河南省周口市商水县四校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份河南省周口市商水县四校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了1~8，4单位蛋白质和0等内容，欢迎下载使用。
►下册6.1~8.2.2◄
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．以下是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．－3D．－5
3．已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的方程的解和方程的解相同，则m的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式
根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解为（ ）
A．B．C．或D．或
7．关于x的一元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图3，这是另一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．3B．－4C．－5D．6
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．“x与1的和不大于5”用不等式表示为______．
12．若不等式的解集是，则a的取值范围是______．
13．如果是关于x的方程的解，那么______．
14．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为______．
15．如图，C，D，E，F为线段AB上的四点，其中，．在直线AB上，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，线段EF以每秒2个单位长度的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）（1）解方程：．
（2）解方程组：．
17．（9分）已知不等式与关于x的不等式的解集相同，求a的值．
18．（9分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底．现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
19．（9分）已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
20．（9分）已知是关于x，y的二元一次方程的一组解．
（1）求m的值．
（2）若x的取值范围如图所示，求y的最大正整数值．
21．（9分）阅读下列材料．
要比较两个数a，b的大小，可以通过比较与0的大小来解决：若，则；若，则；若，则．已知，，试比较x，y的大小．
22．（10分）健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．
（1）依据题意，填写下表．
（2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？
23．（10分）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况．如图1，探照灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯B射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光束的转动速度是/秒，探照灯B射出的光束的转动速度是/秒，且a，b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
（1）求a，b的值．
（2）如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光束到达AN之前，两探照灯射出的光束交于点C，若，求的度数．
（3）若探照灯B射出的光束先转动40秒，探照灯A射出的光束才开始转动，在探照灯B射出的光束第一次到达BQ之前，当两探照灯的光束互相平行时，请直接写出探照灯A转动的时间．
2023—2024学年度七年级综合素养评估（六）
数学参考答案
1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C
11． 12． 13．21 14． 15．2或4
16．解：（1）去分母，得．去括号，得．
移项合并同类项，得．
（2）由①＋②，得，解得．
把代入②，得，解得，
∴原方程组的解为．
17．解：∵，∴，即，∴．
∵，∴，∴，∴．
∵不等式与关于x的不等式的解集相同，
∴，解得．
18．解：（1）设该工厂安排x名工人制作盒身，则名工人制作盒底．
依题意，得，解得，∴．
答：安排48名工人制作盒身，32名工人制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．
19．解：由①×2＋②，得．把代入②，得．
将代入，得，
解得．（解法不唯一，答案正确即可给分）
20．解：（1）由题意，得，解得．
（2）由，得．
由数轴所表示的x的取值范围为，即，
解得，∴y的最大正整数值为3．
21．解：∵．
又∵，∴，∴，∴．
22．解：（1）由题意，填表如下．
（2）设每餐含甲原料x克，乙原料y克恰好能满足运动员的需要．
根据题意，得，解得．
答：每餐含甲原料30克，乙原料20克时恰好能满足运动员的需要．
23．解：（1）∵，，，
∴，解得．
（2）设探照灯A转动的时间为t秒．
如图，过点C作，∴．
∵，∴，∴，
∴．
∵，∴，∴解得，
∴，
∴．
（3）20秒或80秒．
提示：设探照灯A转动t秒，两探照灯的光束互相平行．
依题意，得．
①当时，，解得；
②当时，，解得；
③当时，，
解得（不符合题意，舍去）．
综上所述，当两探照灯的光束互相平行时，探照灯A转动的时间是20秒或80秒．项目
甲原料x/克
乙原料y/克
其中所含蛋白质/单位
____________
____________
其中所含铁质/单位
____________
____________
项目
甲原料x/克
乙原料y/克
其中所含蛋白质/单位
0.4x
y
其中所含铁质/单位
0.8x
0.8y