陕西省安康市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 在平面直角坐标系中，下列选项的点在第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列选项中，是无理数的为（ ）
A. B. C. 0.2D. 1
3. 下列命题中，是假命题是（ ）
A. 同位角相等B. 垂线段最短
C. 如果，那么D. 的立方根是
4. 如图，下列说法错误的是（ ）

A. 与是同旁内角B. 与是对顶角
C. 与是内错角D. 与是同位角
5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将三角形沿方向平移至三角形的位置，若，，则点C到点的距离为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 5
7. 若与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（ ）
A. B. 3C. 1D.
8. 如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论：
①；②；③平分；④．
其中结论正确的个数是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：________5（填“”“”或“”）．
10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为________．
11. 证明“若a的绝对值等于它本身，那么a是正数”是假命题的反例可以是__________．
12. （古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短. 记得立契时，长阔争一半. 今问俊明公，此法如何算. 意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半. 现在请你帮他算出它的长是__________步. （一亩步）
13. 如图，已知，过点B作交于点C，E为上一点，过点E作，点F为上一点，连接．若，，平分，则的度数为________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 如图，垂足为点O，直线，经过点O，若，求的度数．
16. 把下列各数填入相应的大括号里．
，，0，，，，，．
（1）正整数集合：{_________________________________…}；
（2）分数集合：{_________________________________…}；
（3）无理数集合：{_________________________________…}．
17. 根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：
如图，在四边形中，F为延长线上一点，连接交于点E，若，，试说明．
证明：∵（已知），
∴（____________________________）．
∴=___________（_____________________________）．
∵（已知），
∴___________=（等量代换）．
∴（_____________________________）．
18. 求x值：．
19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
（1）若点P在y轴上，求点P坐标；
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
20. 如图，先将三角形向左平移5个单位、再向下平移5个单位，得到三角形，点A，B，C的对应点分别为点，，．
（1）画出三角形；
（2）若点是三角形内一点，直接写出点P平移后的对应点的坐标．
21. 已知的平方根是，的立方根是4．
（1）求、的值．
（2）求的算术平方根．
22. 把下列实数表示在如图所示的数轴上，并比较它们的大小．（用“”“