小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计，共19页。教案主要包含了基础训练，引入新知，探究体验，获取新知，变式拓展，自主建构，当堂检测，评价反思，全课小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。


比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步学习的，同时又与第六单元的正、反比例知识相关联。主要内容有：图形的放大与缩小、比例的基本性质、解比例、认识比例尺等。其中比例的意义、比例的基本性质、解比例属于“数与代数”领域的知识。图形的放大与缩小、比例尺的意义属于“空间与图形”领域的知识。两者相结合既丰富了比例的现实意义，又有助于理解图形的放大与缩小的数学含义，为后续学习正、反比例知识做好准备。
学生在上学期已经认识了比，掌握了比的基本性质，学会了化简比等知识，这些都为本单元的学习奠定了基础。小学六年级学生的思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要借助具体形象的经验材料来帮助理解抽象事物之间的内在联系。所以在教学过程中给学生提供具体形象的图，通过具体的图形理解图形的放大和缩小，再通过创设图形放大和缩小的情境进一步教学比例的意义、比例的基本性质、解比例。但是不可否认，这个年龄段的学生已经具备了一定的自学能力和知识概括能力。针对这一特点，在教学比例尺的时候，教材没有对图上距离、实际距离作解释，而是让学生在问题情境中体会、识别。目前学生的动手能力普遍比较薄弱，所以在教学按一定的比将简单图形放大或缩小时，教师要耐心指导，及时发现错误并指正。
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。了解比例尺，会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
2．初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力。会利用比例的知识解决简单的实际问题。
3．使学生在学习中体会不同领域数学知识的内在联系，丰富解决问题的策略，发展学习数学的积极情感。
理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。
理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离
1．图形的放大与缩小1课时
2．比例的基本性质1课时
3．解比例1课时
4．比例尺1课时
5．比例尺的应用1课时
6．面积的变化1课时
第1课时 图形的放大与缩小
教材第33～34页例1、例2和练习六。
1．使学生初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3．初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
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一、基础训练，引入新知
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后两幅画相比，发现了什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？
这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
(设计意图：通过让学生直观地观察、比较从而得到“放大”的概念，为本课的学习明确了目标。)
二、探究体验，获取新知
1．认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2∶1，宽的比也是2∶1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2∶1的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2．认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图按1∶2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
(设计意图：从“放大”到“缩小”，一步步让学生加深对知识的探究。 )
三、变式拓展，自主建构
教学例2
1．出示例2，让学生读题
(1)提问：按3∶1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
(2)学生画图，再展示、交流。
(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2．讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。
3．教学“试一试”
先独立画出按2∶1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
(设计意图：让学生通过感受“图形放大与缩小”在实际生活中的应用，初步体会图形的相似，发展学生的空间观念。 )
四、当堂检测，评价反思
“练一练”
让学生说一说是怎样画的，缩小后相关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
五、全课小结
什么是图形的放大和缩小？要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
六、课堂作业
练习六1、2题
图形按比放大和缩小：大小变了，形状不变
在本节课的教学中，利用数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，主动探究比例的意义。
第2课时 比例的意义
教材第35页的例3和练习六
1．理解比例的意义。
2．能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3．在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
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一、复习导入
1．昨天学习了图形的放大和缩小，放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2．关于比你有哪些了解？(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
(设计意图：学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，老师通过引导引起学生的注意，激发学生学习新知识的欲望，为新授课铺垫。 )
二、教学比例的意义
1．认识比例
(1)呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系，你是怎样发现的？(求比值，或把它们分别化成最简比)
(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4∶4＝9.6∶6。或eq \f(6.4,4)＝eq \f(9.6,6)，像这样的式子就叫做比例。(板书：比例)
(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)
(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2．学以致用
(1)学习比例的意义有什么用呢？(可以判断两个比是否可以组成比例)
(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
(设计意图：利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生观察、比较，概括出两个比相等的关系，使学生主动地探索比例的意义，从而明确新概念与原有知识结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。 )
三、巩固练习
练一练。
练习九第3题。
四、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、课堂作业
练习九第5、6题。
两个比相等的式子叫比例。
在例3的教学中，先借助丰富的图片数据，引导学生主动探究数据之间的关系，然后通过一系列的活动自主构建比例的意义，知道怎样判断两个比是否能组成比例，最后，学生自主构造比例，进一步巩固对比例的认识。
第3课时 比例的性质
教材第38页例4和练习七
1．使学生认识比例的“项”。
2．理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
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一、基础训练，引入新知
1. 昨天学习了什么内容？(比例)什么叫比例？
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
(1) 3∶5和18∶30
(2) 0.4∶0.2和1.8∶0.9
(3) eq \f(5,8)∶eq \f(1,4)和7.5∶3
(4) 2∶8 和9∶27
学生独立完成，说说判断过程。
(设计意图：通过让学生回顾比例的意义和利用意义来判别是否成比例的相关知识，为下面的学习做好铺垫。 )
二、探究体验，获取新知
1．教学比例各部分的名称
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2．出示例4
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
(1)课件显示复习题(4组)，学生验证。
(2)学生任意写一个比例并验证。
(设计意图：引导学生自已通过思考、交流、讨论的方法去探究比例的基本性质，使学生体会知识探究的乐趣，培养学生自主学习的习惯。 )
完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
思考eq \f(3,6)＝eq \f(2,4)里哪些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？(写了一些比例式，观察比较，发现 规律，再验证)
三、变式拓展，自主建构
比例的基本性质的应用
1．比例的基本性质有什么应用？
2．做“试一试”
a．先假设这两个比能组成比例。
b．说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c．根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测，评价反思
“练一练”
练习十第1、2题
五、课堂作业
练习十第3、4题
在比例里，两个外项积等于两个内项积
本节课在教学比例的项以及内项、外项时，以学生自学为主，在理解并掌握比例的基本性质的教学中，以学生自主探究为主，学习中，老师可提出一些开放性的问题让学生自主收集信息，尝试探究规律。探索时，引导学生写出不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探究学习知识的习惯。
第4课时 解比例
教材第40页例5，练习七第5～9题
1．使学生学会解比例的方法。
2．理解和掌握比例的基本性质。
3．体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
掌握解比例的书写格式。
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一、基础训练，引入新知
教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探究体验，获取新知
1．出示例5
(1)审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)
(2)如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
(设计意图：通过“放大”与“缩小”的知识，引入带有未知数的比例，使学生初步认知“解比例”的意义。)
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
(3)讨论：怎样解比例？根据是什么？
(4)思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”(方程)
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。(在6x前加上“解：”)
(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
(设计意图：从不熟悉的“解比例”到熟悉的“解方程”，这个引导的过程是非常必要的，这个转变使学生能够很容易地理解并掌握“解比例”的方法。 )
三、变式拓展，自主建构
1．总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
2．做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
四、当堂检测，评价反思
练习七第8题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第(2)问。
五、课堂小结
这节课你学到了什么？有什么体会？
六、课堂作业
练习七第9题
解比例：根据比例的基本性质
在这节课的引导中，要先引导学生按比例放大图形，再把相关数据组成比例，用字母“x”表示比例中的未知项，列出比例式，最后解比例。在引导学习解比例时，重点利用旧知的迁移使学生通过主动探究旧知与新知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。这节课的引导中，通过了大量的、多种形式的练习，力图让学生在实际应用中形成技能，发展学生的数学思维。也让学生领悟“数学源于生活，用于生活”的道理。
第5课时 比例尺
教材第43～44页例6和练习八
1．使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2．会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
3．使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
理解比例尺的含义，会计算一幅图的比例尺。
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一、基础训练，引入新知
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。 板书课题：比例尺
(设计意图：对学生都比较熟悉的地图，通过“想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？”这个问题来引导学生思考，通过几张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。 )
二、探究体验，获取新知
1．出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2．探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3．揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，适时板书：
图上距离∶实际距离＝比例尺
(设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上问： “这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？”一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。 )
三、变式拓展，自主建构
进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1∶1000，也可以写成eq \f(1,1000)。1∶1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的eq \f(1,1000)，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
eq \f(图上距离,实际距离)＝比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1∶1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1∶1000还可以用下面这样的形式来表示。
指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1∶1000的含义相同吗？
(设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。)
四、当堂检测，评价反思
“练一练”第1题。
五、课堂小结
这节课你学到了什么？有什么收获？
1．比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2．求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米∶10千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
3．为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比例尺 ＝ 图上距离∶实际距离
本课的教学设计结合具体的情境，出示不同的地图，引发学生的思考，再通过介绍比例尺的意义，利用具体的生活实例引导学生建构比例尺这一个概念，强化学生对比例尺的认识。教学中，通过对不同形式比例尺的分析比较，进一步加深了学生对比例尺概念的理解，培养了学生分析与概括的能力，同时使其明白了数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。整节课的教学引导都是围绕比例尺展开，教学内容层层相扣，通过各种形式的“说”与“练”来帮助学生理解比例尺的意义，感受比例尺在日常生活中的实际应用。
第6课时 比例尺的应用
教材第44～45页例7和练习八
1．使学生理解线段比例尺含义。
2．能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
3．在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
1．能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2．感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
多媒体
一、基础训练，引入新知
1．什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2．在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
(设计意图：通过这两个问题，让学生对已学知识有一个回顾，也为比例尺的应用做好铺垫。)
二、探究体验，获取新知
1．教学例7
(1)出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。)
(2)说一说比例尺1∶8000所表示的意义。
(3)根据对1∶8000的理解让学生尝试练习。
(4)交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。 重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例吗？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
(设计意图：通过引导，让学生自主思考、讨论交流、归纳分析“比例尺”的三个量之间的内在联系，从而掌握“比例尺”的各种量的计算方法。 )
三、变式拓展，自主建构
做“试一试”。
(1)独立算出学校到医院的图上距离。
(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
(3)在图中表示医院的位置。
四、当堂检测，评价反思
练习八第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
五、课堂小结
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
六、课堂作业
练习八第5题
图上距离＝实际距离×比例尺
本课主要是让学生在理解比例尺的意义的基础上，进一步体会比例尺的实用价值，所以在教学中着重体现实用性，采用不同的问题情境，从学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生的学习兴趣。在引导中，进一步加强学生对比例尺的理解，引导学生自主分析，自主探究，利用知识迁移，主动尝试列式解答，有效地提高了学生解决问题的策略水平，培养了学生自主探究问题、不断积累解决问题的经验的意识。这节课在结构安排上，先结合复习直接将学生带入学习新知识的状态，然后发现问题，让学生自主探究解决的方法。使学生通过互相交流、讨论，在多种解题策略中体会到不同方法的思路，优化解法。再通过丰富多样的练习活动使学生巩固解决问题的不同策略，帮助学生构建完整的知识体系。
第7课时 面积的变化
教材第48～49页。
1．使学生经历“猜测——验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。
2．应用面积的变化规律解决一些实际问题。
3．使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。
多媒体
一、基础训练，引入新知
正方形、长方形、三角形、圆面积的计算公式分别是什么？
二、探究体验，获取新知
1．出示教材第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比，大长方形与小长方形的比是( )∶( )，宽的比是( )∶( )。
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”，板书课题。
(设计意图：忆旧引新，准确把握新知的生长点，明确学习的方向。)
(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是( )∶( )，再通过计算， 验证自己估计的对不对？
(4)全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律。
(设计意图：让学生在测量、计算、画图、列表的猜想和验证中，初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律，充分体现了学生是数学活动的主人，教师是数学活动的组织者、引导者、帮助者与合作者，为学生提供了解决问题的时间和空间。)
2．出示教材48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
(1)请同学们测量相关的数据进行计算，填写下表，再填写教材第49页上面的表格。
(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
(3)小组交流
(4)总结：把一个平面图形按N：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？
启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
(设计意图：本环节主要引导学生，把研究的对象扩展到正方形、三角形和圆，通过测量、计算、观察、比较，培养学生分析、概括、迁移、类推的能力，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。 )
三、变式拓展，自主建构
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思
在比例尺是1∶800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5 cm，宽是2 cm，它的实际占地面积是多少？
(设计意图：让学生利用所学的知识，主动探索、解决生活中的实际问题，积累解决问题的经验，再次感受解决问题策略的多样化，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的能力。 )
五、课堂小结
本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
六、课堂作业
1．一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1∶250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？
2．在一幅比例尺是1∶2000的地图上，量得一个圆形花坛直径是2厘米，实际面积是多大？
一个图形按n∶1放大，放大后面积与放大前的面积比是n的平方∶1
本节课，让学生结合示意图认识到长方形有长和宽按比例放大后，面积也发生了变化；接着让学生经历“猜测——验证”的过程，自主探究面积的变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把感知的对象扩展到正方形、三角形和圆。学生通过测量、计算、探究、验证此前初步感知的规律，体验探究的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题，使学生感受到数学的价值在于应用，激发学生学习数学的热情。