小学数学苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称教案设计

这是一份小学数学苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称教案设计，共11页。教案主要包含了回顾旧知导入新课，创设情境探究新知，巩固练习，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。


本单元教学内容包括：对称、平移和旋转的相关内容，这是在第一学段初步认识平移、旋转和对称的基础上进一步的学习，进一步认识图形的变换，发展空间观念。具体内容分三段安排：例1教学图形的平移，例2教学图形的旋转，例3教学在方格纸上将简单图形旋转90°，例4教学轴对称图形，例5教学补全一个轴对称图形的方法。
重点：认识轴对称图形的特征，认识平移与旋转。
难点：能在方格纸上把图形平移和旋转90°。
1．进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90°。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴。
2．使学生学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3．使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形变换的兴趣，进一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。
学生在三年级上册已经初步认识了平移、旋转和轴对称现象，引导学生通过观察、操作等具体的活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，为第三学段进一步学习有关内容打好基础。
1．以折和画为学习活动，认识轴对称图形的对称轴。
2．让学生运用已有的能力，把图形在方格纸上连续平移两次。
3．让学生在活动中体会平面图形的旋转，主动学会在方格纸上旋转图形。
图形的平移1课时
图形的旋转1课时
轴对称图形1课时
第1课时 图形的平移
教材第1、2页及试一试、练一练。
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们在三年级已经初步认识了简单的平移现象，你能说一说屏幕上的这些现象是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
学生动手操作。
2．导入新课。
刚才，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。(板书课题：图形的平移)
二、创设情境探究新知
1．课件出示教材第1页例题1图。
提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
【设计意图：问题建立在学生已有经验的基础上，激发学生探索的热情，为学生探索多样的平移方法提供了空间。】
2．教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
(1)学生观察，感受平移。
(2)强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？
学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3．认识平移的距离。
(1)提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？
引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
(2)数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？
(3)小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。
(4)组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？
引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？
引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。
(5)数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
(6)小结确定平移的距离的方法。
图形的平移与平移的方向和距离有关，箭头表示平移的方向，平移的距离一般根据平移前后图形中对应点之间的距离来确定。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
【设计意图：通过相互合作积累一些图形平移变化的经验培养学生合作意识。】
4．即时练习。
完成教材第2页试一试。
(1)学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。
(2)组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。
三、巩固练习
1．完成教材第2页练一练第1题。
这道题的重点是巩固平移的距离问题相关知识，通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。
2．完成教材第2页练一练第2题。
这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。
可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。
四、课堂小结
图形的平移与平移的方向和距离有关，箭头表示平移的方向，平移的距离一般根据平移前后图形中对应点之间的距离来确定。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
五、板书设计
图形的平移
1．平移的方向
2．平移的距离
“新课程标准”强调数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在本节课的教学中，我力争紧密联系学生的生活实际，先让学生认识平移．再逐步分解本课的难点(平移的方向、平移的距离)，最后让学生学会运用平移的知识来实现图形的平移。
第2课时 图形的旋转
教材第3、4页及练一练。
1．进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2．通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3．在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
重点：掌握图形旋转的三个要素。
难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。
课件。
一、情境引入导入新课
1．播放有关风车和摩天轮的课件。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？
追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？
它们都是绕着中间的点顺时针旋转的。
2．导入新课
今天我们研究有关旋转的知识(板书课题)
二、创设情境探究新知
1．认识顺时针或逆时针旋转90的含义。
(1)播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？
(2)模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。
(3)深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕O逆时针旋转90°。
(4)全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
【设计意图：学生观察例题的场景图，结合课件的动态演示让学生观察转杆打开和关闭的过程，弄清转杆打开和关闭时，旋转过程的相同点与不同点。突出了旋转运动最本质的特征，有利于学生建立正确的表象。】
2．在方格纸上进行图形的旋转。
(1)课件出示教材第3页例题3图。
(2)指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90°。
(3)动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
(4)在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90°后的图形？(出示教材第4页上方情境图)
让学生在方格纸上尝试画图。
(5)组织交流。
投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。
(6)师生共同小结。
提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。
三、巩固练习
1．完成教材第4页练一练第1题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。
【设计意图：交流每幅图中的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。要启发学生利用日常生活经验进行思考。】
2．完成教材第4页练一练第2题。
强调两点：(1)画旋转后的长方形，要先分别把以点A为顶点的直角的两条边旋转90°再确定长方形另外两条边的位置，画出旋转后的长方形。(2)完成画图后，要把旋转后的长方形与原来的长方形比一比，看旋转前后两个长方形的形状和大小是不是完全相同。
四、课堂小结
本节课我们学习了图形的旋转，通过学习我们发现旋转的方向分为顺时针和逆时针，在方格纸上进行图形旋转时，要注意旋转的中心点、旋转的方向和旋转的角度。
五、板书设计
图形的旋转
寻找由旋转点出发的关键线段
旋转前后图形的大小形状不变
本节课学习图形的旋转问题，教学过程分两个层次：先通过转杆的运动引导学生认识什么是旋转，以及顺时针旋转和逆时针旋转；再通过例3来学习在方格纸上画出几何图形旋转后的图形的方法。在教学过程中，教师注重通过动手操作来帮助学生理解，在认识顺时针和逆时针时，借助活动角等学具进行操作演示；在画旋转后的几何图形时，借助三角形纸片来进行旋转操作。使学生经历由合作探索的过程抽象出图形旋转以及探索图形旋转的方法，进一步积累图形变换的经验，同时培养学生的合作意识。
第3课时 轴对称图形
教材第5、6页及练一练1、2题。
1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴。
2．根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。
提问：这三幅图有什么共同的特征？(都是轴对称图形)
师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？
指名学生到讲台前折纸演示。
2．导入新课。
这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。(板书课题)
二、创设情境探究新知
1．进一步认识轴对称图形。
(1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。
学生动手操作，教师巡视指导。
(2)组织汇报交流。
(3)指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？
引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。
【设计意图：使学生进一步认识到，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，并初步学会确定对称轴的方法，发展初步的推理能力和空间观念。】
2．认识轴对称图形的对称轴。
(1)提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
(2)指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。
(3)小结：像这样对折，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。
(4)画对称轴。
请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。
学生积极发表意见。
学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。
(5)完成教材第5页试一试。
请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。
尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。
展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？
小结：正方形有4条对称轴。
3．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)课件出示教材第6页例题5。
学生独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视，进行个别辅导。
(2)小组交流：你是怎样画的？
(3)组织全班汇报交流。
①交流作图思路。
②交流作图方法。
学生可能有以下方法：
方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。
方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
……
提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？
(4)小结。
我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？
三、巩固练习
1．完成教材第6页练一练第1题。
这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形有1条对称轴，第三个图形有2条对称轴。
【设计意图：练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。进一步体会轴对称图形的对称轴的条数可能不一样。】
2．完成教材第6页练一练第2题。
这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。
让学生独立完成，最后集体订正。
四、课堂小结
本节课我们学习了轴对称图形及其对称轴。对折后，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。在画轴对称图形的另一半时，经常采用描点的方法，也就是先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出轴对称图形的另一半。
五、板书设计
轴对称图形
对称轴：折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。
画图步骤：
1．找对应点。
2．连线。
3．观察对称轴两边图形是否完全一样。
本节课的教学，首先让学生用折纸的方法探究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到无需对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合学生的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。本节课的教学突出以下几个特点：一是突出了学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来积累成功的经验。二是注意了新、旧知识间的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出新课，使学生能很快进入新课的学习中。