2023-2024学年上海市静安区市北中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年上海市静安区市北中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sinx= 22是tanx=1成立的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
2.与sin(θ−π2)一定相等的是( )
A. sin(π2−θ)B. cs(θ+π2)C. sin(θ+π2)D. cs(π−θ)
3.使y=3−csx2取最小值的x的集合是( )
A. {x|x=4kπ,k∈Z}B. {x|x=2kπ,k∈Z}
C. {x|x=kπ,k∈Z}D. {x|x=32kπ,k∈Z}
4.在非等边斜三角形ABC中，R为△ABC的外接圆半径，S为△ABC的面积，下列式子中正确的是( )
A. csA=sinB+C2
B. S=2RsinA⋅sinB⋅sinC
C. tanA+tan+tanC=tanA⋅tanB⋅tanC
D. acsA=bcsB=ccsC
二、填空题：本题共10小题，共35分。
5.15°对应的弧度数为______．
6.在△ABC中，已知a=7，b=8，c=13，则角C的大小为______．
7.函数f(x)= lg2x−1的定义域为 ．
8.已知2sinα+3csαsinα−2csα=14，则tanα的值为______．
9.函数y=cs(πx+2)的最小正周期是______．
10.方程sinx=14，x∈[π2,π]，则x= ______.(用反三角函数表示)
11.已知奇函数f(x)的一个周期为2，当x∈(0,1)时，f(x)=csπx3，则f(7.5)= ______．
12.若函数y=tan3x在区间(m,π6)上是严格增函数，则实数m的取值范围为______．
13.已知点A的坐标为(−3,4)，将OA绕坐标原点O顺时针旋转π3至OB.则点B的坐标为______．
14.若函数f(x)=x|x|−2x,x