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2024届河南省名校联盟高三下学期模拟预测理综试题-高中物理（原卷版+解析版）
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这是一份2024届河南省名校联盟高三下学期模拟预测理综试题-高中物理（原卷版+解析版），文件包含2024届河南省名校联盟高三下学期模拟预测理综试题-高中物理原卷版docx、2024届河南省名校联盟高三下学期模拟预测理综试题-高中物理解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ni-59 Zn-65 Nb-93
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。用大量氘核轰击时可产生放射性元素，的半衰期为87.74年，含有的化合物核电池的原理是其发生α衰变时将释放的能量转化为电能，我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素就是，下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C. 的比结合能大于的比结合能
D. 1kg化合物经过87.74年后剩余0.5kg
【答案】D
【解析】
【详解】A．大量氘核轰击时产生的反应方程为
选项A错误；
BC．衰变时的反应方程为
该反应放出核能，生成物更加稳定，则的比结合能小于的比结合能，选项BC错误；
D．根据半衰期的概念可知，1kg化合物经过87.74年后即经过一个半衰期可衰变一半，即剩余0.5kg，选项D正确。
故选D。
2. 如图甲所示，固定的矩形铜线框左半部分处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当匀强磁场的磁感应强度由均匀减小到0后反向增大到，如图乙所示。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 铜线框中的自由电子先顺时针定向移动、后逆时针定向移动
B. 铜线框中的自由电子始终逆时针定向移动
C. 铜线框围成的面积始终有扩大的趋势
D. 铜线框受到的安培力大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据楞次定律，按照图乙中变化的磁场产生顺时针方向的电场，铜线框中的自由电子在电场力的作用下逆时针定向移动，故A错误，B正确；
C．根据楞次定律中“增缩减扩”规律，穿过铜线框的磁通量先减小后增大，铜线框围成的面积先有扩大的趋势、后有缩小的趋势，故C错误；
D．设图乙中图线的斜率为，根据
斜率不变，可知线圈中的感应电动势大小不变，则通过铜线框的电流不变。又因为线框受力的有效长度不变，而磁感应强度先减小后增大，根据
可知铜线框受到的安培力先减小后增大，故D错误。
故选B。
3. 均匀介质中O点处的质点在时刻开始做简谐运动，形成的简谐横波在坐标系xOy平面内传播，以垂直纸面向外为z轴正方向，振源偏离平衡位置的位移随时间变化的关系，xOy平面内的质点A、D第一次处于波峰时，如图所示的虚线圆为波谷，实线圆为相邻的波峰，下列说法正确的是（ ）
A. 振源的频率为0.5Hz
B. 图示对应的时刻
C. 简谐横波在坐标系xOy平面内传播的速度为
D. 当简谐横波刚传到C点时，振源通过的路程为20cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可得，振源频率为
选项A错误；
C．相邻的波峰和波谷距离为1m，波长为2m，波的传播速度为
选项C错误；
B．振源的振动周期，图示对应的时刻
选项B错误；
D．当简谐横波刚传到C点时对应的时刻
振源通过的路程为
选项D正确。
故选D。
4. 如图所示，固定的激光笔可以向平行玻璃砖上表面的O点发射不同颜色的单色光，不同颜色的单色光在玻璃砖中传播的时间分别记为、、、、、、，不考虑光在玻璃砖内部的反射，已知激光笔发射一束绿光时的折射角为45°，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设玻璃砖的厚度为d，光进入玻璃砖后的折射角为γ，则光在玻璃砖中传播的时间
由于时，为增函数；时，为减函数，因此
故选A。
5. 砖块夹是一种重要的劳动工具，工人用砖块夹将四块并排在一起的砖缓慢提起，如图甲所示。将四块砖依次编号为1、2、3、4，如图乙所示。已知每块砖的质量均为2.4kg，砖块夹与砖之间的动摩擦因数为0.8，砖1、2间的动摩擦因数为0.3，砖2、3间的动摩擦因数为0.1，砖3、4间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则相邻两块砖之间的最小压力为（ ）
A. 60NB. 80NC. 96ND. 120N
【答案】C
【解析】
【详解】设砖1对砖2的摩擦力大小为f，方向向上，则砖3对砖2的摩擦力大小为
砖4对砖3的摩擦力大小为
摩擦力和压力需满足
线性规划如图所示，相邻两块砖之间的最小压力为96N；若四块砖粘在一起，则砖块夹对砖的最小压力为60N。
故选C。
6. 某发电机的模型如图所示，该发电机的线圈有30匝，线圈的总电阻为10Ω，围成的面积为，图中两电表均为理想交流电表，当线圈以的转速在磁感应强度大小为的匀强磁场中匀速转动时，标称（12V，3.6W）的灯泡L恰好正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为0.3AB. 电压表的示数为15V
C. 定值电阻R的阻值为20ΩD. 通过灯泡L的电流方向每秒改变50次
【答案】AB
【解析】
【详解】A．电表测量的是有效值，根据
解得
选项A正确；
B．设发电机产生电动势的最大值为，有
解得
选项B正确；
C．定值电阻R两端的电压为3V，根据欧姆定律可知其电阻为
选项C错误；
D．线圈的转速为，通过灯泡L的电流方向每秒改变100次，选项D错误。
故选AB。
7. 如图所示，在光滑的绝缘水平面上相距为4L的A、B两点固定两个等量正点电荷，C、O、D三点将线段AB四等分，一带正电、可视为点电荷的小球从C点由静止释放后，在C、D两点之间做往复运动。已知小球运动过程中的最大动能为Eₖ，带电荷量为Q的点电荷在空间某点的电势（k为静电力常量，r为该点到点电荷的距离），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在C、D两点之间做简谐运动
B. 小球运动过程中机械能守恒
C. 小球的最小电势能为3Eₖ
D. 小球的最大电势能为4Eₖ
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球偏离O点的位移为x时，受到的回复力
故A错误；
B．小球运动过程中动能与电势能相互转化，总能量不变，故B错误；
CD．O点的电势
C、D两点的电势相同，有
解得
所以小球的最小电势能为3Eₖ，最大电势能为4Eₖ，故CD正确。
故选CD。
8. 如图所示，质量为m的“天问一号”探测器在P点制动后成功进入长轴为2a、短轴为2b的椭圆轨道，椭圆轨道的半长轴等于火星的直径2R，探测器在椭圆轨道上环绕数圈后，在近火点Q（接近火星表面）再次制动并顺利进入近火圆轨道。已知火星表面的重力加速度大小为g，椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径均为，椭圆的面积，忽略火星的自转及探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道围成的面积为
B. 探测器在P点制动后的动能为
C. 探测器在Q点制动前的动能为
D. 探测器在Q点变轨时克服发动机做的功为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．如图所示，
火星位于椭圆的一个焦点上，根据几何关系可知，椭圆的半短轴
所以椭圆轨道围成的面积为
故A正确；
B．椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径
在椭圆上P点有
，
解得
故B错误；
C．在椭圆上的Q点有
，
解得
故C正确；
D．探测器在近火轨道上的动能
根据动能定理知，探测器在Q点变轨时，发动机对探测器做的功
故D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
三、非选择题：共174分。
9. 某同学利用如图甲所示的装置验证牛顿第二运动定律，步骤如下：
①用天平分别测得两物块的质量、；
②将物块1、2用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，物块2下端与打点计时器纸带相连，托住物块1，两物块保持静止；
③接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，每相邻的两个点之间还有四个点未画出。回答下列问题：
（1）根据图乙中的数据可知，物块1匀加速下落时的加速度大小_______。（保留三位有效数字）
（2）通过该实验可计算出当地的重力加速度大小_______。（保留两位有效数字）
（3）由于空气阻力及纸带的影响，重力加速度的测量值_______（填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】（1）1.44
（2）9.6 （3）小于
【解析】
【小问1详解】
根据逐差法有
【小问2详解】
根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
空气阻力及纸带的影响使得通过纸带得到的加速度比理想情况下的加速度小，从而使得重力加速度的测量值小于真实值。
10. 某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，所用实验器材如下：
A.毫安表mA（量程为0～12mA、内阻）；
B.电阻箱R（阻值范围为0～999.9Ω）；
C.定值电阻；
D.待测干电池（内阻约为0.5Ω）
E.开关S一个，导线若干。
（1）小组同学设计了如图甲所示的实验电路，请将如图乙所示的实物图用笔画线代替导线连接完整_____；
（2）当毫安表半偏时，通过干电池的电流为______A；
（3）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R及相应的毫安表示数I，得到多组R、I，以为纵坐标、R为横坐标，作出的图像如图丙所示，则干电池的电动势______V、内阻______Ω。（结果均保留两位小数）
【答案】（1） （2）0.3
（3） ① 1.60 ②. 0.44
【解析】
【小问1详解】
根据电路图连接实物图如图
【小问2详解】
改装后的电流表量程扩大了50倍，当毫安表半偏时，通过干电池的电流为0.3A。
【小问3详解】
根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合题图丙中的数据有
，
解得
、
11. 如图所示，在粗细均匀、顶端平齐、导热良好的竖直固定U形管右侧，用水银封闭一段长的理想气体，左、右两管水银面的高度差；现向左侧管中缓慢加入水银，已知大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）当两侧液面相平时，加入的水银柱高度；
（2）封闭气体的最大压强。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设开始封闭气体的压强为，补充水银至两侧液面相平时，右管内水银面上升了x，有
根据玻意耳定律有
解得
（2）继续向左侧加入水银，直至液面与管口相平，设此时封闭气体柱的长度为，有
解得
12. 如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q；
（2）子弹落地点与悬点O距离d。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设子弹穿出木块时的速度大小为，木块的最大速度为，最小速度为，有
由能量关系
子弹射入木块过程动量守恒
子弹射穿木块过程中产生的热量
解得
（2）设子弹穿出木块后做平抛运动的时间为t，则有
解得
13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第二象限内存在一理想边界，边界下侧和x轴上侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边界上侧与y轴左侧存在沿x轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场，在第三、四象限内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，y轴上半轴均匀分布着电荷量为q、质量为m的带正电粒子，带电粒子由静止被电场加速后进入磁场区域，均能垂直穿过x轴，图中P点坐标为，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，求：
（1）边界曲线的方程；
（2）粒子经过P点时的最大速度；
（3）所有能经过P点的粒子释放点的纵坐标满足的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子由静止释放的纵坐标为y，到达边界时的速度大小为v，对应边界上点的坐标为，则有
，
方程联立解得
（2）经过P点前后，粒子速度不变，设粒子在x轴上方磁场中运动的轨迹半径为，在x轴下方磁场中运动的轨迹半径为，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
当运动轨迹如图甲所示时，经过P点的粒子速度最大，有
解得
（3）能经过P点的粒子轨迹如图乙所示，设释放点纵坐标为y，则有
即满足
时粒子能经过P点。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ni-59 Zn-65 Nb-93
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。用大量氘核轰击时可产生放射性元素，的半衰期为87.74年，含有的化合物核电池的原理是其发生α衰变时将释放的能量转化为电能，我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素就是，下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C. 的比结合能大于的比结合能
D. 1kg化合物经过87.74年后剩余0.5kg
【答案】D
【解析】
【详解】A．大量氘核轰击时产生的反应方程为
选项A错误；
BC．衰变时的反应方程为
该反应放出核能，生成物更加稳定，则的比结合能小于的比结合能，选项BC错误；
D．根据半衰期的概念可知，1kg化合物经过87.74年后即经过一个半衰期可衰变一半，即剩余0.5kg，选项D正确。
故选D。
2. 如图甲所示，固定的矩形铜线框左半部分处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当匀强磁场的磁感应强度由均匀减小到0后反向增大到，如图乙所示。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 铜线框中的自由电子先顺时针定向移动、后逆时针定向移动
B. 铜线框中的自由电子始终逆时针定向移动
C. 铜线框围成的面积始终有扩大的趋势
D. 铜线框受到的安培力大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据楞次定律，按照图乙中变化的磁场产生顺时针方向的电场，铜线框中的自由电子在电场力的作用下逆时针定向移动，故A错误，B正确；
C．根据楞次定律中“增缩减扩”规律，穿过铜线框的磁通量先减小后增大，铜线框围成的面积先有扩大的趋势、后有缩小的趋势，故C错误；
D．设图乙中图线的斜率为，根据
斜率不变，可知线圈中的感应电动势大小不变，则通过铜线框的电流不变。又因为线框受力的有效长度不变，而磁感应强度先减小后增大，根据
可知铜线框受到的安培力先减小后增大，故D错误。
故选B。
3. 均匀介质中O点处的质点在时刻开始做简谐运动，形成的简谐横波在坐标系xOy平面内传播，以垂直纸面向外为z轴正方向，振源偏离平衡位置的位移随时间变化的关系，xOy平面内的质点A、D第一次处于波峰时，如图所示的虚线圆为波谷，实线圆为相邻的波峰，下列说法正确的是（ ）
A. 振源的频率为0.5Hz
B. 图示对应的时刻
C. 简谐横波在坐标系xOy平面内传播的速度为
D. 当简谐横波刚传到C点时，振源通过的路程为20cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可得，振源频率为
选项A错误；
C．相邻的波峰和波谷距离为1m，波长为2m，波的传播速度为
选项C错误；
B．振源的振动周期，图示对应的时刻
选项B错误；
D．当简谐横波刚传到C点时对应的时刻
振源通过的路程为
选项D正确。
故选D。
4. 如图所示，固定的激光笔可以向平行玻璃砖上表面的O点发射不同颜色的单色光，不同颜色的单色光在玻璃砖中传播的时间分别记为、、、、、、，不考虑光在玻璃砖内部的反射，已知激光笔发射一束绿光时的折射角为45°，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设玻璃砖的厚度为d，光进入玻璃砖后的折射角为γ，则光在玻璃砖中传播的时间
由于时，为增函数；时，为减函数，因此
故选A。
5. 砖块夹是一种重要的劳动工具，工人用砖块夹将四块并排在一起的砖缓慢提起，如图甲所示。将四块砖依次编号为1、2、3、4，如图乙所示。已知每块砖的质量均为2.4kg，砖块夹与砖之间的动摩擦因数为0.8，砖1、2间的动摩擦因数为0.3，砖2、3间的动摩擦因数为0.1，砖3、4间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则相邻两块砖之间的最小压力为（ ）
A. 60NB. 80NC. 96ND. 120N
【答案】C
【解析】
【详解】设砖1对砖2的摩擦力大小为f，方向向上，则砖3对砖2的摩擦力大小为
砖4对砖3的摩擦力大小为
摩擦力和压力需满足
线性规划如图所示，相邻两块砖之间的最小压力为96N；若四块砖粘在一起，则砖块夹对砖的最小压力为60N。
故选C。
6. 某发电机的模型如图所示，该发电机的线圈有30匝，线圈的总电阻为10Ω，围成的面积为，图中两电表均为理想交流电表，当线圈以的转速在磁感应强度大小为的匀强磁场中匀速转动时，标称（12V，3.6W）的灯泡L恰好正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为0.3AB. 电压表的示数为15V
C. 定值电阻R的阻值为20ΩD. 通过灯泡L的电流方向每秒改变50次
【答案】AB
【解析】
【详解】A．电表测量的是有效值，根据
解得
选项A正确；
B．设发电机产生电动势的最大值为，有
解得
选项B正确；
C．定值电阻R两端的电压为3V，根据欧姆定律可知其电阻为
选项C错误；
D．线圈的转速为，通过灯泡L的电流方向每秒改变100次，选项D错误。
故选AB。
7. 如图所示，在光滑的绝缘水平面上相距为4L的A、B两点固定两个等量正点电荷，C、O、D三点将线段AB四等分，一带正电、可视为点电荷的小球从C点由静止释放后，在C、D两点之间做往复运动。已知小球运动过程中的最大动能为Eₖ，带电荷量为Q的点电荷在空间某点的电势（k为静电力常量，r为该点到点电荷的距离），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在C、D两点之间做简谐运动
B. 小球运动过程中机械能守恒
C. 小球的最小电势能为3Eₖ
D. 小球的最大电势能为4Eₖ
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球偏离O点的位移为x时，受到的回复力
故A错误；
B．小球运动过程中动能与电势能相互转化，总能量不变，故B错误；
CD．O点的电势
C、D两点的电势相同，有
解得
所以小球的最小电势能为3Eₖ，最大电势能为4Eₖ，故CD正确。
故选CD。
8. 如图所示，质量为m的“天问一号”探测器在P点制动后成功进入长轴为2a、短轴为2b的椭圆轨道，椭圆轨道的半长轴等于火星的直径2R，探测器在椭圆轨道上环绕数圈后，在近火点Q（接近火星表面）再次制动并顺利进入近火圆轨道。已知火星表面的重力加速度大小为g，椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径均为，椭圆的面积，忽略火星的自转及探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道围成的面积为
B. 探测器在P点制动后的动能为
C. 探测器在Q点制动前的动能为
D. 探测器在Q点变轨时克服发动机做的功为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．如图所示，
火星位于椭圆的一个焦点上，根据几何关系可知，椭圆的半短轴
所以椭圆轨道围成的面积为
故A正确；
B．椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径
在椭圆上P点有
，
解得
故B错误；
C．在椭圆上的Q点有
，
解得
故C正确；
D．探测器在近火轨道上的动能
根据动能定理知，探测器在Q点变轨时，发动机对探测器做的功
故D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
三、非选择题：共174分。
9. 某同学利用如图甲所示的装置验证牛顿第二运动定律，步骤如下：
①用天平分别测得两物块的质量、；
②将物块1、2用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，物块2下端与打点计时器纸带相连，托住物块1，两物块保持静止；
③接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，每相邻的两个点之间还有四个点未画出。回答下列问题：
（1）根据图乙中的数据可知，物块1匀加速下落时的加速度大小_______。（保留三位有效数字）
（2）通过该实验可计算出当地的重力加速度大小_______。（保留两位有效数字）
（3）由于空气阻力及纸带的影响，重力加速度的测量值_______（填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】（1）1.44
（2）9.6 （3）小于
【解析】
【小问1详解】
根据逐差法有
【小问2详解】
根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
空气阻力及纸带的影响使得通过纸带得到的加速度比理想情况下的加速度小，从而使得重力加速度的测量值小于真实值。
10. 某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，所用实验器材如下：
A.毫安表mA（量程为0～12mA、内阻）；
B.电阻箱R（阻值范围为0～999.9Ω）；
C.定值电阻；
D.待测干电池（内阻约为0.5Ω）
E.开关S一个，导线若干。
（1）小组同学设计了如图甲所示的实验电路，请将如图乙所示的实物图用笔画线代替导线连接完整_____；
（2）当毫安表半偏时，通过干电池的电流为______A；
（3）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R及相应的毫安表示数I，得到多组R、I，以为纵坐标、R为横坐标，作出的图像如图丙所示，则干电池的电动势______V、内阻______Ω。（结果均保留两位小数）
【答案】（1） （2）0.3
（3） ① 1.60 ②. 0.44
【解析】
【小问1详解】
根据电路图连接实物图如图
【小问2详解】
改装后的电流表量程扩大了50倍，当毫安表半偏时，通过干电池的电流为0.3A。
【小问3详解】
根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合题图丙中的数据有
，
解得
、
11. 如图所示，在粗细均匀、顶端平齐、导热良好的竖直固定U形管右侧，用水银封闭一段长的理想气体，左、右两管水银面的高度差；现向左侧管中缓慢加入水银，已知大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）当两侧液面相平时，加入的水银柱高度；
（2）封闭气体的最大压强。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设开始封闭气体的压强为，补充水银至两侧液面相平时，右管内水银面上升了x，有
根据玻意耳定律有
解得
（2）继续向左侧加入水银，直至液面与管口相平，设此时封闭气体柱的长度为，有
解得
12. 如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q；
（2）子弹落地点与悬点O距离d。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设子弹穿出木块时的速度大小为，木块的最大速度为，最小速度为，有
由能量关系
子弹射入木块过程动量守恒
子弹射穿木块过程中产生的热量
解得
（2）设子弹穿出木块后做平抛运动的时间为t，则有
解得
13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第二象限内存在一理想边界，边界下侧和x轴上侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边界上侧与y轴左侧存在沿x轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场，在第三、四象限内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，y轴上半轴均匀分布着电荷量为q、质量为m的带正电粒子，带电粒子由静止被电场加速后进入磁场区域，均能垂直穿过x轴，图中P点坐标为，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，求：
（1）边界曲线的方程；
（2）粒子经过P点时的最大速度；
（3）所有能经过P点的粒子释放点的纵坐标满足的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子由静止释放的纵坐标为y，到达边界时的速度大小为v，对应边界上点的坐标为，则有
，
方程联立解得
（2）经过P点前后，粒子速度不变，设粒子在x轴上方磁场中运动的轨迹半径为，在x轴下方磁场中运动的轨迹半径为，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
当运动轨迹如图甲所示时，经过P点的粒子速度最大，有
解得
（3）能经过P点的粒子轨迹如图乙所示，设释放点纵坐标为y，则有
即满足
时粒子能经过P点。
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