第四单元长方体（二）同步练习 北师大版数学五年级下册

这是一份第四单元长方体（二）同步练习 北师大版数学五年级下册，共8页。
第四单元长方体（二）（共21题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意书写整洁一、选择题1．做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（    ）。求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（    ）。求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（    ）。正确选择是（    ）。①体积   ②容积   ③表面积A．①②③ B．③②① C．③①②2．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（    ）。A．体积 B．容积 C．质量3．下面三个数中，与其他数不同的一个是（    ）。A．6.25m3 B．6250dm3 C．62500m34．30L水平均装入250mL的瓶中，可装（    ）瓶。A．12 B．1200 C．1205．把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积(    )．A．增加 B．减少 C．不变二、填空题6．一个正方体，棱长总和是60厘米，它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。7．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。8．千米＝( )米     时＝( )分     6.42升＝( )升( )毫升9．在括号里填上适当的单位。(1)一个水杯的容积约是350( )；(2)一间教室的占地面积约是30( )；(3)一本字典的体积约是150( )。10．一根长2.4分米的铁丝围成一个长0.3分米、宽0.2分米的长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )平方分米。11．一个长方体水槽从里边量长6分米、宽5分米、高4分米,在水槽内放入一个物体后(物体完全浸没在水中),水面升高31厘米,这个物体的体积是( )立方分米．12．在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有( )种挖法。三、判断题13．一辆汽车的油箱的容积是50L。( )14．两个相同的长方体拼成一个大长方体，体积不变。( )15．一个陶瓷杯子的体积与它的容积一样。( )16．一个牛奶盒的体积大于它的容积。( )四、解决问题17．如下图，笑笑用棱长为2厘米的小方块去测量一个长方体容器的容积，这个长方体的容积是多少？  18．航空部门规定，对于体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18厘米、宽35厘米、体积是37.8立方分米、质量为9千克的包装盒。需要托运吗？19．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方分米？20．有一个无盖的长方体木箱,从外面量长6 dm,宽4.2 dm,高3.2 dm．这个木箱是用厚1 cm的木板做成的,这个木箱的容积是多少立方分米?21．捆这两个盒子分别需要多长的彩带？题号一二三四总分得分参考答案：1．C【分析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积，长方体的对面是完全相同的长方形；它的体积是指所占空间的大小；长方体油桶的容积是指油桶所能容纳物体的体积；据此选择即可。【详解】由分析可得：做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的表面积。求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的体积。求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的容积。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生对长方体的表面积、体积以及容积意义的掌握。2．B【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积；由此可知：一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。【详解】一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。故选：B。【点睛】本题考查了体积、容积及其单位。体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。3．C【分析】根据1m3＝1000 dm3，换算单位选择即可。【详解】6250dm3＝6.25m3，与其他数不同的一个是62500m3。故选择：C【点睛】此题考查了体积单位间的换算，需牢记它们之间的进率。4．C【分析】根据题意，首先进行容积单位的换算，1升＝1000毫升；把30L换算成30000mL，再除以250mL，即可解答。【详解】30L＝30000mL30000÷250＝120（瓶）故答案为：C【点睛】本题考查容积单位的换算，关键是熟记进率；再根据题意进行解答。5．C【详解】略6． 5 125【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）体积：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）【点睛】此题主要考查有关正方体的综合应用，先求出正方体的棱长是解题关键。7． 64 【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。【详解】大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）512÷8＝64（个），8÷512＝可以切成64个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的。【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。8． 375 32 6 420【分析】1千米＝1000米；1时＝60分；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。【详解】千米＝375米时＝32分6.42升＝6升420毫升【点睛】熟记进率是解答本题的关键。9．(1)毫升/mL(2)平方米/m2(3)立方厘米/cm3【分析】根据体积（容积）单位和面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。【详解】（1）一共水杯的容积约是350毫升（2）一间教室的占地面积约是30平方米（3）一本字典的体积约是150立方厘米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。10． 0.22 0.006【分析】铁丝总长度2.4分米，即围成的长方体的总棱长为2.4分米；利用长方体棱长总和＝4a＋4b＋4c，即可求出该长方体的高，然后即可求出该长方体的表面积和体积。【详解】2.4－4×（0.3＋0.2）＝2.4－4×0.5＝2.4－2＝0.4（分米）高：0.4÷4＝0.1（分米）表面积：（0.3×0.2＋0.3×0.1＋0.2×0.1）×2＝（0.06＋0.03＋0.02）×2＝0.11×2＝0.22（平方分米）体积：0.3×0.2×0.1＝0.06×0.1＝0.006（立方分米）【点睛】本题重点考查长方体的表面积和体积公式，计算出该长方体的高是解答问题的关键。11．93【详解】略12．3/三【分析】在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以在顶点上挖掉一个正方体，也可以在棱上挖掉一个正方体，还可以在面的中间上挖掉一个正方体，据此解答即可。【详解】根据分析可得，在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有3种挖法。【点睛】本题考查了图形的切拼问题，关键是掌握正方体的特征。13．√【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际，小汽车的油箱通常为50升，据此解答。【详解】根据分析可知，一辆汽车的油箱的容积是50L。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，进行解答。14．√【分析】可以通过计算来说明，假设长方体的长是3，宽是2，高是1，分别计算出原来两个相同长方体的体积之和与拼成的大长方体的体积，比较即可。【详解】原来两个长方体体积之和3×2×1×2＝12，大长方体的长是3×2＝6，宽是2，高是1，体积是6×2×1＝12，12＝12，所以体积不变。原题说法正确。【点睛】由两个相同的较小长方体拼成较大的长方体，体积不变，表面积变小。15．×【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积；据此解答。【详解】根据体积和容积的意义可知，体积和容积不是一回事，所以一个陶瓷杯子的体积与它的容积不一样。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握体积和容积的意义是解答本题的关键。16．√【详解】略17．288立方厘米【分析】通过观察图形可知，这个长方体容器的长是（2×3）厘米，宽是（2×4）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（2×3）×（2×4）×（2×3）＝6×8×6＝48×6＝288（立方厘米）答：这个长方体的容积是288立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长度、面积、体积、角度的测量方法及应用，长方体的容积公式及应用。18．需要【分析】根据航空部门规定，对于规格超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运，意思是行李的长、宽、高不超过20厘米、40厘米、55厘米，质量不超过10千克就不需要托运。根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），据此求出爸爸所带行李的高，然后把甜甜爸爸的行李与这个规定进行比较，如果超过规定就要托运，否则就不需要托运。【详解】37.8立方分米＝37800立方厘米37800÷（35×18）＝37800÷630＝60（厘米）18厘米＜20厘米35厘米＜40厘米60厘米＞55厘米9千克＜10千克质量不超标准，但是高超过标准。答：该包装盒需要托运。【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．0.027立方分米【详解】（立方厘米）=0.027(立方分米）20．71.92 dm3【详解】本题要求长方体木箱的容积,就要先用6-0.1×2=5.8(dm)求出里面的长,用4.2-0.1×2=4(dm)求出里面的宽,用3.2-0.1=3.1(dm)求出里面的高．再根据“长方体木箱的容积=长×宽×高”来求出木箱的容积,列式是5.8×4×3.1=71.92(dm3)．解答本题时,要知道求木箱的容积要从里面测量长、宽、高．1 cm=0.1 dm　里面的长:6-0.1×2=5.8(dm)里面的宽:4.2-0.1×2=4(dm)里面的高:3.2-0.1=3.1(dm)木箱的容积:5.8×4×3.1=71.92(dm3)答:这个木箱的容积是71.92 dm3．21．195厘米，175厘米【详解】试题分析：根据长方体和正方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等；由图形可知，捆长方体需要的彩带的长度等于两条长棱+两条宽棱+打结用的15厘米，捆正方体需要的彩带的长度等于4条棱长度+打结用的15厘米；由此列式解答．解：（60+30）×2+15，=90×2+15，=180+15，=195（厘米）；40×4+15，=160+15，=175（厘米）；答：捆长方体的盒子需要彩带195厘米，捆正方体的盒子需要175厘米．点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，根据棱长总和的计算方法解决问题．