期中达标卷（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

这是一份期中达标卷（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年数学五年级下册人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．用同样的小正方体摆几何体时，根据从（ ）个方向看到的图形，可以摆出确定的几何体。
A．1B．2C．3D．4
2．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9B．4.5和0.9C．6和24D．3和1.8
3．要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4B．3C．2D．1
4．下列数中的“4”表示4个百分之一的是（ ）。
A．43B．34.5C．D．0.54
5．用两个长4cm、宽2cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）cm2。
A．88B．80C．48D．56
6．把一块长14分米、宽10分米、高20分米的长方体木块平均分成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积至少增加（ ）平方分米。
A．140B．200C．280D．560
二、填空题
7．一个几何体从上面看是，从正面看是。小明要搭成这样的几何体，要用( )个。
8．两个数都是质数，又是连续的自然数，这两个数是( )和( )。
9．在74□的□里填上( )，这个数既能被2整除也能被3整除。在969□的□里填上( )，这个数既能被5整除，又能被3整除。
10．将44个苹果、61个梨、79个橘子都等分给若干个学生，结果多了4个苹果、5个梨、7个橘子，最多有( )个学生。
11．把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的。
12．一个正方体的棱长的总和是96dm，它的棱长是( )dm，表面积是( )cm2，体积是( )dm3。
13．一个长方体鱼缸，长2米，宽1.5米，高1米，做这个鱼缸需要玻璃( )平方米。最多可以装水( )升。
14．长方体的两个面如图。这个长方体的体积是( )立方厘米。

三、判断题
15．下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
16．因为4.8÷0.6＝8，所以4.8是0.6的倍数。( )
17．分母是13的最简真分数有13个。( )
18．正方体的棱长扩大到原来的2倍。它的表面积扩大到原来的4倍。( )
19．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2。( )
四、计算题
20．把下面每组分数通分，并比较大小。
和 和 和
21．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

22．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
23．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
24．有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩2个；平均分给8个人，最后还是剩2个。这筐苹果最少有多少个？
25．甲、乙两人面对面坐在一张桌子的两边，桌子中央放着一枚骰子，它相对两个面上的点数之和为7，两人各能看到骰子的两个侧面和朝上的面，两人看到的侧面互不相同。把甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，请问这枚骰子底面上的数字是多少？
26．城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长15米，宽4米的空地。上铺9立方米的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？
27．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？
28．如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
班级
一班
二班
三班
四班
人数（人）
45
43
41
42
参考答案：
1．C
【分析】根据几何体的特征可知，根据3个方向观察到的图像才能摆出原来的几何体，据此解答。
【详解】根据分析可知，用同样的小正方体摆几何体时，根据从3个方向看到的图形，可以摆出确定的几何体。
故答案为：C
2．C
【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。
【详解】A.12和9，12不能被9整除，则没有因数和倍数关系；
B.4.5和0.9，4.5和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
C.6和24，，24能被6整除，即24是6的倍数，6是24的因数，则它们有因数和倍数关系；
D.3和1.8，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
故答案为：C
3．C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】6＋4＋0＝10、12－10＝2
要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填2。
故答案为：C
4．D
【分析】先根据数位知识，明确各个选项中的数字所在的数位，然后明确各个4表示的意义，只有在百分位上的4才能表示4个百分之一，据此分析解答即可。
【详解】A． 43中的4在十位上，表示4个十；
B． 34.5中的4在个位上，表示4个一；
C．中的4表示将单位“1”平均分成4份；
D．0.54中的4在百分位上，表示4个百分之一。
故答案为：D
5．B
【分析】用两个长4cm、宽2cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，当两个最大的面拼在一起时，表面积最小。利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算2个长方体的表面积的和，再减去2个最大的面的面积即可。
【详解】（4×2＋2×3＋3×4）×2×2－4×3×2
＝（8＋6＋12）×2×2－24
＝26×2×2－24
＝104－24
＝80（cm2）
用两个长4cm、宽2cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是80cm2。
故答案为：B
6．C
【分析】把一个大长方体木块平均分成两个小长方体后，表面积增加2个切面的面积，分别以长和宽所在的面为切面、以长和高所在的面为切面、以宽和高所在的面为切面求出增加的表面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】情况1：14×10×2
＝140×2
＝280（平方分米）
情况2：14×20×2
＝280×2
＝560（平方分米）
情况3：10×20×2
＝200×2
＝400（平方分米）
因为280平方分米＜400平方分米＜560平方分米，所以这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积至少增加280平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解两个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加2个切面的面积是解答题目的关键。
7．5
【分析】从上面看是，说明这个几何体的最下层是；从正面看是，所以这个几何是。即这个几何体有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体。
【详解】1＋4＝5（个）
所以小明要搭成这样的几何体，要用5个。
【点睛】此题考查了借助空间想象还原立体图形。解决此类问题可先从上面看到的图形入手，确定这个几何体的最下层；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
8． 2；3 3；2
【分析】根据质数的定义可得，质数一定是奇数，根据奇数和偶数的定义，满足都是质数且连续的自然数只能是2和3，因为大于2的偶数一定不是质数，连续的自然数中必然会有一个偶数和一个奇数。
【详解】举例：
1和2，1不是质数，不满足条件
2和3，满足条件
3和4，4是偶数，不满足条件
4和5，4是偶数，不满足条件
5和6，6是偶数，不满足条件
故答案为：2和3或3和2
【点睛】本题主要考查质数、奇数、偶数的特征。
9． 4 0
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】7＋4＝11、12－11＝1，在74□的□里填上1、4、7是3的倍数，填上4，这个数既能被2整除也能被3整除。9＋6＋9＋0＝24，在969□的□里填上0，这个数既能被5整除，又能被3整除。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。
10．8
【分析】如果减少4个苹果，5个梨和7个橘子，则恰好分完，说明学生人数是（44－4）、（61－5）、（79－7）的公因数，要求最多有几个学生，就是求最大公因数；最大公因数是三个数的公有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】44－4＝40（个）
61－5＝56（个）
79－7＝72（个）
40＝2×2×2×5
56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
2×2×2＝8
最多有8个学生。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。
11．；
【分析】求每段长度，用圆木的长度÷平均分的段数，即6÷7解答；
把圆木的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷7解答。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长米，每段占全长的。
12． 8 38400 512
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积 ：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】96÷12＝8（dm）
8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
＝38400（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（dm3）
则一个正方体的棱长的总和是96dm，它的棱长是8dm，表面积是38400cm2，体积是512dm3。
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
13． 10 3000
【分析】由题意可知，鱼缸是无盖的，则求玻璃的面积就是求长方体的五个面的面积，即玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个鱼缸需要玻璃多少平方米；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】2×1.5＋（2×1＋1.5×1）×2
＝3＋（2＋1.5）×2
＝3＋3.5×2
＝3＋7
＝10（平方米）
2×1.5×1
＝3×1
＝3（立方米）
＝3000（升）
则做这个鱼缸需要玻璃10平方米。最多可以装水3000升。
【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
14．36
【分析】根据图示数据可以确定长方体的长宽高分别是6cm，3cm，2cm，再根据长方体的体积公式计算。
【详解】解：6×2×3
＝12×3
＝36cm3
＝36（立方厘米）
这个长方体的体积是（ 36 ）立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的特征和体积的计算。
15．×
【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。
【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。
16．×
【分析】根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数。根据定义可知两个数都是整数，据此可得出答案。
【详解】4.8÷0.6＝8，被除数4.8和除数0.6都不是整数，不符合倍数的定义。即4.8不是0.6的倍数，题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】最简真分数指的是不能化简且分子比分母小的分数，找到分母是13的最简真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是13的最简真分数有：，一共有12个，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可得到答案。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，
所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是1×2＝2（cm），宽和高都是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积再进行判断。
【详解】1×2＝2（cm）
（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（cm2）
则长方体的表面积是10cm2。原题说法正确。
故答案为：√
20．＜；＞；＞
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。
【详解】和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜
和
＝＝
＝＝
因为＞，所以＞
和
＝＝
因为＞，所以＞
21．；；；；
【分析】（1）根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘2，即可化成分母是10而大小不变的分数；
（2）分子和分母同时除以3即可解答；
（3）分子和分母同时除以2即可解答；
（4）分子和分母同时乘5即可解答；
（5）分子和分母同时除以4即可解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
22．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；
一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。
【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2
＝（6＋15＋10）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
3×2×5
＝6×5
＝30（立方分米）
长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。
23．一班、四班；二班、三班；理由见详解
【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【详解】45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；
41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组。
答：一班、四班可以平均分成人数相同的小组；二班、三班不可以平均分成人数相同的小组。
【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解，熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。
24．42个
【分析】由题意可知：如果这筐苹果的总个数减去两个就是5和8的公倍数，所以先求出5和8的最小公倍数，然后加上2即可。
【详解】5和8的最小公倍数是：5×8＝40
40＋2＝42（个）
答：这筐苹果最少有42个。
【点睛】此题考查最小公倍数的实际运用，把问题转化为求5和7的最小公倍数，再加2是解决问题的关键。
25．2
【分析】根据题意可知，相对两个面上的点数之和为7，则四个侧面的和是（7×2），也就是14，因为甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，所以四个侧面的和加上2个朝上的面的和是24，用24－14即可求出2个朝上的面的和，再除以2即可求出朝上的面的点数，再用7减去朝上的面的点数，即可求出底面的点数。
【详解】7×2＝14
24－14＝10
10÷2＝5
7－5＝2
答：枚骰子底面上的数字是2。
【点睛】本题考查的是立体几何，对空间想象能力要求比较高，可以画图帮助理解问题。
26．15厘米
【分析】根据题意，铺上的沙子的形状是长方体。长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙子的体积除以空地的长和宽，即可求出沙子的厚度。
【详解】9÷15÷4
＝0.6÷4
＝0.15（米）
＝15厘米
答：沙子的厚度是15厘米。
27．1.2立方分米
【分析】已知正方体容器棱长2dm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，根据正方体的体积公式，求出正方体内6升水与石头的体积和，减去6升水的体积。由此解答。
【详解】6升＝6立方分米
2×2×1.8－6
＝7.2－6
＝1.2（立方分米）
答：这块石头的体积是1.2立方分米。
【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算。
28．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
（3）4个
【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．
（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。