一元二次函数、方程和不等式章节复习卷2
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一元二次函数、方程和不等式章节复习卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知三个互不相等的负数a，b，c满足2b=a+c，设M=1a+1c，N=2b，则A．M>N B．M≥N C．Mb，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．ac>bc B．a+c>b+cC．1abc23．已知a，b是正实数，函数y=4aex+b的图象经过点0,1，则1a+1b的最小值为（ ）A．3+22 B．9 C．3−22 D．24．“1a0时，x+1x+1的最小值为111．已知a>0,a2+ab=4，则下列结论一定正确的是（ ）A．5a+b的最小值为8B．1a+1a+b的最小值为1C．2a2+2ab+b2的最小值为4D．3a2+b2的最小值为812．若x>0，则x2+2x+4x的取值范围是 ．13．若集合A={x|x2+x−2≤0,x∈R}，集合B={x|x−2x+1≤0,x∈R}，则A∩B= .14．已知不等式ax2+bx+c>0的解集是(−2,3)，则不等式cx2−bx+a>0的解集是 ．15．解下列不等式：(1)2x2+5x−30；(8)−3x2+5x−2>0；(9)2x2+7x+3>0；(10)2x21b，故C错；对于选项D，当c=0时，ac2=bc2，故D错.故选：B.3．B【分析】将点0,1的坐标代入y=4aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．【详解】∵函数y=4aex+b的图像经过点0,1，∴ 1=4a⋅e0+b，即4a+b=1a>0,b>0．∴ 1a+1b=1a+1b⋅1= 1a+1b⋅4a+b= 4+1+ba+4ab≥5+2ba⋅4ab=9（当且仅当b=2a，即a=16,b=13时取到等号）．故选：B．4．B【解析】利用特殊值法和不等式的基本性质来判断出“1a0可化为3x2−5x+2
