北师大版六年级下册二 比例图形的放大与缩小课时作业

这是一份北师大版六年级下册二 比例图形的放大与缩小课时作业，共10页。试卷主要包含了注意卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）。
A．图形平移后，位置、形状都不改变B．图形旋转后，位置变了，大小不变
C．图形放大后，大小变了，形状相似D．图形缩小后，对应线段长的比相等
2．把中的图形按1∶2缩小后的图形是( )．
A．B．C．D．
3．把一个正方形的边长按2∶1放大后，面积与原来的比是（ ）。
A．8∶1B．6∶1C．4∶1D．2∶1
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
A．32B．72C．128D．256
5．将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。
A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1
6．一个平行四边形，底是8cm，高是3cm，按2∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．12B．48C．96
7．一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．128B．256C．64D．48
二、填空题
8．如图，图( )是将图A按2∶1放大后的图形，图( )是将图A按1∶2缩小后的图形。
9．一个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大后，放大后圆的面积是( )平方厘米。
10．一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是( )平方厘米。
11．一个圆的周长是50.24cm，把它按1∶2的比缩小后，圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
12．将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，得到图形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．将圆形放大缩小后，形状不变，大小改变。( )
14．把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ( )
15．把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( )
16．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1∶2复印出来。( )
17．一个长方形按5∶1放大后 ，它的周长和面积都扩大了5倍。( )
四、解答题
18．下图中的每小格表示边长为1厘米的正方形。
（1）按3∶1画出三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
19．按要求画一画，填一填。
（1）把图中的梯形绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后B点对应位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形面积的（ ）。
20．（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
21．动脑思考。
（1）如图，图形B是把图形A按（ ）的比缩小后得到的，图形B与图形A的面积比是（ ）。
（2）你能得到什么结论？
22．如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】根据学过的平移、旋转、图形的放大与缩小的特点逐项分析。
【详解】A．图形平移后，形状不改变，位置改变，原说法错误；
B．图形旋转后，位置变了，大小不变，此说法正确；
C．图形放大后，大小变了，但形状相似，此说法正确；
D．图形缩小后，组成图形的线段都按照相同的比例缩小，则对应线段长的比相等，此说法正确。
故答案为：A
【点睛】掌握平移、旋转、图形的放大与缩小的特点是解题的关键。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】一个正方形如果按2∶1放大，则边长扩大2倍，面积要扩大到原来的22＝4（倍），则可求出面积与原来的比。
【详解】把一个正方形的边长按2∶1放大后，面积与原来的比是：（2×2）∶（1×1）＝4∶1。
故答案为：C
【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
4．C
【分析】一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，也就是根据图形放大的意义，将长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，即用原来长和宽的长度分别乘4，求出放大后的长方形的长和宽；
再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求出面积即可。
【详解】由分析可得：
4×4＝16（cm）
2×4＝8（cm）
16×8＝128（cm2）
综上所述：一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是128cm2。
5．C
【详解】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘米)，9:3=3:1。选C.
【点睛】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
6．C
【分析】把平行四边形按2∶1的比放大，那么放大后的平行四边形底是8×2＝16（厘米），高是3×2＝6（厘米）。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】8×2＝16（厘米）
3×2＝6（厘米）
16×6＝96（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的放大。把图形按照n:1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
7．A
【分析】将这个平行四边形按放大，就是放大后的平行四边形的底和高是原平行四边形的底和高长度的4倍，则放大后的平行四边形的底是4×4＝16厘米，高是2×4＝8厘米，依据平行四边形面积，将数据代入即可。
【详解】（4×4）×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
放大后图形的面积是（128）平方厘米。
故答案为：A
【点睛】理解放大的意义，求得放大后平行四边形的底和高的长度是解答本题的关键。
8． D C
【分析】把一个图形按照2∶1放大，就是把这个图形的各条边按照2∶1进行放大，求出放大图形A后的长与宽，找出图形A放大后的图形；同样，把一个图形按照1∶2缩小，就是把这个图形的各条边按照1∶2进行缩小，求出缩小图形A后的长与宽，找出图形A缩小后的图形。
【详解】A图形的长是：4，宽是：2；放大后长是：4×2＝8，宽是：2×2＝4；
A图形缩小后长是：4÷2＝2，宽是：2÷2＝1。
图D是将图形A按照2∶1放大后的图形；图C是将图形A按照1∶2缩小后的图形。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小的意义，注意放大后缩小后的图形的边长：原图的对应边长＝放大或缩小的比。
9．200.96
【详解】略
10．24
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的长是3×2＝6（厘米），宽是2×2＝4（厘米），由此可求出这个图形的面积。
【详解】长是3×2＝6（厘米）
宽是2×2＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是24平方厘米。
【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
11． 4 50.24
【分析】（1）根据圆的周长=2×π×r可知，r=周长÷π÷2即可得出原来圆的半径，按1∶2的比缩小后半径变为原来半径的一半，即可得解；
（2）由上得出缩小后圆的半径，再根据圆的面积=πr2，代入数据即可计算出此时圆的面积。
【详解】（1）50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
即按1∶2的比缩小后，圆的半径是4厘米；
（2）3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
则此时圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】
12．67.5
【分析】将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，就是将三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，再根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，可求得放大后三角形的面积。据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×9÷2
＝135÷2
＝67.5（平方厘米）
得到图形的面积是67.5平方厘米。
【点睛】完成本题要注意按3∶1放大，是将三角形的底和高同时扩大到原来的3倍。
13．√
【详解】不仅是圆，一切平面图形放大或缩小后形状都不会改变，只是大小变了。
故答案为：√
【点睛】图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。
14．×
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形缩小的比例前项为1；由此判断即可.
【详解】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为错误
15．√
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【详解】5×2＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
放大后的正方形的面积是100cm2。
故答案为：√
16．×
【分析】把新图看作200%，原图看作100%，则新图与原图的比是200%∶100%，即按2∶1复印。
【详解】200%∶100%＝2∶1
美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按2∶1复印出来。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。
17．×
【分析】一个长方形按5∶1放大后 ，也就是把各边边长扩大到原来的5倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，它的周长也放大了5倍；根据长方形的面积＝长×宽可知，它的面积将扩大25倍。
【详解】一个长方形按5∶1放大后 ，它的周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，例如：原来长方形长为2，宽为1，则周长＝2×2＋1×2＝6，面积＝2×1＝2
扩大后长方形长为10，宽为5，周长＝10×2＋5×2＝30，面积＝10×5＝50
周长是扩大到原来的5倍，面积是扩大到原来的25倍，此题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
18．（1）见详解；
（2）36
【分析】（1）把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
（2）放大后的三角形，底边长是4×3＝12厘米，高是2×3＝6厘米，根据三角形的面积公式，即可求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）作图如下：
（2）（4×3）×（2×3）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的放大与缩小，根据三角形的面积公式，解决有关的实际问题。
19．（1）见详解；（2，2）
（2）见详解；
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形ABDC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置。
（2）图中三角形是一个两直角边分别为3格、6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶3缩小后的三角形是两直角边分别为1格、2格的直角三形；分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】（1）红色梯形即为绕A点顺时针旋转后的图形，B点的位置用数对表示是（2，2）
（2）红色三角形即为按1∶3缩小后的图形
（2×1÷2）÷（6×3÷2）
＝1÷9
＝
【点睛】旋转作图要注意旋转方向和旋转角度；用数对表示点的位置，记住数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形放大与缩小后只是大小发生变化，形状不变。
20．（1）（2，2）；（7，4）
（2）右
（2）（3）（4）作图见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）；
（2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①；
（3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。
（4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。
【详解】
【点睛】考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。
21．（1）1∶3；1∶9
（2）三角形的面积比是三角形底或高的比的平方。
【分析】
（1）按比例放大缩小后的图形，形状不变只是大小改变。图形B是变化后的图形，用图形B的底边比图形A的底边就可以得到按什么比例缩小的。S＝ah÷2，分别计算三角形A和B的面积，再求比据此解答。
（2）三角形按比例放大缩小后，边或高都对应放大缩小了，其面积比是三角形底或高的比的平方。
【详解】（1）4∶12
＝（4÷4）∶（12÷4）
＝1∶3
图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。
（4×3÷2）∶（12×9÷2）
＝（12÷2）∶（108÷2）
＝6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
图形B与图形A的面积比是1∶9。
（2）三角形按比例放大缩小后，其面积比是三角形底或高的比的平方。
22．（1）图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1
答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.
（2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.
【详解】略