北师大版六年级下册图形的旋转（二）达标测试

这是一份北师大版六年级下册图形的旋转（二）达标测试，共14页。试卷主要包含了注意卷面整洁，图形A旋转度得到图形B，图形A向平移格，得到图形B，从6等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格可以得到右边的图形。
2．
图形A绕点O( )时针方向旋转( )得到图形B。
图形D绕点O( )时针方向旋转( )得到图形C。
3．图形A( )旋转( )度得到图形B。
4．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。
5．图形A向( )平移( )格，得到图形B。图形B绕点( )旋转( )°得到图形C。
6．旋转左边的图可以得到( )，平移左边的图可以得到( )。（填序号）
二、选择题
7．一个正方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转（ ）°后能与原来的正方形第一次重合。
A．90B．180C．270D．360
8．从6:15到6:30，钟表的分针旋转了 ( )。
A．120°B．180°C．90°D．360°
9．下图所示的长方形绕，点D顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
10．如图，图（ ）是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形．
A．B．C．D．
11．图形 变换为经过了（ ）变换。
A．平移B．旋转C．轴对称D．不确定
12．下列图形中，（ ）是通过平移基本图形得到的。
A．B．C．D．
三、判断题
13．一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( )
14．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
15．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( )
16．一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小也发生了改变．( )
17．自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。( )
四、解决问题
18．想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；

（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
19．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
20．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。
（1）用数对 表示点A的位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。
（4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。
21．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）将线段AB先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到线段DE。
（3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。
（4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。

22．操作。
（1）B点位置用数对表示是（ ），A点位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图形①绕A点顺时针旋转后的图形。
（3）画出图形②向下平移3格后的图形。
（4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。
（5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1． 90 右 7
【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。
【详解】如图：
在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
2． 顺 90° 逆 90°
【解析】略
3． 顺时针 90
【分析】经过比较可知图形A上面一行经旋转后变为右侧的一列，且形A下面一行经旋转后变为左侧的一列，可知图形A是顺时针旋转90度得到的图形B；据此解答。
【详解】有分析可得：图形A顺时针旋转90度得到图形B。
故答案为：顺时针；90
【点睛】本题主要考查学生观察图形的能力及旋转的特征，解题时要认真观察图形变化的特点，灵活运用旋转的知识。
4． 等腰三角形或等腰三角形或等腰三角形 顺时针或逆时针
【分析】根据旋转的特征，这个图形可以看作是由等腰三角形ABO或等腰三角形ACO或等腰三角形BCO绕点O顺时针或逆时针旋转120°，再旋转120°而成的。
【详解】如图
这个图形可以看作是由等腰三角形或等腰三角形或等腰三角形绕着点向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
5． 右 6 逆时针 90
【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后的图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一个点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转前后的图形的位置和方向改变，形状；大小不变。
【详解】图形A向左平移6格，得到图形B；图形B绕点逆时针得到图形C。
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
6． ② ③
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】旋转左边的图可以得到②，平移左边的图可以得到③。
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
7．A
【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征可知一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后能与原来图形重合，依此解答即可。
【详解】绕点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合。
故答案为：A
【点睛】根据旋转的定义，解答此题即可。
8．C
【详解】略
9．C
【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
【详解】，绕点D顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
10．D
【详解】略
11．B
【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质，观察图形的位置关系可知：图形的大小一样，但方向发生了变化，属于旋转。
【详解】根据分析可知，图形变换经过了旋转。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点是对旋转的认识。
12．D
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。
根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。
【详解】A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。
B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。
C．中两个图形成轴对称。
D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。
故答案为：D
【点睛】此题考查了图形的3种运动方式，平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。
13．×
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。
【详解】如图所示：
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的，
应该在一条直线上，
故答案为：×。
【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
14．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
15．×
【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。
【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。
例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示：
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状．
【详解】一个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小不变．原题说法错误．
故答案为错误．
17．√
【解析】旋转指的是物体以一个点为中心，沿着顺时针或逆时针方向，转过一定的角度，据此进行判断。
【详解】自行车的车轮转动现象是旋转现象；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题考查的是旋转，旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度。
18．（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：

放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
19．（1）右，6，图见详解
（2）图见详解，（20，12）
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据平移的方法解答即可；
（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。
【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如下图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）如下图。
（4）如下图。
根据要求作图如下：
【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
20．（1）（1，4）
（2）见解析
（3）见解析
（4）1∶9
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1∶3缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。
【详解】（1）用数对（1，4）表示点A的位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图）
（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图）
（4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图）
1×2＝2（平方厘米）
3×6＝18（平方厘米）
2∶18＝1∶9
缩小后的图形面积与原图形面积的比是1∶9。
【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。
21．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；
（2）右；4；下；2；
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。
（2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）；
（3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴；
（4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。
【详解】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
（2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。
（3）如下图：
（4）如图：

【点睛】本题考查用数对表示位置，等腰三角形的特征，轴对称图形、旋转以及图形放大的知识，结合题意分析解答即可。
22．（1）（2，5）；（5，3）
（2）~（5）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。
（4）把图形③按2∶1的比（半径比）扩大，图形③的半径是2，则扩大后的圆的半径是2×2＝4，据此作图。
（5）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）根据数对的特点，B点位置用数对表示是（2，5），A点位置用数对表示是（5，3）。
（2）~（5）作图如下：
【点睛】本题考查了用数对表示位置，作平移、旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大。掌握各图形的作图步骤和方法是解题的关键。