§4.1　任意角和弧度制、三角函数的概念 课件-2025高考数学一轮复习

这是一份§4.1　任意角和弧度制、三角函数的概念 课件-2025高考数学一轮复习，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，象限角，半径长，2公式，轴线角，－4π，探究核心题型，sin1，课时精练，则点P位于第二象限等内容，欢迎下载使用。
1.了解任意角的概念和弧度制.2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.角的概念(1)定义：角可以看作平面内一条射线绕着它的 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.(2)分类
按旋转方向不同分为　　　、　　　、　　　.按终边位置不同分为　　　　和轴线角.
(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按逆时针方向、顺时针方向旋转相同的量所成的两个角称为互为相反角.角α的相反角记为 .(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝　　　　　　　　　　　　.
{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}
2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于 的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.
3.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角，α∈R，以它的顶点为原点，以它的始边为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么y＝sin α，x＝cs α， ＝tan α(x≠0).
(2)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.
(3)定义的推广设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为r(r>0)，那么sin α＝ ，cs α＝ ，tan α＝ (x≠0).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)锐角是第一象限角，第一象限角也都是锐角.(　　)(2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.(　　)(3)角α的三角函数值与其终边上点P的位置有关.(　　)(4)若sin α>0，则α是第一或第二象限角.(　　)
3.已知角θ的终边过点P(－12,5)，则sin θ＋cs θ等于
4.某次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了________弧度.
某次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了－720°，即－4π.
例1　(1)(2024·宁波模拟)若α是第二象限角，则
对于D，可得π＋4kπ