高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课堂检测

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课堂检测，共12页。试卷主要包含了已知条件p，有下列式子等内容，欢迎下载使用。

1．不等式1−1x>0成立的充分不必要条件是（ ）
A．x>1B．x>−1C．xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是
A．a≥1B．a≤1C．a≥−2D．a≤−2
4．若a∈R，m∈R且m>0，则“a≠m”是“|a|≠m”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．设x，y都是实数，则“x>1且y>5”是“x+y>6且xy>5”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．“42是x+y>3的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
9．命题“∀x∈1,2,x2−a≤0”为真命题的充分不必要条件有（ ）
A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a=6
10．有下列式子：①xb,
此时(a−1)a>(b−1)b不成立，故“a>b”是“(a−1)a>(b−1)b”不充分条件；
取a=14,b=12，则(a−1)a=−316>−14=(b−1)b，但ab”是“(a−1)a>(b−1)b”不必要条件；
故“a>b”是“(a−1)a>(b−1)b” 既不充分也不必要条件，
故选：D.
3．A
【详解】解：因为条件p：(x+2)(x−1)>0⇔x>1，或xa，若q是p的充分不必要条件，则利用集合的思想可知a≥1,选A
4．B
【详解】试题分析：因为a=m⇒|a|=m，反之不成立，所以|a|=m是a=m的必要不充分条件，其逆否命题“a≠m”是“|a|≠m”的必要不充分条件也成立，选B．
考点：逆否命题
5．A
【分析】由不等式性质及特殊值法判断条件间的推出关系，结合充分必要性的定义即可确定答案.
【详解】由x>1且y>5，必有x+y>6且xy>5；
当x+y>6且xy>5时，如x=12，y=12不满足x>1，故不一定有x>1且y>5．
所以“x>1且y>5”是“x+y>6且xy>5”的充分不必要条件．
故选：A．
6．C
【分析】根据椭圆的标准方程，我们易构造不等式组，求出方程x26−k+y2k−4=1表示椭圆时，参数k的取值范围，再由充要条件的定义，即可得到结论．
【详解】解：若方程x26−k+y2k−4=1表示椭圆
则6−k>0，且k−4>0，且6−k≠k−4
解得42不成立，
故x>1且y>2”是“x+y>3”的充分非必要条件．
故选：A．
9．CD
【分析】根据不等式恒成立可得a≥4，再根据其充分不必要条件即为集合a|a≥4的真子集，即可求解.
【详解】命题“∀x∈1,2,x2−a≤0”为真命题，
可化为∀x∈1,2,a≥x2，恒成立，
即“∀x∈1,2,x2−a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，
故其充分不必要条件即为集合a|a≥4的真子集，
由选择项可知CD符合题意．
故选：CD．
10．BCD
【分析】先解出x23不是x+y>5的充要条件，A错误；
B选项，因为x>1⇒x>0，但x>0⇒x>1，
故x>1是x>0的充分不必要条件，B正确；
C选项，ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解，则要满足Δ=b2−4ac≥0，故C错误；
D选项，三角形的三边满足勾股定理，则这个三角形是直角三角形，
反之，若一个三角形是直角三角形，则三边满足勾股定理，
故三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形，D正确.
故选：BD
12．必要条件
【详解】左到右来看：“过不去”，但是“回得来”
13．必要不充分
【分析】根据充分条件与必要条件的概念，结合题中条件，即可得出结果.
【详解】因为平面α与平面γ相交于直线a，平面β与平面γ相交于直线b，
若a∥b，则α∥β或α与β相交，即由“a∥b”不能推出“α∥β”；
若α∥β，根据面面平行的性质，即可得出a∥b，即由“α∥β”能推出“a∥b”.
故答案为必要不充分
【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.
14．a≤0
【分析】根据必要不充分条件得到集合A,B之间的关系，从而求解出参数的取值范围.
【详解】因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B⊈A，又因为B=x|x−21−a，M=x−2