2024嘉定区中考数学二模卷答案

这是一份2024嘉定区中考数学二模卷答案，共4页。试卷主要包含了19．解等内容，欢迎下载使用。

一、1.；2.；3.；4.A；5.D；6.C.
二、7.；8.；9.；10. 5；11.；
12.；13.；14.；15. ；16. ；17.；
18.或.
三、19．解：

………………………………8分
………………………………2分
20．
解：由（2）得： ……………………2分
则：或 ……………………2分
所以原方程组可化为两个二元一次方程组：
……………………2分
分别解这两个方程组，得原方程组的解是
……………………4分
21.解：（1）根据题意得： 由，得
由，得又……1分
∴……1分
图5
在Rt△中，，……1分
又
∴
……1分
∴千米……1分
答：码头与船的距离为千米.

（2）根据题意得： 由，得
由，得又
图6
∴ ……1分
过点作，垂足为
在Rt△中，，
∴, ……1分
在Rt△中，
∴……1分
∴ ……1分
在Rt△中，
∴（千米） ……1分
答：船到海岸线的距离为千米.
22.解（1）根据题意设利润数与月份数一次函数关系式为
得： 解此方程组得： ……2分
∴利润数与月份数一次函数关系式为 ……1分
当时，（万元）……1分
答：2月份的利润为万元
（2）设这个企业利润数的月平均增长率为．……1分
根据题意，得方程 ……3分
解得 ，（不合题意，舍去）……1分
所以.
答：这个企业利润数的月平均增长率为.……1分
23.证明（1） ∵，
∴梯形是等腰梯形……1分
∴……1分
D
A
Q
P
B
C
图7
∵
∴……1分
∴……1分
∴△≌△……1分
∴
即△是等腰三角形……1分
（2）由（1）得
∴……1分
∵
∴……1分
∵四边形是等腰梯形
∴
∴……1分
∴……1分
∵又
∴……1分
∴四边形是平行四边形. ……1分
24. 解：（1）∵抛物线经过点、两点
∴， ………1分 解得 ……2分
∴此抛物线的表达式是 ………1分
（2）答：对称轴直线与圆的位置是相离……1分
根据（1）得，抛物线的对称轴是直线，……1分
抛物线与轴的交点点坐标为，
所以,所以圆的半径是
设圆的半径为，又圆与圆外切，所以
又,所以……1分
对称轴与轴垂直，设垂足为,那么的长就是圆到对称轴的距离
又对称轴是直线，所以点的坐标为，所以
因为，即，……1分
所以对称轴直线与圆的位置是相离.
（3）过点作,垂足为，过点作轴，垂足为
易得 ，，
又点坐标为， 点坐标为，所以轴，……1分
所以，，由勾股定理得
所以,在Rt△中，……1分
在Rt△中，，因为
所以，,所以……1分
所以点的坐标为 ………1分
图9
25.（1）解：联结
∵四边形是菱形∴，
∵ ∴△是等边三角形……1分
∵点是边的中点
∴， ∴……1分
又 ∴……1分
设，易知，
在Rt△中，……1分
图10
∴的正切值是
（2）解：过点作，垂足为
由（1）可知：，
∵∴∴
由勾股定理得：……1分
∴ ∵△的面积等于
∴……1分
∵△与△是同高的，设这个高为
∴ ∴……1分
∵∥∴ ∴∴……1分
在Rt△中，∴ ∴……1分
（3）过作点，垂足为
由（1）得：△是等边三角形∴∵
备用图
∴，
∴……1分
∵,
∴
∵△与以点、、组成的三角形相似
∴点只能与点对应 ……1分
∴∴∴
设，则
在Rt△中，∴
∵∴……1分
∵ ∴ ∴……1分
解得：，（舍去）
……1分