2
18. 如题18图(1)利用尺规作∠CED, 使得∠CED=∠A. (不写作法，保留作图痕迹).
(2)判断直线 DE 与AB的位置关系：
题18图
题 1 9 图
四、解答题(二):本大题共3个小题，每小题9分，共27分。
19. 已知如题19图，∠1=∠2,∠3=∠E, 试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由).
证明：因为∠1=∠2 (已知),
所以 i ( _)
所以∠E=∠ (
又因为∠E=∠3 (已知),
所以∠3= ∠ ( 等 量 代 换 )
所以 // (内错角相等，两直线平行)
所以∠A=∠EBC( )
20.如题20图所示，已知AB=DC,AE=DF,EC=BF, 且B,F,E,C 在同一条直线上
(1)求证： AB//CD
( 2 ) 若BC=10,EF=7, 求BE 的长度
题20 图
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21. 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价x (元),日销量y (件)
发生相应变化如下：
(1)上表反映了哪两种变量之间的关系?哪个是自变量，哪个是因变量?
(2)每降价5元，日销量增加多少件?降价之前的日销量是多少?
(3)根据你观察到的变化规律，你觉得y 与x满足的关系式是y=6x+750 还是y=6x? 由此你能求出
当售价为540元时，日销量为多少吗?
五、解答题(三):本大题共2个小题，每小题12分，共24分
降价x(元)
5
10
15
20
25
30
35
日销量y(件)
780
810
840
870
900
930
960
22. 如图，小明和小月两家位于A,B ①从点A 出发沿河岸画一条射线
②在射线AM 上截取 AF=FE;
③过点 E 作EC//AB, 使 B, F,C
④CE的长就是A,B 间的距离.
两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：
AM;
在一条直线上；
第22题图
(1)请你说出小明的方案的原理，小明的方案是否可行?如果可行，请进行说理证明。
(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现?(直接写出答案)
23. 如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a>b), 把余下的部分剪拼成一个矩形.
(1)通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的等式是 _;(请选择正确的一个)
A.a²-2ab+b²=(a-b)²
B.a²-b²=(a+b)(a-b)
C.a+ab²=a(a+b)
D.a²-b²=(a-b)² ①
第23题图
(2)应用你从(1)中选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12,x+2y=4, 求x-2y 的值；
②计算(2²+4²+6²+8²+10²+12²+…+100²)-(²+3²+5²+7²+9²+1I²+…+99²)
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