2024绵阳南山中学高一下学期期中考试数学含答案

这是一份2024绵阳南山中学高一下学期期中考试数学含答案，文件包含数学试卷docx、数学参考答案docx、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
三、填空题（每个小题5分，共20分）
13. 1 14. 15. 16. 16.由，则，故，
所以，又为锐角三角形，则，且，则，
而，则，，
所以，
又，且，
所以，则.
故答案为：.

四、解答题：（共70分）
17.k=-4 分
18.（1）因为，，
所以，解得.
故的值为3. 分
（2）由（1）知，，
所以，
所以，
所以.
故与的夹角的余弦值为. 分
19（1）因为，所以，解得； 分
（2）因为，，则，
解得，又，所以， 分
又因，所以，
则，
所以. 分
20.设我方军舰大约需要x小时到达C岛，则，
由题意知，，，， 分
在中，
又
， 分
在中，由正弦定理可得，即，解得，
答：所以我方军舰大约需要10小时到达C岛． 分
21.(1)当C在半圆中点位置时，△ABC的周长最大.理由如下：
因为点C在半圆上，且AB是圆的直径，所以∠ACB＝eq \f(π,2)，即△ABC是直角三角形.
设BC＝a，AC＝b，∠ABC＝αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0