湖北省十堰市张湾区2023--2024学年下学期期中考试七年级数学试题

这是一份湖北省十堰市张湾区2023--2024学年下学期期中考试七年级数学试题，共9页。
注意事项：
1．本卷共有4页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．春节联欢晚会上，歌手站在升降台上上升出场的过程可以看作数学中的（ ）
A．对称B．平移C．转动D．对折
2．实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．点B（m2＋1，－1）一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

第4题图 第7题图 第9题图
5．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直
6．下列语句中真命题有（ ）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过
一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线
垂直，那么这两条直线互相平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
A．分类讨论B．换元法C．代入法D．数形结合
8．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，点A、B分别折叠至点、，点C、D分别折叠至点、，且恰好落在上时，∠1与∠2的数量关系是（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，……这样依次得到各点．若A2024的坐标为(4，－2)，设A1(x，y)，则x+y的立方根是（ ）
A．－2B．－8C．2D．8
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．9的算术平方根是 .
12．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为（－2，1），“相”所在位置的坐标为（3，－1），则“士”所在位置的坐标为 .

第12题图 第13题图 第15题图
13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为 .
14．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为81时，输出的y等于 .
15．如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若OB//CD，则∠AOC的大小为 .
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：
（1）； （2）
17．（6分）求下列x的值．
（1）； （2）．
18．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，
∠AOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOE＝125°，求∠BOD的度数．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，3），B（2，1），把线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD（其中点A与点C对应）．
（1）画出平移后的线段CD，并直接写出点C、D的坐标；
（2）连接AC、BD，四边形ABDC的面积为__________；
（3）我们把横、纵坐标都是整数的点称为格点．若点P是格点，则图中使△ABP面积为4的格点共有_________个．
20．（8分）王老师在《给数学学习插上想象的翅膀》的数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象（如右图）：
然后引导同学们解决以
下两个问题：
（1）求的平方根；
解：由知，求
的平方根也就是求4的平方根；的平方根是________；（填空）
（2）一个正数的平方根分别是a＋5和2a＋1，b－60的立方根是－4，求a－b的值．
21．（8分）（1）如图，“若，则”该命题
是 （填“真命题”或“假命题”）；
（2）若上述命题为真命题，请说明理由；若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．
22．（10分）小明因眼睛近视，他能看到大海的最远距离s（单位：）可用公式来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果小明站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m
时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度？
（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，请用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置 ．
23．（11分）如图，AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．
（1）如图1，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若∠EPF=80°，∠PEB和∠PFD的角平分线交于点Q，请直接写出∠EQF的度数．
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，－b），B（b，－a），且a，b满足关系式．
（1）直接写出A，B两点的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；
（2）如图2，线段AB以每秒2个单位长度的速度向右水平移动，A、B的对应点分别为A1、B1，若线段A1B1交y轴于点C.（友情提示：表示三角形ABO的面积）
①当时，求平移时间t的值；
②当时，试求出平移时间t的值，并直接写出点C的坐标．
2023—2024学年度下学期教学情况阶段性调研监测
七年级数学试题参考答案和评分标准
一、选择题
1． B 2． B 3． D 4． C 5． D 6． A 7． D 8． B 9． C 10． A
二、填空题
11．3 12．（0，－1） 13．164° 14． 15．45°或135°
说明：第15题写对一个不得分，两个全对得3分
三、解答题
16．解：（1）原式＝ ……………………………………………………… 2分
＝………………………………………………………………3分
（2）原式＝ ……………………………………………………… 2分
＝……………… ……………………………………………………3分
17．解：（1）∵
∴……………………………………………………………………1分
∴或
∴或 …………………………………………………………… 3分
（2）∵
∴……………………………………………………………………1分
∴……………………………………………………………………… 3分
18．（1）∠BOD，∠BOE …………………………………………………………………… 2分
（2）解：∵OE⊥OC，
∴，……………………………………………………………… 3分
∵∠AOE＝125°，
∴，……………………………5分
∴．…………………………………………………… 6分
19．（1）解：如图，线段CD即为所求．C（0，5），D（4，3）． ………………………4分
（2）12… ……………………………………6分
（3）8 … ……………………………………8分
说明：第（1）问画对一个点得1分，写对一个
点的坐标得1分.
20．（1）±2 ……………………………………………………………………………………3分
（2）解：∵一个正数的两个平方根互为相反数
∴， ……………………………………………………4分
∴， ……………………………………………………………………5分
∵的立方根是，
∴，……………………………………………………6分
∴， ……………………………………………………………………7分
∴． ……………………………………………………8分
21．（1）假命题；………………………………………………………………………………3分
（2）解：添加（答案不唯一）；………………………………………………4分
∵，
∴. ……………………………………………………………5分
又∵，
∴，…………………………………………………6分
即
∴．……………………………………………………………………8分
22．解：（1）将代入得：， ………………………………1分
∵S＞0 …………………………………………………………… …………… 2分
∴（km） ………………………………………………………………3分
因此，小明能看．………………………………………………………4分
（2）当时，可得，…………………………………5分
解得，…………………………………………………………………7分
则观望台离海平面的高度为米； …………………………8分
（3）观望台A在货轮的南偏西60方向，相距35海里位置.…………………10分
23．解：（1）； ……………………………………………………3分
（2），理由如下：…………………………………4分
如图，过点作， …………………………………………………5分
∴，
∵，
∴，
∴，……………………………………………………6分
∴．……7分
（3）40°或140°（写对一个得2分） …………………………………………11分
24．解：（1）A（－4，2），B（－2，4）； …………………………………………………3分
（2）∵线段以每秒2个单位长度的速度向右水平移动，
∴平移秒后，，，………………………………4分
①如图2，作轴于，轴于，
∵，
∴， ……………………………………5分
即 ，………………………6分
解得；
∴平移的时间为秒；…………………………………………………………7分
②∵，
即，………………………………………………9分
解得，
∴平移的时间为秒；………………………………………………………10分
点C的坐标为（0，）． …………………………………………………12分
说明：以上各题若有其他解法，请参照上述评分标准酌情给分.
a
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
625000
0.25
0.791
m
n
25
79.1
250
791