山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共10页。试卷主要包含了在实数中无理数有，平面直角坐标系中，点所在象限是，若，则所有可能的值为，下列说法中正确的个数为等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，世界杯吉样物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由右图经过平移得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．在实数中无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则所有可能的值为（ ）
A．8或2B．－8或2C．或D．8或－2
8．下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点处，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．我们把叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，，若，则的值是（ ）
A．4B．－2C．0D．2
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．比较大小：．
12．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为3，则点的坐标为______．
13．如图，直线相交于点，射线平分，若，则的度数为______．
14．已知，则______．
15．如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______°．
16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是______．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（10分）计算．
（1） （2）
18．（8分）求下列各式中的值．
（1）； （2）．
19．（8分）如图，平分交于点，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：，（已知）
．（______）
，（已知）
．（______）
，（已知）
．（______）
．（等式的性质）
平分，（已知）
．（______）
．（等量代换）
．（______）
20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标
（2）若点的纵坐标比横坐标大4，求点的坐标；
（3）若点，且与坐标轴平行，求点的坐标．
21．（9分）如图，直线与交于点平分交直线于点平分交直线于点，且．
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）若，求的度数．
22．（9分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，______．
（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的．
（3）求的面积．
23．（9分）如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点．
（1）点表示的数为______；点表示的数为______，线段的长度为______；
（2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，设点表示的数为．实数的值为______；
（3）求的值：
24．（11分）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有．
（1）如图2，已知镜子与镜子的夹角，请判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；
（2）如图3，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，若反射光线正好垂直照射到井底，求的度数；
（3）如图4，直线上有两点，分别引两条射线，，射线分别绕点、点以3度/秒和1度/秒的速度同时逆时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间．
2023－2024学年度下学期阶段性质量检测
七年级数学参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11． 12．或 13． 14．2 15．30 16．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（10分）计算：
解：（1）原式
（2）原式．
18．（8分）解：（1），或；
（2），，，
19．（8分）（每空1分，共8分）
解：，（已知）
．（两直线平行，同位角相等）
，（已知）
．（等量代换
，（已知
．（两直线平行，同旁内角互补）
．（等式的性质）
平分，（已知）
．（角平分线定义）
．（等量代换）
．（内错角相等，两直线平行）
20．解：（1）点在轴上，点的纵坐标为零，即，解得，
则．所以点的坐标为．
（2），点的坐标为．
（3）当轴时点和点的横坐标相等，即，解得，点的坐标为．
当轴时点和点的纵坐标相等，即，解得，点的坐标为．
21．（9分）
（1）解：分别平分和，，
，∴∠AOB=90°
（2）证明：由（1）得：，，
，，；
（3）解：平分，，
，，
，，，
平分，，
22．（9分）解：（1）由表格得出：横坐标加4，纵坐标加2，．
（2）如图所示．
（3）的面积为：
23．（9分）
解：（1）
（2）；
（3）由（2）可知，，，
24．（11分）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有∠1=∠2．
解：（1）．理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°－∠1－∠2=180°－2∠2，
∠BCD=180°－∠3－∠4=180°－2∠3，∴∠ABC+∠BCD=360°－2（∠2+∠3），
∵∠BOC=90°，，；
（2），，
，，
（3）①当时，如图，若，则，即，解得，当时；
②当时，如图，有，则与不平行；
③当时，如图，有与不平行；
④当时，如图，若，则，
即，解得，当时，；
综上可知，在射线转动一周的时间内，当或与平行
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
B
D
B
C
A
C
B