广东省揭阳市2024年九年级中考数学模拟考试试卷A卷

这是一份广东省揭阳市2024年九年级中考数学模拟考试试卷A卷，共10页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. 在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得积最大的是 （ ）
A.20 B.-20 C.12 D.10
2. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B. C.D.
3. 下列用科学记数法表示200 000，正确的是（ ）
A.2×105 B.0.2×105 C.2×104 D.0.2×104
4. 在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有 （ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5. 下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为 ；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（ ）
A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3﹣7﹣2
7. 在下列算式中，运算结果正确的是（ ）
A.a2•a3=a6 B.a8÷a4=a4 C.3a+a=3a D.（a﹣b）2=a2﹣b2
8. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是（ ）
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
9. 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. B. C. D. 或
10. 一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
11. 如图， 在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（ ）
A.2cm B.3cm D.cm
12. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D.踢出的足球的速度与时间的关系
二、 填空题 (共6题；共18分)
13. 当x＝2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x＝﹣2时代数式ax3+bx+5的值为________．
14. 在函数 中，自变量x的取值范围是________．
15. 某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为________
16. 已知四边形ABCD是平行四边形，且A，B，C三点的坐标分别是 ， ， 则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.
17. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为________.
18. 观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来________.
1×3=22-1，
3×5=42-1，
5×7=62-1，
7×9=82-1，
…
13×15=195=142-1.
三、 解答题 (共7题；共70分)
19. （4分） 计算：tan245°-2sin30°+（﹣1）0 -
20. （10分）如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
（1） 求证：△ABE≌△CDF；
（2） 若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．
21. （12分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1） 在这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2） 在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；
（3） 请将条形统计图补充完整；
（4） 如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
22. （10分）如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.
（1） 求∠ADB的度数；
（2） 求AC的长度.
23. （10分）初二年级准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球，若购买2个篮球和3个足球共需要310元，购买1个篮球和2个足球共需要180元．
（1） 每个篮球和足球各多少元？
（2） 根据学校的实际情况，需要从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
24. （12分）如图1，芜湖临江桥是一座集合交通、休闲为一体的景观桥梁．桥塔线条流畅、圆润，灵感来源于鱼、米造型，象征着芜湖“鱼米之乡”的历史地位．小华是一个数学爱好者，他打算用学过的知识测量一下桥塔 （如图2）的高度，桥塔不远处有一观光楼 他开始站在观光楼上进行观测，观测时的仰角 为 ，回到观光楼下面进行再次观测，发现角度变化了，仰角 为 若他两次观测的高度相差 米（即 ），试求桥塔的高． （参考数据： 结果保留整数）
25. （12分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画．
（1） 请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2） 小球的落点是A，求点A的坐标；
（3） 连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4） 在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共72分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、