小学数学人教版五年级下册因数和倍数教学设计

这是一份小学数学人教版五年级下册因数和倍数教学设计，共13页。教案主要包含了新课导入，探究新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

本单元教学内容包括：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
1．学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。
2．作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。
3．对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背、机械地记忆概念和结论。
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系和区别。
2．掌握2、5、3的倍数的特征。
奇数与偶数的运算性质。
共6课时。
1．因数和倍数的认识2课时
2．2、5、3的倍数2课时
3．质数和合数2课时
1．因数和倍数
第1课时 因数和倍数的认识(1)
教材第5页例1及“做一做”。
1．理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打好基础。
2．通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括的能力和运用所学知识解决问题的能力。
3．理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。
掌握因数和倍数的概念。
理解因数和倍数之间互相依存的关系。
一、新课导入
同学们，今天老师将和大家一起来研究一个新的数学问题——因数和倍数。(老师板书课题)
二、探究新知
出示教材第5页例1。
1．请学生观察这9道算式，并分类。
2．小组讨论，并交流汇报。老师随机板书分类结果。
3．你这样分类的依据是什么？
4．教师揭示因数和倍数的概念。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2＝6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
5．说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数；谁是谁的倍数。从中你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。(举例)
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。(一般不包括0)
三、巩固练习
1．完成教材第5页“做一做”。
2．下面的说法对吗？说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。
(3)因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第2课时 因数和倍数的认识(2)
教材第6页例2、例3及练习二第1～8题。
1．引导学生掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系；掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2．使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3．使学生领悟到数学知识之间的内在联系。
求一个数的因数、倍数的方法。
应用概念正确的判断。
一、复习导入
1．判断下面哪两组数具有因数和倍数的关系。
4和20 12和12 9和24 27和1
2．判断下面的说法是否正确。
(1)6是30的因数。
(2)9是27的因数，27是9的倍数。
(3)8是因数，16是倍数。
二、探究新知
1．出示例2：18的因数有哪几个？
(1)先让学生说说打算如何找18的因数，自己在练习本上找。
(2)交流汇报，老师板书，列出算式：
①18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
可以看出18的因数有1，2，3，6，9，18。
②1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18
所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
(3)教师小结：求18的因数我们可以利用整除的概念来求，也可以用因数的概念来求。这两种方法你喜欢哪一种呢？
(4)还有一种表示一个因数的方法：如图把18的所有因数写在圈里，相邻的两个因数之间用逗号分开。
(5)30的因数有哪些？36呢？请写一写并讨论：一个数的因数有什么特点？
一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2．出示例3：2的倍数有哪些？
(1)交流讨论汇报
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 ……
(2)2的倍数有多少个？为什么？
引发学生思考，因为自然数的个数是无限的，那么2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，所以要用省略号来表示未列出的数。
(3)老师板书：2的倍数有2，4，6，8，10，……
(4)还可以像右面这样用图表示。
(5)3的倍数有哪些？5呢？请写一写并讨论：一个数的倍数有什么特点？
一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、巩固练习
完成教材练习二第1～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
完成教材练习二第6～8题。
因数和倍数
1．因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2．倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2．2、5、3的倍数
第1课时 2、5的倍数
教材第9页例1、“做一做”及练习三第1，2，6，7题。
1．使学生通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。
2．使学生知道奇数、偶数的概念，并能准确判断一个数是不是2、5的倍数。
3．培养学生初步的自主探索能力和创新精神。
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
一、复习导入
老师：我们学习了因数、倍数的意义，谁能判断这几个数是不是2或5的倍数？
老师板书：345 2936 8037 7231
学生运用自己的方法讨论、交流并计算。
学生汇报交流的结果。(略)
老师：能不能很快作出正确判断？这节课我们就一起来研究2、5的倍数的特征。(板书课题)
二、探究新知
出示例1百数表。
1．请学生将表中5的倍数涂上红色，2的倍数涂上黄色。
2．探索5的倍数的特征。
(1)观察5的倍数，你发现了什么？
(2)学生举例验证。
(3)根据学生的汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。
3．探索2的倍数的特征。
(1)请学生观察2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20……，这些数个位上的数都有什么特点？
(2)学生举例验证。
(3)教师板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
4．教学奇数和偶数。
(1)提问：在整数中，2的倍数有多少个？(无数个)
教师：整数中，是2的倍数的数，我们称它为偶数。那么，不是2的倍数的数，我们叫它为奇数。
注意：因为0是2的倍数，所以0也是偶数。
(2)自然数的分类。
提问：如果我们把自然数进行分类，那自然数可以分几类？
5．探索同时是2、5的倍数的数的特征。
(1)找出表中哪些数既涂了红色，又涂了黄色？
(2)观察这些数，你发现了什么？
个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，这样的数一定是10的倍数。
三、巩固练习
1．完成教材第9页“做一做”。
2．完成练习三第1，2，6，7题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第2课时 3的倍数
教材第10页例2、“做一做”及练习三第3～5，8～11题。
1．使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2．通过自主探究、合作交流等活动，培养学生观察能力、推理能力和概括能力。
3．通过探究等活动激发学生学习数学的兴趣。
掌握3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否是3的倍数。
总结归纳3的倍数的特征。
一、复习导入
1．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986
2．谁来说一说2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？判断一个数是不是2或5的倍数，看哪一位就行了？那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们一起来研究3的倍数的特征。
二、探究新知
出示例2百数表。
1．将表中3的倍数涂上红色。
2．横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
3．斜着看，你发现了什么？
斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。
4．验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231
小结：从上面可知，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．完成教材第10页“做一做”。
(1)先判断。(可直接用3的倍数的特征来判断)
(2)在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数，此题解法多样。要引导学生将所有的填法全部填出来。
三、巩固练习
完成练习三第3～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
完成练习三第8～11题。
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和倒数
第1课时 质数和合数
教材第14页内容及练习四第1～3，6题。
1．理解质数、合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。
2．培养学生自主探究、独立解决问题的能力。
3．在自主探究的过程中，使学生获得成就感。
理解并掌握质数、合数的意义。
根据概念判断一个数是质数还是合数。
课件，每个同学准备一张百数表。
一、复习导入
1．什么叫因数？
2．自然数分几类？(奇数和偶数)
老师：自然数还有一种新的分类方法，就是按照因数的个数来分，今天我们就一起来学习这种分类方法。
二、探究新知
1．学习质数、合数的概念。
(1)小组长分工，请各小组写出1～20各数的因数。
(2)根据1～20各数的因数，说说各自的发现。汇报交流。
(3)既然因数的个数不同，你能将1～20各数根据因数的个数进行分类吗？(出示表格)
(4)教学质数和合数概念。
提问：如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？(1和它本身)
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？
自然数 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1,质数,合数))
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？(可以根据因数的个数)
2．出示第14页例1。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那么谁能快速的找出100以内的质数呢？
(2)小组讨论，全班交流汇报。
(3)师生共同按要求完成百数表。
三、巩固练习
完成练习四第1～3题，第6题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
质数和合数
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(奇数,偶数)) eq \a\vs4\al(自,然,数) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(质数：只有1和它本身两个因数,合数：除了1和它本身外，还有别的因数,1：既不是质数，也不是合数)) 只有1个因
数的数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因
数的数
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
第2课时 奇数、偶数的运算性质
教材第15页例2及练习四第4、5、7题。
1．使学生理解奇数和偶数的运算性质。
2．使学生在解决实际问题的过程中，感受到学习数学的重要性。
3．使学生进一步获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进一步发展学生的分析能力。
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
一、复习导入
什么样的数是奇数？什么样的数是偶数？
我们把自然数分为奇数和偶数两大类，我们还可以用它们的奇偶性来解决生活中的简单问题。这节课我们就一起来探究“奇数、偶数的运算性质”。(教师板书课题)
二、探究新知
1．出示例2。
学生试一试，老师板书算式。
2．观察一下算式里的数，你发现了什么？说说你的想法。
发现：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数
3．验证。
(1)请你自己任意出几个数，验证一下这两种情况，并把你的结论在组内交流。
(2)组内派代表汇报发现的奇偶数规律。
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。
(3)那么奇数＋偶数＝？用刚才的方法试一下，得出结论：奇数＋偶数＝奇数。
三、巩固练习
完成练习四第4、5、7题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
数的奇偶性
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数