2024昆明禄劝彝族苗族自治县一中高一下学期3月月考数学试题含解析

这是一份2024昆明禄劝彝族苗族自治县一中高一下学期3月月考数学试题含解析，文件包含云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题含解析docx、云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 总分：150分
出卷人：葛丽仙 审题人：杨中兰
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，，若，，与的夹角为，则＝（ ）
A. 6B.
C. 3D.
3. 在中，“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. 8B. C. 9D.
6. 如图所示，为了测量山高，选择和另一座山的山顶作为测量基点，从点测得点的仰角，点的仰角，，从点测得．已知山高，则山高（单位：）为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知满足，则下列各选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（ ）
A. 0B. C. 1D.
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）
A
B. 若且，则
C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向
D. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在上单调递增
C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
D. 函数的最小值为
11. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数在上是减函数
C.
D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在中，，则_____________.
13 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则_________．
14. 设函数的定义域是，满足：（1）对任意的，；（2）对任意的，，都有；③.则函数的最小值为___________.
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16 （1）已知向量，若，求.
（2）已知，的夹角为60°，若，求的值.
17. 已知①，②，③，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，并且满足__________.
（1）求角；
（2）若为角平分线，点在上，且，求的面积.
18. 已知函数
（1）求的最小值和单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围．
19. 已知函数，记.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）是否存在实数，使得当时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.