天津市北辰区第二学区片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共36分）
1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
4. 在直角三角形中，若直角边6和8，则斜边为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 1B. 9，40，41C. 2，3，D.
7. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（ ）

A 4.5B. C. D.
8. 下列命题中，真命题（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形
9. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，分别是边，的中点，，，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在菱形中，，，点、分别在边、上，且，则的最小值是（ ）

A. 2B. 3C. D.
12. 如图，已知正方形边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，，给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中结论正确的有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 计算的结果等于__________．
14. 如图，一根旗杆在离地面0.9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部1.2米处，则旗杆折断之前有______米．
15. 计算：的结果为_________．
16. 若是整数，则正整数的最小值是______．
17. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是______．

18. 如图，在中，是的对称轴上一点，点P在直线下方，Q是边上一点，若，则的长为______．
三、简答题：
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长．

21. 如图，在中，，若．
（1）求的长；
（2）求边上的高是多少？
22. 如图，在四边形中，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
23. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，．

（1）求证：；
（2）求的度数．
24. 如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB＝BC，BD平分∠ABN，分别交AC、AM于点O、D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DE＝AB＝2，求四边形ABCD的面积．
25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形．在上取一点，沿折叠，点恰好落在上的点处．
（1）点的坐标为______．
（2）求点的坐标；
（3）若点是平面内一点，是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．