资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
1. 近年来，中国自主品牌的发展取得了举世瞩目的成就．在以下国家核电、中国高铁、中国航天、中国华能这四个企业标志中，（ ）是中心对称图形．
A. B. C. D.
2. 如图，，，以下能作为与全等依据是（ ）
A B. C. D.
3. 在下列不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ）
A. 绕点C逆时针旋转90度B. 沿AB垂直平分线翻折
C. 绕AB的中点M顺时针旋转90度D. 沿DE方向平移
5. 如图，直线与 (且 k ，b 为常数）的交点坐标为，则关 于 x 的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共18分）
7. 点与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为________．
8. 用反证法证明“”时，首先应假设__________．
9. 如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于_________．
10. 一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有______ 人．
11. 如图，等边和等边的边长都是4，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为__________．
12. 在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形且交线段AC于点P，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________．
三、解答题（共84分）
13. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
14. 如图所示，在中，的平分线交于点垂直平分，
（1）求度数；
（2）当时，求长度．
15. 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
（1）求点的坐标；
（2）若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．
16. 如图在网格中，三角形的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）
（1）在图1中，作的平分线，交于点．
（2）在图2中，作的平分线，交于点．
17. 关于的两个不等式：①与②．
（1）若两个不等式的解集相同，求的值．
（2）若不等式①的解都是②的解，求的取值范围．
18. 如图，在中，，为的中点，于点，于点，且，连接，点在的延长线上，且．
（1）求证：是等边三角形；
（2）若，求的长．
19. 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
（1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
（2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的，商店有哪几种进货方案？
20. 阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3(2)1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}{c，d}{ac，bd}．解决问题：
（1）计算：，
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B．请你在图1中画出四边形OABC；
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
21. 已知一次函数．
（1）若关于的方程的解为负数，求的取值范围；
（2）若关于的不等式组的解集为，求a，b的值．
（3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和，直接写出该三角形的面积．
22. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD
（1）求证：△ABD≌△BCE；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．
（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．
23. 某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形中，，，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？
探究一：
（1）如图2，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，可以形成一个直角梯形（如图3）．若，，则“等补四边形”的面积为______
探究二：
（2）如图4，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，再将得到的四边形按上述方式旋转，可以形成一个等边三角形（如图5）．若，，求“等补四边形”的面积．
探究三：
（3）由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道，的长度，就可以求它的面积．那么如图6，已知“等补四边形”，连接，若，，，试求出“等补四边形”的面积（用含，的代数式表示）．
1. 近年来，中国自主品牌的发展取得了举世瞩目的成就．在以下国家核电、中国高铁、中国航天、中国华能这四个企业标志中，（ ）是中心对称图形．
A. B. C. D.
2. 如图，，，以下能作为与全等依据是（ ）
A B. C. D.
3. 在下列不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ）
A. 绕点C逆时针旋转90度B. 沿AB垂直平分线翻折
C. 绕AB的中点M顺时针旋转90度D. 沿DE方向平移
5. 如图，直线与 (且 k ，b 为常数）的交点坐标为，则关 于 x 的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共18分）
7. 点与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为________．
8. 用反证法证明“”时，首先应假设__________．
9. 如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于_________．
10. 一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有______ 人．
11. 如图，等边和等边的边长都是4，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为__________．
12. 在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形且交线段AC于点P，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________．
三、解答题（共84分）
13. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
14. 如图所示，在中，的平分线交于点垂直平分，
（1）求度数；
（2）当时，求长度．
15. 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
（1）求点的坐标；
（2）若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．
16. 如图在网格中，三角形的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）
（1）在图1中，作的平分线，交于点．
（2）在图2中，作的平分线，交于点．
17. 关于的两个不等式：①与②．
（1）若两个不等式的解集相同，求的值．
（2）若不等式①的解都是②的解，求的取值范围．
18. 如图，在中，，为的中点，于点，于点，且，连接，点在的延长线上，且．
（1）求证：是等边三角形；
（2）若，求的长．
19. 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
（1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
（2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的，商店有哪几种进货方案？
20. 阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3(2)1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}{c，d}{ac，bd}．解决问题：
（1）计算：，
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B．请你在图1中画出四边形OABC；
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
21. 已知一次函数．
（1）若关于的方程的解为负数，求的取值范围；
（2）若关于的不等式组的解集为，求a，b的值．
（3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和，直接写出该三角形的面积．
22. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD
（1）求证：△ABD≌△BCE；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．
（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．
23. 某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形中，，，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？
探究一：
（1）如图2，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，可以形成一个直角梯形（如图3）．若，，则“等补四边形”的面积为______
探究二：
（2）如图4，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，再将得到的四边形按上述方式旋转，可以形成一个等边三角形（如图5）．若，，求“等补四边形”的面积．
探究三：
（3）由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道，的长度，就可以求它的面积．那么如图6，已知“等补四边形”，连接，若，，，试求出“等补四边形”的面积（用含，的代数式表示）．
相关试卷
江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年九年级下学期期中数学试题原卷版docx、江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年九年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
