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苏教版六年级下册三 解决问题的策略教学设计
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这是一份苏教版六年级下册三 解决问题的策略教学设计，共7页。教案主要包含了回顾旧知，整理策略，合作探究，运用策略，巩固练习，回顾策略，课堂小结 , 提升策略，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
本单元是在学习了画图、列表等策略解决问题的基础上进行教学的，主要介绍了“转化的策略”和“假设的策略”。“转化的策略”对学生来说并不陌生，在以前的学习中已经多次使用过，学生有一定的基础。“假设的策略”也是一种常用的策略，它能使复杂的问题通过假设简单化，通过假设解决一些较难的实际问题。教材安排了两个例题，第一个主要是讲解转化的策略，第二个主要是讲解假设的策略。通过学习，让学生体会到不同策略在解答不同类型题目时的作用，感受到解题方法的多样性，培养学生乐于思考、善于思考的学习习惯。
在这之前，学生已经学会了多种解决问题的策略，同时也掌握了分数乘法应用题、按比例分配应用题的解题方法，有了这样的基础，学生可以根据具体的题目灵活地选择解题方法进行解题。对于“鸡兔同笼”问题，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题。因此，教学这一内容时，学生的知识掌握程度不尽相同，理解力也不一样。因此找准有效的连接点，是开启学生自主学习关键。
1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。
2．使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。
运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。
1．转化的策略1课时
2．假设的策略1课时
第1课时 转化的策略
教材第27页的例1和练习五第1～3题。
1．使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2．在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3．在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
课件
一、回顾旧知，整理策略
谈话：请大家回想下我们学了哪些策略？
(学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？(板书课题：转化的策略)
二、合作探究，运用策略
1．教学例1(课件出示例1)学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？(引导学生进一步分析)
小组交流方法。
汇报交流情况：(遇到困难可作适当的引导。)
(1)根据“男生人数是女生的eq \f(2,3)”理解eq \f(2,3)这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的eq \f(2,5)。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的eq \f(2,5)，女生人数是总人数的eq \f(3,5)，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
(2)根据分数eq \f(2,3)的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有35人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。
(3)根据分数eq \f(2,3)的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
(4)把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是eq \f(2,3)x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
……
谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么？
你们能检验一下自己做的是否正确吗？(引导学生交流检验方法)
2．做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，怎样想的”
(设计意图： 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。)
三、巩固练习，回顾策略
练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。
(设计意图：这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。)
四、课堂小结 , 提升策略
通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。
五、课堂作业
练习五第3题。
转化的策略：化繁为简
本节课教学转化的策略，旨在让学生掌握运用画图的策略或将分数转化成比的策略将复杂的问题简单化。但在练习的过程中，仍然让学生选择自己喜欢的方法来解答，能够掌握理解其原理即可。就比如在“练一练”中，其实对于一些学困生，他们用除法和列方程解答更容易些。因为这一类的题目练习得比较多，在教学中依然要尊重学生选择适合自己的方法，但转化的方法也要尽可能让学生理解并掌握。
第2课时 假设的策略
教材第28例2和练习五第4～9题。
1．使学生学会通过假设和调整来解决问题。
2．在解决问题时，体会假设与调整的多样性。
3．在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
课件
一、谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题有多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)
二、探究新知
教学例2(课件出示例2)
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？
(设计意图：提出问题，让学生自行选择解决问题的策略，培养学生的探究能力。 )
学生小组讨论。
画图法：先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列举法：从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？
(1)出示表格。
(2)借助表格调整。
第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？
先想一想，再小组里交流，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法：
引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2＝1(条)，所以调整为小船4条，大船6条。
检验结果。学生口答检验方法。
(设计意图：通过让学生采取不同的方法验证猜想，使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活的选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。 )
三、巩固练习
完成第29页“练一练”和练习五第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？
五、课堂作业
练习五第5题。
假设的策略：画图 列表 计算
这节课的内容原是小学奥数学习的内容之一，现做为数学教材内容，一般来说，学生不太好理解和掌握。针对学生的特点，在制定教材的处理和教学目标的制订上，主要让学生通过画图、列表解决实际问题。让学生感受到这类题目也没有想象中的那么难。同时通过多角度的思考，让学生尝试用不同的方法去解决这类问题，感受到假设法的简易性，体会代数方法的一般性，并且在解决问题中，让学生经历“猜想——列表——假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
大船
只数
小船
只数
可乘坐的
人数
和42人
比较
9
1
9×5＋3＝48
多了6人
8
2
本单元是在学习了画图、列表等策略解决问题的基础上进行教学的，主要介绍了“转化的策略”和“假设的策略”。“转化的策略”对学生来说并不陌生，在以前的学习中已经多次使用过，学生有一定的基础。“假设的策略”也是一种常用的策略，它能使复杂的问题通过假设简单化，通过假设解决一些较难的实际问题。教材安排了两个例题，第一个主要是讲解转化的策略，第二个主要是讲解假设的策略。通过学习，让学生体会到不同策略在解答不同类型题目时的作用，感受到解题方法的多样性，培养学生乐于思考、善于思考的学习习惯。
在这之前，学生已经学会了多种解决问题的策略，同时也掌握了分数乘法应用题、按比例分配应用题的解题方法，有了这样的基础，学生可以根据具体的题目灵活地选择解题方法进行解题。对于“鸡兔同笼”问题，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题。因此，教学这一内容时，学生的知识掌握程度不尽相同，理解力也不一样。因此找准有效的连接点，是开启学生自主学习关键。
1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。
2．使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。
运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。
1．转化的策略1课时
2．假设的策略1课时
第1课时 转化的策略
教材第27页的例1和练习五第1～3题。
1．使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2．在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3．在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
课件
一、回顾旧知，整理策略
谈话：请大家回想下我们学了哪些策略？
(学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？(板书课题：转化的策略)
二、合作探究，运用策略
1．教学例1(课件出示例1)学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？(引导学生进一步分析)
小组交流方法。
汇报交流情况：(遇到困难可作适当的引导。)
(1)根据“男生人数是女生的eq \f(2,3)”理解eq \f(2,3)这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的eq \f(2,5)。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的eq \f(2,5)，女生人数是总人数的eq \f(3,5)，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
(2)根据分数eq \f(2,3)的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有35人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。
(3)根据分数eq \f(2,3)的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
(4)把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是eq \f(2,3)x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
……
谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么？
你们能检验一下自己做的是否正确吗？(引导学生交流检验方法)
2．做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，怎样想的”
(设计意图： 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。)
三、巩固练习，回顾策略
练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。
(设计意图：这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。)
四、课堂小结 , 提升策略
通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。
五、课堂作业
练习五第3题。
转化的策略：化繁为简
本节课教学转化的策略，旨在让学生掌握运用画图的策略或将分数转化成比的策略将复杂的问题简单化。但在练习的过程中，仍然让学生选择自己喜欢的方法来解答，能够掌握理解其原理即可。就比如在“练一练”中，其实对于一些学困生，他们用除法和列方程解答更容易些。因为这一类的题目练习得比较多，在教学中依然要尊重学生选择适合自己的方法，但转化的方法也要尽可能让学生理解并掌握。
第2课时 假设的策略
教材第28例2和练习五第4～9题。
1．使学生学会通过假设和调整来解决问题。
2．在解决问题时，体会假设与调整的多样性。
3．在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
课件
一、谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题有多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)
二、探究新知
教学例2(课件出示例2)
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？
(设计意图：提出问题，让学生自行选择解决问题的策略，培养学生的探究能力。 )
学生小组讨论。
画图法：先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列举法：从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？
(1)出示表格。
(2)借助表格调整。
第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？
先想一想，再小组里交流，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法：
引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2＝1(条)，所以调整为小船4条，大船6条。
检验结果。学生口答检验方法。
(设计意图：通过让学生采取不同的方法验证猜想，使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活的选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。 )
三、巩固练习
完成第29页“练一练”和练习五第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？
五、课堂作业
练习五第5题。
假设的策略：画图 列表 计算
这节课的内容原是小学奥数学习的内容之一，现做为数学教材内容，一般来说，学生不太好理解和掌握。针对学生的特点，在制定教材的处理和教学目标的制订上，主要让学生通过画图、列表解决实际问题。让学生感受到这类题目也没有想象中的那么难。同时通过多角度的思考，让学生尝试用不同的方法去解决这类问题，感受到假设法的简易性，体会代数方法的一般性，并且在解决问题中，让学生经历“猜想——列表——假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
大船
只数
小船
只数
可乘坐的
人数
和42人
比较
9
1
9×5＋3＝48
多了6人
8
2
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