2023-2024学年人教版初中八年级数学下册（揭秘+闯关+强化卷）试卷---第16章 章末测试（强化卷）

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►第十六章 二次根式章末测试一、选择题（共15小题）1．（2023秋•普陀区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　A． B． C． D．2．（2023•东莞市模拟）使有意义的的取值范围为　　A． B． C． D．3．（2023秋•武山县期中）下列各式中，是二次根式的是　　A． B． C． D．4．（2023春•鄞州区期中）已知，则化简后为　　A． B． C． D．5．（2023春•五莲县期末）下列运算正确的是　　A． B． C． D．6．（2023春•丰南区期中）化简的结果是　　A． B． C． D．7．（2023春•河东区期中）把根号外的因数移到根号内，结果是　　A． B． C． D．8．（2022秋•宁强县期末）若是最简二次根式，则的值可能是　　A． B．2 C． D．89．（2023•钟楼区校级模拟）已知，则化简后为　　A． B． C． D．10．（2023春•萧山区期中）下列等式正确的是　　A． B． C． D．11．（2023春•睢宁县期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是　　A． B． C． D．12．（2023秋•原阳县月考）给出下列各式：①；②；③；④．其中是二次根式的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（2022秋•陵水县期末）下列选项中，计算正确的是　　A． B． C． D．14．（2022秋•永年区期末）设，，则，的大小关系是　　A． B． C． D．15．（2023春•唐县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的面积为　　A． B．40 C． D．二、填空题（共15小题）16．（2023秋•雨花区期末）二次根式是一个整数，那么正整数最小值是　　．17．（2023•淄川区二模）若二次根式是最简二次根式，则可取的最小整数是　　．18．（2023•荔湾区校级二模）设，且是的小数部分，则的值为　　．19．（2023•越秀区校级二模）如图，数轴上点表示的数为，化简　　．20．（2022秋•思明区校级期末）已知：最简二次根式与的被开方数相同，则　　．21．（2023秋•青神县期中）已知：，则　 　．22．（2023春•千山区期中）已知是整数，则正整数的最小值为　　．23．（2023春•花山区校级期中）已知，，则　　．24．（2023•虹口区二模）　　．25．（2022春•肇源县期末）当　　时，最简二次根式与是同类二次根式．26．（2023春•武汉期末）若与最简二次根式是同类二次根式，则　　．27．（2023春•泸县校级期末）已知：，计算的值是　　．28．（2023春•涪城区期中）已知实数、、满足等式，则　　．29．（2023•灞桥区校级模拟）比较大小：　　．（选填“”、“ ”或“” 30．（2023春•凤凰县月考）已知，且，化简的结果是　　．三、解答题（共10小题）31．（2023秋•扶风县期中）若，为实数，且，求的值．32．（2022春•岱岳区期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．33．（2023秋•凤城市期中）计算：（1）；（2）．34．（2023秋•资中县期中）已知，．求的值．35．（2023秋•保定期中）综合与实践小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．等式；等式；等式；等式　　；（2）观察、归纳，得出猜想．为正整数，猜想等式可表示为 　　，并证明你的猜想；（3）应用运算规律．化简：．36．（2021秋•港南区期末）一个矩形的长，宽．（1）该矩形的面积　　，周长　　；（2）求的值．37．（2023春•北屯市期中）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．38．（2021秋•长安区校级期末）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米．（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）39．（2023春•合肥期中）若实数，满足，求的值．40．（2021秋•永丰县期末）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一；（二；（三．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简①参照（二）式化简　　．②参照（三）式化简　　．（2）化简：．参考答案一、选择题（共15小题）1．【解答】解：、与不是同类二次根式；、与不是同类二次根式；、与是同类二次根式；、与不是同类二次根式；故选：．2．【解答】解：根据题意，得，解得，．故选：．3．【解答】解：、没有二次根号，不是二次根式的形式；、没有二次根号，不是二次根式的形式；、被开方数是非负数，是二次根式；、被开方数是负数，根式无意义，不是二次根式．故选：．4．【解答】解：，，，，，故选：．5．【解答】解：、与不能进行合并；故错误．、；故错误．、；故正确．、；故错误．故选：．6．【解答】解：．故选：．7．【答案】【解答】解：由可知，所以，故选：．8．【答案】【解答】解：是最简二次根式，，且为整数，中不含开的尽方的因数因式，故选项中，，8都不合题意，的值可能是2．故选：．9．【解答】解：，，，原式，，故选：．10．【答案】【解答】解：．，故正确；，故错误；，故错误；．，故错误；故选：．11．【答案】【解答】解：、，不是最简二次根式，不符合题意；、，不是最简二次根式，不符合题意；、，不是最简二次根式，不符合题意；、是最简二次根式，符合题意；故选：．12．【答案】【解答】解：①，，二次根式无意义；②是二次根式，符合题意；③，，二次根式无意义；④，根号下部分是非负数，是二次根式，符合题意．故选：．13．【答案】【解答】解：选项，，故该选项计算错误；选项，，故该选项计算正确；选项，，故该选项计算错误；选项，，故该选项计算错误；故选：．14．【答案】【解答】解：，．，故选：．15．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，大正方形的边长是，留下部分（即阴影部分）的面积是．故选：．二、填空题（共15小题）16．【解答】解：由二次根式是一个整数，那么正整数最小值是2，故答案为：2．17．【答案】．【解答】解：二次根式是最简二次根式，，，，取整数值，当时，二次根式为，不是最简二次根式，不合题意；当时，二次根式为，是最简二次根式，符合题意；若二次根式是最简二次根式，则可取的最小整数是．故答案为：．18．【解答】解：，且是的小数部分，，．故答案为：．19．【解答】解：原式，故答案为：2．20．【解答】解：由题意，得：解得：，．21．【解答】解：由题意得，解得，，．22．【解答】解：由题意可知：，，是整数，故是整数，的最小值为2，故答案为：223．【答案】．【解答】解：，，，，，故答案为：．24．【解答】解：原式．故答案为．25．【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，，解得：．26．【答案】2．【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，，解得．故答案为：2．27．【解答】解：，．故答案为：．28．【答案】5．【解答】解：由题意得，且，解得且，所以，所以，等式可化为，由非负数的性质得，，解得，故的值为5．故答案为：5．29．【解答】解：，故答案为：．30．【答案】．【解答】解：由题意：，即，，，所以原式，故答案为：．三、解答题（共10小题）31．【答案】．【解答】解：由题意，得，且，解得．，解得．．32．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．33．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．34．【答案】，．【解答】解：原式，当，时，原式，．35．【答案】（1）；（2），证明见解析；（3）．【解答】解：（1）等式；等式；等式；等式故答案为．（2）猜想：，证明如下：左边．右边，所以猜想成立．故答案为：；（3）．36．【答案】（1）1；；（2）23．【解答】解：（1）矩形的面积；周长．故答案为：1；．（2）由（1）得：，，原式．37．【答案】（1）6；（2）；（3）0.5；（4）0.14．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．38．【解答】解：（1）长方形的周长（米，答：长方形的周长是（米，（2）通道的面积（平方米），购买地砖需要花费（元．答：购买地砖需要花费元；39．【解答】解：由题意，得，，解得，当时，．当，时，．40．【解答】解：（1）①；②；（2）原式．故答案为：（1）①；②