高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列教案配套ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了随机变量定义，THANKS，创新设计习题讲解等内容，欢迎下载使用。

3、随机变量与函数的关系
根据问题引入合适的随机变量，有利于我们简洁地表示所关心的随机事件，并利用数学工具研究随机试验中的概率问题. 例如，掷一枚质地均匀的骰子，X表示掷出的点数，则事件“掷出m点”可以表示为{X＝m} (m=1, 2, 3, 4, 5, 6)，事件“掷出的点数不大于2”可以表示为{X≤2}，事件“掷出偶数点”可以表示为{X＝2}∪{X＝4}∪{X＝6}，等等.由掷出各种点数的等可能性，我们还可以得到
这一规律我们还可以用下表来表示.
一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2， ‧‧‧ ，xn，我们称X取每一个值xi的概率为X的概率分布列(list f prbability distributin)，简称分布列.
离散型随机变量的分布列
与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列也可以用表格表示，还可以用图形表示. 例如，下图直观地表示了掷骰子试验中掷出的点数X的分布列，称为X的概率分布图.
1.分布列的构成(1)列出了随机变量X的所有取值xi；(2)求出了的每一个取值xi的概率pi ．　
由于函数可以用解析式、表格、图象表示，所以离散型随机变量的分布列也可以用解析式、表格、图象表示.
利用分布列和概率的性质，可以计算由离散型随机变量表示的事件的概率. 例如，在掷骰子试验中，由概率的加法公式，得事件“掷出的点数不大于2”的概率为
类似地，事件“掷出偶数点”的概率为
根据X的定义，{X＝1}＝“抽到次品”，{X＝0}＝“抽到正品”，X的分布列为
我们称X服从两点分布或0 — 1分布.
思考：随机变量X的分布列由下表给出, 它服从两点分布吗?
注: 只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布
不服从两点分布, 因为X的取值不是0或1
由题意得，X的可能取值为1, 2, 3, 4, 5，则X的分布列为
例2 某学校高二年级有 200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示.从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及P(X≥4).
设随机挑选的2台电脑中A品牌的台数为X，则X的可能取值为0, 1, 2. 根据古典概型的知识，可得X的分布列为
例3 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台. 如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
1. 离散型随机变量的分布列
根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质:
2. 离散型随机变量的分布列的性质
3. 篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分. 已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列.
设罚球得分为X，{X＝0}＝“罚球未命中”，{X＝1}＝“罚球命中品”，则X的分布列为
4. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.
由题意得，正面向上的次数X的可能取值为
由于抛掷一枚硬币2次可能出现的结果有 正正，正反，反正，反反.
题型二　分布列的性质及应用
解　由题意，得X的分布列为
训练2 设离散型随机变量X的分布列为
求：(1)2X＋1的分布列；
解　由分布列的性质知：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列表为
从而由上表得2X＋1的分布列为
(2)|X－1|的分布列.
解　|X－1|的分布列为
创新设计习题讲解 ——分层精练
5.设随机变量X的分布列如下：
则P(X＝10)等于(　　)
8.若随机变量η的分布列如表所示：
则当P(η解析　由分布列知，P(η＝－2)＋P(η＝－1)＋P(η＝0)＋P(η＝1)＝0.1＋0.2＋0.2＋0.3＝0.8，∴P(η<2)＝0.8，故112.若随机变量X的分布列如表所示：
则a2＋b2的最小值为________.
13.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等.已知这4场比赛结束后，该班胜场多于负场.
(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；
若胜四场，则只有1种情况.综上，共有31种情况.
(2)若胜场次数为X，求X的分布列.
解　X的可能取值为1，2，3，4，