人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课后复习题，共13页。试卷主要包含了下列关于命题的说法正确的是，使x>4成立的一个充分条件是等内容，欢迎下载使用。

1．设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么甲是丙的（ ）.
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．“a≥6”是“函数x=x2−ax在2,3上单调递减”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“a+13>b+13”是“lga>lgb”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知复数z=m+(m−2)i(m∈R)，其中i是虚数单位，则“z为纯虚数”是“|z|=2”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
6．下列关于命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
B．“x=−1”是“x2−5x−6=0”的必要不充分条件
C．命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b都不是有理数”
D．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
7．下列四个条件中，不是lga3b>1
B．1>a>b>0
C．b>1>a>0
D．1>b>a>0
8．已知实数x>0，y>0，则“xy≤1”是“2x+2y≤4”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．使x>4成立的一个充分条件是（ ）
A．x>5B．x>6
C．x>3D．x3”是“x>5”的必要不充分条件
B．“aca，且满足p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 .
15．已知p：函数f(x)＝（a﹣m）x在R上单调递减，q：关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根都大于1．
（1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；
（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．
16．已知p：在平面直角坐标系xOy中，方程x2m−3+y2m+1=1表示双曲线；q：实数m满足不等式m2−2a+2m+a2+2a≤0.
（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围.
17．已知：函数y=x−m+1+1m+1−x的定义域为集合A，函数y=12x−14x在−1,1上的值域为集合B．
（1）若m=1，求A∪B；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
18．已知集合A=xx−8x+3≤0，集合B=x1−m≤x≤1+m，命题p:x∈A，命题q:x∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.
19．已知集合A=x−3≤x1⇒x3>1，且x3>1⇒x>1，
所以“x>1”是“x3>1”的充要条件，
故选：C．
【点睛】本题主要考查充要条件的判断，属于基础题．
2．B
【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由题意，甲是乙的充要条件，可得甲与乙等价，即甲⇔乙，
又由丙是乙的充分不必要条件，即丙⇒乙，
所以丙⇒甲，所以甲是丙的必要不充分条件.
故选：B.
3．C
【分析】由函数fx=x2−ax在2,3上的单调性可得a的范围，比较其与a≥6之间包含关系即可得出结果．
【详解】若fx在2,3上单调递减，则其对称轴a2≥3，得a≥6，与条件中a≥6一样，故“a≥6”是“函数x=x2−ax在2,3上单调递减”的充要条件，故选C.
【点睛】本题考查二次函数的单调性，要得充分性和必要性，可根据小范围可推出大范围，大范围不可推出小范围来，是基础题．
4．B
【解析】分别证明充分性和必要性即可判断选项
【详解】充分性证明：取0>a+13>b+13，明显地有，0>a>b，由于对数的真数大于0，所以，无法推导出lga>lgb，所以，充分性不成立；
必要性证明：lga>lgb ⇒a>b>0，可得a+1>b+1⇒a+13>b+13，所以，必要性成立；
故选B
5．A
【分析】根据z为纯虚数，得到m的值，根据|z|=2得到m的值，从而判断出二者之间的关系，得到答案.
【详解】复数z=m+(m−2)i(m∈R)
z为纯虚数，则m=0，
|z|=2，则m2+m−22=2，得m=0，或m=4，
所以“z为纯虚数”是“|z|=2”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查根据复数的类型求参数，根据复数的模长求参数，充分不必要条件，属于简单题.
6．A
【解析】根据四种命题的定义和关系以及充分条件、必要条件的定义可直接判断，
【详解】对于A，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题也为真命题，故正确；
对于B，“x=−1”能推出“x2−5x−6=0”，反之不一定，故应是充分不必要条件，故错误；
对于C，命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b不都是有理数”，故错误；
对于D，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故错误；
故选：A
【点睛】本题考查了四种命题的定义和关系、充分不必要条件，注意否命题既否定条件，又否定结论，属于基础题.
7．D
【分析】由充要条件的判断方法，逐个验证可得．
【详解】对于A，a>b>1时，lga＞lgb＞0，即0＜1lga＜1lgb，又lg3＞0，
∴0＜lg3lga＜1g3lgb，即lga3a>b>0时，0＞lga＞lgb，即1lga＜1lgb＜0，又lg3＞0，
∴lg3lga＜1g3lgb＜0，即lga31>a>0时，lga3＜0， lgb3＞0，故lga3b>a>0时，0＞lgb＞lga，即1lgb＜1lga＜0，又lg3＞0，
∴∴lg3lgb＜1g3lga＜0，即lgb30，y>0，∴当x=3，y=14时，2x+2y=23+214>4，
∴“xy≤1”推不出“2x+2y≤4”；
反之，实数x>0，y>0，由基本不等式可得2x+2y≥22x+y，
由不等式的基本性质得22x+y≤2x+2y≤4，整理得2x+y≤4，∴x+y≤2，
由基本不等式得xy≤x+y22≤1，即“2x+2y≤4”⇒“xy≤1”．
∴实数x>0，y>0，则“xy≤1”是“2x+2y≤4”的必要不充分条件．
故选：B．
【点睛】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中等题．
9．AB
【分析】根据充分条件的定义及集合间的关系判定即可.
【详解】根据充分条件的定义可知x>5⇒x>4，x>6⇒x>4，即A、B正确；
而x>3不能推出x>4，x4，故C、D错误.
故选：AB.
10．BD
【分析】根据题意得出p⇒q⇐r⇔s,p⇏r,r⇏p，即可由该条件判断各选项的正误.
【详解】由题意知p⇒q⇐r⇔s,p⇏r,r⇏p，
所以s是q的充分不必要条件，r是q的充分不必要条件，q是s的必要不充分条件，p是s的既不充分也不必要条件．
故BD正确.
故选：BD
11．ABD
【分析】根据必要不充分条件的定义，即可判断A选项；根据一元二次方程中根的个数和根与系数的关系，即可判断B选项；由“x+y≥4”，则不一定有“x≥2且y≥2”，即可判断C选项；若x2−4x+3≠0，则x≠1或x≠3，结合必要不充分条件的定义，即可判断D选项.
【详解】解：对于A，根据必要不充分条件的定义，可知A正确；
对于B，若ac0,x1x2=ca