广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内容：第5章-第7章 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．下列工具中，有对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ）
A．9排7号B．7排9号C．7排7号D．9排9号
3．如图，直线，相交于点O，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．在实数0、、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
6．4的算术平方根是（ ）
A．2B．C．D．
7．如图，直线a，b被直线c所截，若直线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，不能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：______6．
12．如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且直线l，，，，则点P到直线l的距离是______．
13．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为______．
14．若点在y轴上，则p点坐标为______．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点P的坐标是______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．（1）计算：；
（2）
17．如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数．
18．如图，，线段和交于点O，E为线段上一点，F为线段上一点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是3，求的算术平方根．
20．如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；
（3）若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，把三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点、、分别为点A、B、C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点，，的坐标；
（2）求三角形的面积．
（3）若有一点，满足，且，请直接写出E点的坐标．
五、解答题（二）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．（1）填空：如图①，，问，与之间有什么数量关系？
解：如图①，过点P作，
．
，，
______．
______．
．
．
（2）如图②，，试猜想，与的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，，直接写出，与的数量关系，不用说明理由。
23．如图，平面直角坐标系中，，，，，．
（1）求的面积；
（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至，3秒后，、C、在同一直线上，求m的值；
（3）如图3，点D在线段上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若的面积等于14，求点D坐标．
2023-2024学年度第二学期期中教学调研测试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D
二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）
11．12．413．7
14．15．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．解：（1）；
（2），
开方得，
或，
或．
17．解：，，
，，
又平分，，
，，
则．
18．解：，理由如下：
，，
，，
，，
，．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．解：由题意得，解得．
的立方根是3，，，
，的算术平方根为3．
20．（1）解：平面直角坐标系如图所示：
（2）解：由图可知：餐厅，艺术楼；
（3）解：宿舍楼和音乐楼的位置如图所示．
21．（1）解：三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，
，，，
依次连接，，，即得到平移后的三角形，如下图所示；
（2）解：；
即三角形的面积为；
（3）解：或．
五、解答题（二）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．解：（1）过点P作，如图，
，
，，
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
，
．
．
（2）猜想，
理由：过点P作，如图，
，（两直线平行，内错角相等），
，，
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
，
，
即；
（3）．
23．解：（1），，，
，，，，，
，，，
，，
；
（2）由题意知：，，
，，
．
（3）连接，，
设，
，，
，
点D向右平移4个单位长度得到E点，，
，
，
，，
．