河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知函数，则不等式的解集为，已知正实数满足，则，已知，，则等内容，欢迎下载使用。
第八届贯通实验班数学组
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷 选择题
一、单选题（本大题有8个小题，每小题5分，共40分）
1．若是第一象限角，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．定义在上的函数满足，当时，，则（ ）
A．B．C．0D．
3．设是定义在上的奇函数，且，当时，，则的值为（ ）
A．B．C．2D．1
4．函数在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．B．C．D．
7．已知正实数满足，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知是定义在上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，有错选或不选得0分）
9．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
10．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（ ）
A．B．C．D．
11．定义在上的函数（且，），若存在实数使得不等式恒成立，则下列叙述正确的是（ ）
A．若，则实数的取值范围为
B．若，则实数的取值范围为
C．若，则实数的取值范围为
D．若，则实数的取值范围为
第Ⅱ卷 非选择题
三、填空题（本题共3题，每题5分，共15分）
12．已知，则______．
13．已知函数，，，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围是______．
14．已知函数，下列四个命题正确的是______．（只填序号）
①函数的单调递增区间是
②若，其中，，，则
③若的值域为，则
④若，则
四、解答题（本题共5题，共77分）。
15．（13分）已知函数
（1）求的值；
（2）若，求的值．
16．（15分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
（1）求值和的表达式；
（2）当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值．
17．（15分）在单位圆中，锐角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中．
（1）求的值；
（2）记点的横坐标为，若，求的值．
18．（17分）已知二次函数同时满足以下条件：
①，②，③．
（1）求函数的解析式；
（2）若，，求：
①的最小值；
②讨论关于的方程的解的个数．
19．（17分）已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
（1）求实数的值；
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的范围．