新教材高考物理二轮复习专题1力与运动第4讲万有引力定律及其应用课件

这是一份新教材高考物理二轮复习专题1力与运动第4讲万有引力定律及其应用课件，共60页。PPT课件主要包含了体系构建•真题感悟，答案D，答案B，答案C，答案CD，答案AC，高频考点•能力突破，命题点点拨，思维路径审题，变轨问题等内容，欢迎下载使用。

【知识回顾•构建网络】
【感悟高考•真题再练】
1.(2023浙江卷)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,下列说法正确的是(　　)
2.(2021山东卷)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　)A.9∶1B.9∶2C.36∶1 D.72∶1
3.(2022山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术实验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,“羲和号”卫星轨道距地面高度为(　　)
4.(多选)(2022湖南卷)如图所示,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动,火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,称为逆行。火星、地球、太阳三者在同一直线上,且太阳和火星位于地球两侧,这种现象称为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是(　　)
B.在火星冲日时,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C.在火星冲日时,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D.在火星冲日时,火星相对于地球的速度最小
5.(多选)(2021湖南卷)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续发射了问天实验舱和梦天实验舱,完成了空间站的在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的 。下列说法正确的是(　　)A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小
【方法规律归纳】1.理解开普勒行星运动定律的三点注意(1)行星、卫星和航天器的轨道一定是椭圆的,只是有时近似为圆轨道。 不是弧长相等(2)同一个行星相等时间内扫过的面积相等,不同的行星相等时间内扫过的面积不等。
2.万有引力与重力的关系
3.估算中心天体的质量的两条思路
[典例1](命题点1、2)一位同学设想了一个测火星密度的方案。假设火星可视为质量分布均匀的球体,如果用同样的水平弹射器分别在火星表面的赤道和两极的相同高度处以相同的初速度平抛物体,测得在赤道和两极处的水平射程比为k∶1,如果观测到火星自转的周期为T,引力常量为G,则火星的密度为多少?
解析 设火星的质量、半径分别为m火和R,在赤道处的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为g、x、t,两极的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为g0、x0、t0。由题意可知
破题:1.利用火星两极和赤道处平抛运动的相同量可以确定两地重力加速度的关系。2.进一步利用万有引力和重力的关系确定火星质量和半径的数量关系,借助密度公式求出火星密度。
易错防范 易错点有两处:一是赤道处万有引力与重力关系不清(赤道处万有引力与支持力的合力提供物体随火星自转的向心力,重力是万有引力的一个分力,重力大小等于支持力);二是本题已知量少,对数学推导能力要求高。
【对点训练】1.(命题点1)2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功,“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体,其质量为m月,半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为0,引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处,则此时月球对钻尖的万有引力为(　　)
易错防范 不能正确利用“等效”的思想求万有引力。
2.(2021河北唐山高三一模)(命题点2)假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛,经过时间t物体落回月面,上升的最大高度为h。已知月球半径为R、引力常量为G,不计一切阻力。则月球的密度为(　　)
思维点拨 先根据竖直上抛运动求重力加速度,再根据万有引力等于重力求质量,最后求密度。
3. (命题点1、2)宇宙飞船飞临一颗半径为R的未知行星,在距行星表面也为R的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为T(如图所示)。宇宙飞船在A点沿圆周的切线方向发射一个探测器,使之沿椭圆轨道运动,恰好在B点掠过行星表面后又能回到A点。已知引力常量为G,则(　　)
温馨提示 在同一绕转系统中,两颗环绕天体的轨道都是椭圆或都是圆,或者一个椭圆一个圆,开普勒第三定律都适用。
【方法规律归纳】1.两种卫星的特点(1)近地卫星:①轨道半径等于地球半径;②卫星所受万有引力等于重力mg;③卫星向心加速度即为重力加速度。(2)静止卫星:①静止卫星的周期等于地球的自转周期;②所有地球静止卫星都在赤道上空相同的高度上。　　　　　　　　
2.巧用“一模型、两思路”解答卫星运行参量问题(1)一模型:无论是自然天体(如地球、月球)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。(2)两思路
温馨提示 不管是定性分析还是定量计算,都是利用万有引力提供向心力求出相应物理量的表达式讨论或求解,需要注意的是a、v、ω、T均与卫星质量无关。
(3)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。(4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,外轨道的速度大于内轨道的速度。
温馨提示 航天器变轨时半径的变化根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;稳定在新轨道上的运行速度变化由 判断。
[典例2](命题点2)静止卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分,下图为地球某静止卫星的转换轨道示意图,其中Ⅰ为近地轨道,Ⅱ为转换轨道,Ⅲ为同步轨道,下列说法正确的是(　　)A.赤道上静止物体的向心加速度为a0,Ⅰ轨道上卫星的加速度为a1,Ⅲ轨道上卫星的加速度为a3,则加速度的大小关系为a3>a1>a0B.在Ⅱ轨道上,卫星从P点运动到Q点的过程中机械能增加C.在P点,卫星在Ⅱ轨道的线速度大于在Ⅰ轨道的线速度D.Ⅱ轨道对应的运行周期大于Ⅲ轨道对应的运行周期
破题:对背景材料不过分解读,要提取关键信息。卫星变轨时速度的变化要根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;根据牛顿第二定律比较各点的加速度;根据开普勒第三定律比较不同轨道上卫星的周期关系。温馨提示 卫星变轨的两种情况
【对点训练】4.(多选)(2020江苏卷)(命题点1)甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
技巧点拨分析不同天体运行参数的问题时,要注意是一个绕转系统(相同中心天体),还是两个不同绕转系统(不同中心天体)。
5.(2021江西高三月考)(命题点2)2020年12月6日5时42分,嫦娥五号上升器成功与轨道器和返回器组合体交会对接,并将样品容器安全转移至返回器中。这是我国首次实现月球轨道交会对接。如图所示,上升器进入环月飞行轨道开始,通过远程导引和近程自主控制,轨道器和返回器组合体逐步靠近上升器,以抱抓的方式捕获上升器,5时42分完成交会对接,并将样本转移至轨道器中后,上升器圆满完成使命与轨道器分离。为避免成为太空垃圾,影响国际社会后续月球探测任务,上升器受控离轨落月。已知月球半径约为地球半径的 ,月球质量约为地球质量的 ,则(　　)
A.上升器从月球表面发射时的速度至少约为1.76 km/sB.使轨道器在停泊位置附近沿运行速度的方向喷气,从而实现与前方上升器对接C. 完成对接前后系统机械能守恒D.载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速
位置附近沿运行速度的方向喷气,轨道器速度减小,向低轨道运动,不能追上前方的上升器,不能与前方上升器对接,B错误。完成对接前后,轨道器与上升器相当于完全非弹性碰撞,系统机械能不守恒,C错误。载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火加速,使返回器速度增大,向高轨道运动,D错误。
6.(多选)(2021河北高三一模)(命题点1、2)如图所示,利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形,则霍曼轨道就是一个近日点和远日点分别与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时,瞬时点火后航天器进入霍曼轨道,当航天器运动到火星轨道的Q点时,再次瞬时点火后航天器进入火星轨道。已知火星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍,下列说法正确的是(　　)A.航天器在霍曼轨道上经过Q点时,点火减速可进入火星轨道B.航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度C.航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度D.若航天器在霍曼轨道上运行一周,其时间为 年
温馨提示注意区分定轨绕行规律和变轨瞬间各物理量的变化规律。
【主题概述】天体运动中的多星模型主要包括“双星”模型和“三星”模型。
1.“双星”模型(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即(2)两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系:r1+r2=l。
2.“三星”模型(1)三颗星位于同一直线上,两颗质量均为m的环绕星围绕中央星在同一半径为r的圆形轨道上运行(如图甲所示)。(2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。
【考向预测】天体运动中的多星模型在高考中偶尔出现,解答这类问题关键是确定多星系统中每颗星球圆周运动的向心力来源,确定各个天体做圆周运动的参量的联系。
【典例分析】[典例](多选) 宇宙中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统,可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是直线三星系统——三颗星体始终在一条直线上;另一种是三角形三星系统——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A的每颗星体的质量均为m,相邻两颗星体中心间的距离都为R;某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m,且三星系统A外侧的两颗星体与三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G,则(　　)
A.三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为B.三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为C.三星系统B的运动周期为D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
思维点拨 对于宇宙中孤立的多星系统,某颗星体只受其他星体的万有引力,做匀速圆周运动,其向心力来源于其他星体万有引力的合力。明确向心力之后,就可以利用牛顿第二定律求圆周运动的各个参量了。素养提升 紧抓四点解决双星、多星问题(1)双星或多星的特点、规律,确定系统的中心以及运动的轨道半径。(2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。(3)星体的角速度相等。(4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识,寻找两者之间的关系,正确计算万有引力和向心力。
【类题演练】1.宇宙中两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动,如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1,则(　　)A.星球A与星球B所受引力大小之比为1∶3B.星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3C.星球A与星球B的质量之比为3∶1D.星球A与星球B的动能之比为3∶1
2.(多选) 双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成,这两颗星体绕它们连线的某一点在二者间万有引力的作用下做匀速圆周运动,测得P星的周期为T,P、Q两颗星的距离为l,两颗星的轨道半径之差为Δr(P星的轨道半径大于Q星的轨道半径),引力常量为G,则Q、P两颗星的线速度大小之差的绝对值Δv、质量之差的绝对值Δm为(　　)
3.(多选) 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,在它们之间的万有引力作用下,绕一个共同的圆心做周期相等的圆周运动。如图所示,三颗质量均为m的星球构成三星系统Ⅰ,三颗质量均为km的星球构成三星系统Ⅱ,它们分别位于两个等边三角形的顶点上,若三星系统Ⅱ中等边三角形的边长是三星系统Ⅰ中等边三角形边长的q倍。下列说法正确的是(　　)