新教材高考物理二轮复习专题分层突破练3力与曲线运动含答案

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1.(2022广东卷)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为l。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )
A.将击中P点,t大于lv
B.将击中P点,t等于lv
C.将击中P点上方,t大于lv
D.将击中P点下方,t等于lv
2.有关圆周运动的基本模型如图所示,下列说法正确的是( )

A.图甲中火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
B.图乙中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
C.图丙中若摆球高相同,则两锥摆的角速度就相同
D.图丁中同一小球在光滑圆锥筒内的不同位置做水平匀速圆周运动时角速度相同
3.(多选)如图所示,细绳一端系着质量为m0=0.5 kg的物体在水平台面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3 kg的物体,质量为m0的物体(可视为质点)与圆孔的距离为0.2 m,已知质量为m0的物体和水平台面的最大静摩擦力为2 N,现在质量为m0的物体相对水平台面静止一起绕中心轴线匀速转动,当角速度ω突然变为以下何值时,质量为m的物体将向上移动(g取10 m/s2)( )
A.7 rad/sB.8 rad/s
C.9 rad/sD.10 rad/s
4.光滑水平面上质量为2 kg的物体,在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态,现在将其中F1=5 N和F2=9 N的两个力同时撤去,下列关于物体的运动描述正确的是( )
A.物体一定做匀加速直线运动,加速度大小可能为5 m/s2
B.物体可能做变加速直线运动
C.物体可能做匀速圆周运动
D.物体可能做匀变速曲线运动,加速度大小为3 m/s2
5.武汉“东湖之眼”摩天轮面朝东湖,背靠磨山,是武汉的新地标之一,如图所示。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动(乘客总是保持头上脚下的姿态),则下列说法正确的是( )
A.乘客所受的合力始终不变
B.乘客所受重力的功率始终不变
C.乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关
D.乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关
6.如图所示,倾角θ=37°的斜面足够大,顶端MN水平。一质量m=0.9 kg的小球自MN上一点以v0=2 m/s的初速度垂直MN水平抛出,已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,不计空气阻力。
(1)求小球自抛出至落到斜面上的时间。
(2)若小球运动过程中始终受到平行于MN的恒定水平风力,小球落到斜面上时的位移大小为1.25 m,求小球受到的水平风力大小。
B组
7.如图所示,倾角为30°的斜面上,一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。现将小球从水平位置由静止开始释放,初状态细绳上的拉力为0,小球由水平位置第一次运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止,则在此过程中( )
A.细绳的拉力先增大后减小
B.物块所受摩擦力先减小后增大
C.地面对斜面的支持力先减小后增大
D.地面对斜面的摩擦力先增大后减小
8.如图所示,ABC为在竖直平面内的金属半圆环,AC为其水平直径,AB为固定的直金属棒,在金属棒上和半圆环的BC部分分别套着两个完全相同的小球M、N(视为质点),B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度ω=25 rad/s匀速转动,两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径R=1 m,金属棒和半圆环均光滑,重力加速度大小g取10 m/s2,下列选项正确的是( )
A.N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为vN∶vM=1∶10
B.N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为vN∶vM=1∶5
C.若稍微增大半圆环的角速度,小球M稍许靠近A点,小球N将到达C点
D.若稍微增大半圆环的角速度,小球M将到达A点,小球N将稍许靠近C点
9.图甲是某款名为“风火轮”的玩具,其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上,小车(可视为质点)从A点水平弹射出,沿直线轨道AB通过阻挡门(阻挡门的位置可在AB间调节)后经回旋弯道的最低点B进入竖直回旋弯道,再通过直线轨道BC从C点水平飞出,轨道各部分平滑连接,小车进入得分区域MN则挑战成功(该过程中小车必须经过回旋弯道最高点)。已知A、B之间的距离l1=80 cm,圆形回旋弯半径R=10 cm,B、C之间的距离l2=40 cm,C、O之间的高度差h=80 cm,水平距离lOM=lMN=30 cm。小车与直线轨道各部分之间的动摩擦因数均为μ=0.5,其余阻力均忽略。小车质量m=50 g,经过B点的速度vB与经过弯道最高点的速度满足关系vB=v2+4(v、vB单位为m/s)。
甲
乙
(1)若小车从C点飞出后恰好到达N点,求小车在C点的速度大小。
(2)若小车恰好能够过回旋弯道的最高点,通过计算分析小车能否进入得分区域。
(3)若小车经过阻挡门前后瞬间的速度大小之比为2∶3,当小车以v0=4 m/s的初速度弹出时,阻挡门距离A点多远距离时,小车能够进入得分区域。
参考答案
专题分层突破练3 力与曲线运动
1.B 解析 不计空气阻力,子弹射出做平抛运动,因为枪口与P点等高,子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动,当子弹击中积木时,子弹和积木运动时间相同,根据h=12gt2可知下落高度相同,所以子弹将击中P点。又由于初始状态子弹到P点的水平距离为l,子弹在水平方向上做匀速直线运动,故有t=lv,选项B正确。
2.C
3.BCD 解析 设绳子的拉力为FT,转盘对质量为m0的物体的最大静摩擦力为Ff,当质量为m的物体恰好上滑时,有FT+Ff=m0ω2r,可得ω=7.07 rad/s,只要大于该值,质量为m的物体将向上移动,故选BCD。
4.D 解析 原来物体处于平衡状态,则物体可能是静止状态,也可能是做匀速直线运动;F1=5 N和F2=9 N的合力范围为4 N≤F12≤14 N,则撤去这两个水平力后,剩下力的合力大小的范围为4 N≤F合≤14 N,由牛顿第二定律F合=ma可知,加速度的取值范围为2 m/s2≤a≤7 m/s2,因为加速度恒定,所以物体只能做匀变速运动,而不能做变加速直线运动或匀速圆周运动,故B、C错误。由于速度方向不确定,因此合力方向可能与速度方向在一条直线上,也可能不在一条直线上,物体可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,加速度的大小在2 m/s2到7 m/s2之间,故A错误,D正确。
5.D 解析 由于乘客做匀速圆周运动,所受的合力始终指向圆心,方向不断改变,因此合力为变力,A错误。设θ为速度方向与竖直方向的夹角,重力的功率P=mg·vcs θ,可知在最高点和最低点重力的功率为0,而在与圆心等高位置,重力的功率最大,B错误。设乘客做圆周运动的速度为v,在最低点根据牛顿第二定律得FN1-mg=mv2R,而在最高点mg-FN2=mv2R,因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差FN1-FN2=2mv2R,在最低点与最高点对水平座椅的压力之和FN1+FN2=2mg,C错误,D正确。
6.答案 (1)0.3 s (2)20 N
解析 (1)小球水平位移x=v0t1
竖直位移y=12gt12
又tan θ=yx
联立并代入数据得t1=0.3 s。
(2)小球落在斜面上的时间不变,即t2=t1=0.3 s
小球沿MN方向的位移z=12at22
小球的位移为s2=x2+y2+z2
解得水平加速度a=2009 m/s2
风力为F=ma
解得F=20 N。
7.B 解析 小球向下摆动的过程中,设细绳与竖直方向的夹角为θ,滑轮到小球的距离为l,则有FT-mgcs θ=mv2l,得FT=mgcs θ+mv2l,由于夹角减小,速度增大,则细绳对小球的拉力一直增大,故A错误。开始摩擦力沿斜面向上,Ff0=4mgsin 30°=2mg,当小球在最低点时,根据动能定理可得mgl=12mv'2,根据牛顿第二定律可得FT'-mg=mv'2l,解得最低点绳子拉力为FT'=3mg,此时物块的摩擦力大小为Ff=3mg-4mgsin 30°=mg,方向沿斜面向下,所以斜面对物块的摩擦力先减小后增大,故B正确。对物块和斜面组成的整体分析可知,拉物体的绳子拉力在竖直方向的分力一直增大,在水平方向的分力一直增大,地面对斜面的支持力一直减小,摩擦力一直增大,故C、D错误。
8.D 解析 小球M受到重力和杆的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,所以Fn=mgtan 45°=mω·vM,所以vM=gω,同理,小球N受到重力和圆环的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,设圆心与小球N的连线与竖直方向之间的夹角为θ,Fn'=mgtan θ=mωvN、vN=gtanθω,又Fn'=mω2r、r=Rsin θ,联立得vN=1ωR2ω4-g2,所以vMvN=gR2ω4-g2=13,A、B错误。对小球M,Fn=mgtan θ=mlω2,当角速度增大时,小球所需要的向心力增大,而外界提供的向心力不变,造成外界提供的向心力不足以提供小球M所需要的向心力,小球将做离心运动,最终小球M将到达A点。对小球N,Fn'=mgtan θ=mω2Rsin θ,当ω稍微增大时,小球N所需要的向心力增大,小球N将做离心运动,向C点靠近稍许,选项D正确,C错误。
9.答案 (1)1.5 m/s (2)可以 (3)0.4 m≤x≤0.8 m
解析 (1)小车从C点飞出后在竖直方向上有
h=12gt2
可解得t=0.4 s,在水平方向上有
vC=lONt=1.5 m/s。
(2)小车恰好能够过回旋弯道的最高点的速度为v,重力完全提供向心力
mg=mv2R
v=gR=1 m/s
由题中条件可得
vB=5 m/s
小车在水平面BC运动的过程由牛顿第二定律及运动学公式可得
a=μg=5 m/s2
vB2-vC2=2al2
联立可解得vC=1 m/s,则平抛的水平位移为
x=vCt=0.4 m
对比条件可知小车能落入MN间,所以小车可以进入得分区域。
(3)小车能进入得分区域的条件
lOMt≤vC≤lONt
可解得0.75 m/s≤vC≤1.5 m/s,由运动学公式可得
vB2-vC2=2al2
可解得7316 m/s≤vB≤52 m/s
因小车需顺利通过圆轨道最高点,因此vB≥5 m/s,故vB应满足的条件为
5 m/s≤vB≤52 m/s
设经过阻挡门前的速度为v1,经过阻挡门后的速度为v2,阻挡门距离A点的距离为x,由运动学公式可得
v02-v12=2ax
v22-vB2=2a(l1-x)
由题中条件可知v1v2=23
代入数据可解得0.4 m≤x≤0.9 m,因阻挡门在AB段,故
0.4 m≤x≤0.8 m
即阻挡门距离A点距离在此区间内,小车能够进入得分区域。