数学五 分数加法和减法教案设计

这是一份数学五 分数加法和减法教案设计，共8页。教案主要包含了谈话引入，交流共享，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教材第80～84页的例1、例2以及练习十二。
本部分一共编排两道例题。例1教学异分母分数的加、减法计算。其中，例题重点教学异分母分数的加法计算，随后的试一试鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。例2教学分数加减混合运算。在随后的练习十二中，通过题组对比，引导学生自主领会整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减法运算，并尝试进行相应的简便计算。
本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。
1．使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法；掌握分数加减混合运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；知道整数加法的运算定律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算定律和运算性质进行相应的简便运算。
2．使学生能应用分数加、减法解决一些简单实际问题，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展数学应用意识。
3．使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会转化思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。
4．使学生在探索活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索的意识和学好数学的自信心。
异分母分数加、减法的计算方法。
分数连加、连减和加减混合试题的计算。
多媒体课件。
2课时
第1课时 异分母分数加、减法

第80页例1、试一试和练一练，第82页练习十二第1题。
1．让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3．使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
正确计算异分母分数的加、减法。
异分母分数加、减法算理的理解。
多媒体课件。
一、谈话引入
1．我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：
课件出示：eq \f(3,7)＋eq \f(3,7) eq \f(5,9)＋eq \f(2,9) eq \f(8,13)－eq \f(2,13) eq \f(4,5)－eq \f(1,5)
指名板演，集体订正。
提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗(学生回答)
2．谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。
(设计意图：情境引入，激发技能，通过练习使学生掌握基本技能。)
二、交流共享
1．教学例1。
出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。(学生回答)
提问：怎样列式？(根据学生的回答板书：eq \f(1,2)＋eq \f(1,4))
为什么这样列式？
谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？
揭示课题：分母不同的分数叫做异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。(板书课题)学习计算方法。
谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。
汇报预测：①用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的eq \f(1,2)和eq \f(1,4)。
这时教师可提问：根据你的操作，说一说eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)的得数是多少。(eq \f(3,4))
②也可以先通分，把eq \f(1,2)和eq \f(1,4)化成同分母分数后再计算。用算式表达为：
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)＋eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)(教师板书)
追问：把eq \f(1,2)和eq \f(1,4)这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？(分数的基本性质)这个过程也叫什么？(通分)想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？
师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。
(设计意图：通过自主探索、组内交流合作培养学生的自主学习能力以及与他人合作交流的能力。通过这种形式的教学有助于提高学生的学习积极性，活跃课堂气氛，让学生在轻松愉快的氛围中理解并掌握新知。)
2．完成教材第80页试一试。
(1)课件出示：eq \f(7,10)－eq \f(1,6)
学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？
教师根据学生的回答板书：eq \f(7,10)－eq \f(1,6)＝eq \f(21,30)－eq \f(5,30)＝eq \f(17,30)
教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。
(2)课件出示：1－eq \f(4,9)
提问：你准备怎样计算？(可以把1转化成假分数eq \f(9,9))为什么要把1转化成eq \f(9,9)？(这样分数单位才相同)学生独立进行计算。
指名回答，教师相机板书：1－eq \f(4,9)＝eq \f(9,9)－eq \f(4,9)＝eq \f(5,9)
指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。
提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？
引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。
3．总结计算方法。
计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。
三、巩固练习
1．完成教材第80页练一练第1题。
学生独立在作业本上计算。
展示部分学生的答案，集体订正。
2．完成教材第80页练一练第2题。
学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。
3．完成教材第82页练习十二第1题。
学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。
四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？
异分母分数加、减法
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)＋eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)
eq \f(7,10)－eq \f(1,6)＝eq \f(21,30)－eq \f(5,30)＝eq \f(17,30)
1－eq \f(4,9)＝eq \f(9,9)－eq \f(4,9)＝eq \f(5,9)
引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数加、减的算法，在探索与交流中完成新知识的学习，充分体现以学生为主的教学理念。在教学异分母分数加、减法的过程中不提任何规定性的要求，两个环节突出了一个重要思想——数学来自生活，是为生活服务的，体现学习数学的价值。
第2课时 分数的连加、连减和加减数混合运算
教材第81页例2、试一试和练一练，练习十二第5～7题。
1．联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2．能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3．让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。
掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。
学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
多媒体课件。
一、谈话引入
1．红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占eq \f(1,4)，杜鹃花的面积占eq \f(1,3)。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？
学生独立完成，说说自己是怎样想的？
2．你能提一个用减法计算的问题吗？
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？
学生独立完成，汇报交流。
3．这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其他的植物，不然露出的泥土和美丽的花儿在一起看着很不协调。
(设计意图：通过具体问题引出本节课内容，激发学生的学习兴趣，有利于调动学生主动探究、深入学习的积极性。)
二、交流共享
1．教学例2。
(1)出示例2。
(2)你知道了哪些信息？
(3)月季花的面积占eq \f(1,4)，杜鹃花的面积占eq \f(1,3)，都是把哪个量看作单位“1”的？(板书：1)
(4)你会列式求草坪的面积占几分之几吗？
你是怎样想的？学生说自己的想法。
板书：1－eq \f(1,4)－eq \f(1,3)
提问：还可以怎样列式？
板书：1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋\f(1,3)))
追问：算式中的“1”表示什么？是怎样想到用“1”做被减数的？
师使生明确：由于题中的条件和问题都表示相关数量与单位“1”的关系，所以应该用“1”表示这个花园的面积，并把它作为被减数参与列式计算。
指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。(板书课题：分数加减混合运算)
(5)尝试完成计算。
交流计算方法，师板书。
你是按照怎样的运算顺序计算的？
分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
(设计意图：算理与算法是不可分割的一个整体，理解算理的过程本质上是为了促进算法的抽象。在学生理解算理的基础上，引导他们及时讨论“分数加减混合运算顺序”。)
2．完成教材第81页试一试。
谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。
学生小组讨论后全班交流。
算法预测：
(1)先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；
(2)三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。
三、巩固练习
1．完成教材第81页练一练第1题。
学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。
2．完成教材第81页练一练第2题。
学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示全国人口的？
3．完成教材第81页练一练第3题。
学生读题，理解题意，并独立解答，然后交流订正。
(设计意图：巩固所学知识，并用所学知识解决实际生活中的一些问题，加强数学与生活的联系。)
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
分数的连加、连减和加减混合运算
1－eq \f(1,4)－eq \f(1,3)
＝eq \f(12,12)－eq \f(3,12)－eq \f(4,12)
＝eq \f(5,12) 1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋\f(1,3)))
＝eq \f(12,12)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,12)＋\f(4,12)))
＝eq \f(5,12)
分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
本节课中，我鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。引导他们从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。连加的知识探索过程比较简单，学生的思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结果。本节课中要关注能否找到单位“1”以及怎样通分，鼓励学生自主探索计算的方法。