小学数学北师大版六年级下册画一画一课一练

这是一份小学数学北师大版六年级下册画一画一课一练，共16页。试卷主要包含了注意卷面整洁，填表等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。
2．在一张小明和妈妈的合照上，量得妈妈在照片上的身高是6.4厘米，小明的身高是4.8厘米。小明知道自己的实际身高是1.2米，妈妈实际身高是( )米。
3．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。
4．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。
5．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。

(1)由图可见，购买米数和应付的钱数成( )比例。
(2)从图中可知，24元可买( )米布，买8米布应付( )元。
6．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，海气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例( )∶( )＝( )∶( )，算一算，淘气换到了( )本连环画。
7．填表．
根据 =20填写下表．
根据xy=48填写下表．
二、选择题
8．下面各图中，( )图中的两个量成正比例关系．
A．B．C．
9．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要（ ）克水。
A．180B．250C．430D．450
10．松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。照这样的效率，剩下的任务还要（ ）天完成。
A．2B．1C．4D．3
11．一个榨油厂，一天榨出豆油520千克，需要用大豆4000千克，照这样计算，一天要榨出豆油130千克，共需大豆（ ）。
A．5600千克B．1000千克C．10000千克D．560千克
12．一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（ ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（ ）小时就可以到达。（ ）
A．2.25；2B．8.25；8C．5.25；5D．6.25；4
13．李师傅2.5小时制作了10个零件。照这样的工作效率，要制作24个零件需要（ ）。
A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时
14．一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长（ ）。
A．2.5米B．25米C．62米D．52米
15．松树村的特菜生产基地，5天平整土地1.2公顷。照这样的效率，再工作2天，一共可以平整土地（ ）。
A．0.48公顷B．8.16公顷C．1.68公顷D．16.8公顷
三、解决问题
16．亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。
（1）将上表补充完整。
（2）时间和路程是不是成正比例？说明理由。
（3）根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起来。
17．某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
（1）生产时间与产量是否，成正比例关系？为什么？
（2）把上表补充完整，并在下图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨（ ）吨油；榨70吨油需要（ ）时。
18．淘气骑自行车每小时行15千米。他所行驶的路程和所用时间如下表所示。
（1）完成上面的表格。
（2）根据表中的数据，在下图中标出时间和行驶路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。
（3）时间和行驶路程成（ ）比例。如果用s表示路程，t表示时间，则s＝（ ）。
19．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
（1）将上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修8天路，可以修（ ）米。
（4）工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例关系？为什么？
20．下面的图象表示甲车和乙车的行驶路程和行驶时间的关系。
（1）根据图象，可以知道两辆车所行驶的路程和时间成（ ）比例。
（2）从图象上看，甲车跑得快还是乙车跑得快？
（3）请你计算出甲车和乙车12分各行驶了多少千米。
题号
一
二
三
总分
得分
y
40
80
110
150
x
1.5
5
6.5
y
12
0.5
120
240
x
6
7.5
8
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
0
15
30
…
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
行驶路程/千米
15
30
…
修路的时间/天
0
1
2
3
4
5
修路的米数/
0
60
120
180
参考答案：
1． 16 5 正
【分析】观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量，且x与y相对应的数的比值等于8（比值一定），据此解答。
【详解】当x＝2时，y＝2×8＝16；当y＝40时，x＝40÷8＝5；x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：16；5；正
【点睛】本题主要考查正比例的意义，根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。
2．1.6
【分析】6.4厘米＝0.064米，4.8厘米＝0.048米，根据题意可知，图上距离和实际距离的比值一定，它们成正比例关系，据此设妈妈实际身高是x米，列比例为0.064∶x＝0.048∶1.2，然后解出比例即可。
【详解】6.4厘米＝0.064米
4.8厘米＝0.048米
解：妈妈实际身高是x米。
0.064∶x＝0.048∶1.2
0.048x＝0.064×1.2
0.048x＝0.0768
x＝0.0768÷0.048
x＝1.6
妈妈实际身高是1.6米。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
3． 80 25
【分析】从图中可以看出总价和买的长度成正比例关系，8元对应的是1米，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以买（200÷8）米。
【详解】8×10＝80（元）
200÷8＝25（米）
所以买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。
【点睛】此题考查了学生对正比例关系的辨识及应用。
4．23400
【分析】根据题意可知，用纸的总页数÷总本数＝每本用纸的页数（一定），用纸的总页数和总本数的比值一定，它们成正比例，据此设装订同样规格的练习本650本需要x页纸，列比例为x∶650＝1800∶50，然后解出比例即可。
【详解】解：设装订同样规格的练习本650本需要x页纸。
x∶650＝1800∶50
50x＝650×1800
50x＝1170000
x＝1170000÷50
x＝23400
如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用23400页纸。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
5．(1)正
(2) 6 32
【分析】（1）直接观察图像可以看出购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）根据图像，直接找出24元对应的米数即可；直接找出买8米布对应的钱数，据此解答。
【详解】（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可知，24元可买6米布，买8米布应付32元。
【点睛】此题考查了正比例的应用，明确两个变化的量，如果比值一定则成正比例关系。
6． 10 2 40 x 8
【分析】因为换一本连环画用的小星星的颗数是一定的，所以小星星的颗数∶连环画的本数的比值是相等的，据此列出比例解答。
【详解】解：设淘气用40颗小星星换了x本连环画。
10∶2＝40∶x
10x＝80
x＝8
【点睛】本题主要考查正比例的实际应用，解题的关键是明确小星星和连环画之间的关系。
7．根据 =20填写下表
根据xy =48填写下表
【详解】第一个表格中：已知， 所以得：， ；
第二个表格中：已知， 所以得：， ．
8．A
【详解】略
9．D
【分析】要配制同样甜的蜂蜜水，则蜂蜜和水的质量成正比例，据此设如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。列方程为25∶x＝10∶180，然后解出比例即可。
【详解】解：设如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。
25∶x＝10∶180
10x＝25×180
10x＝4500
x＝4500÷10
x＝450
需要450克水。
故答案为：D
【点睛】本题可依据比例解决问题，也可求出蜂蜜和水的质量比，再根据比的应用解决问题。
10．A
【分析】根据题意可知，平整土地的总公顷数÷天数＝每天平整土地的公顷数（一定），则平整土地的总公顷数和天数的比值一定，它们成正比例关系，据此设剩下的任务还要x天完成，列比例为（1.68－1.2）∶x＝1.2∶5，然后解出比例即可。
【详解】解：设剩下的任务还要x天完成。
（1.68－1.2）∶x＝1.2∶5
0.48∶x＝1.2∶5
1.2x＝0.48×5
1.2x＝2.4
x＝2.4÷1.2
x＝2
剩下的任务还要2天完成。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
11．B
【分析】根据题意可知，榨出的豆油总千克数÷需要大豆的总千克数＝每千克大豆榨出的豆油千克数（一定），榨出的豆油总千克数和需要大豆的总千克数的比值一定，它们成正比例，据此设一天要榨出豆油130千克，共需大豆x千克，列比例为130∶x＝520∶4000，然后解出比例即可。
【详解】解：设一天要榨出豆油130千克，共需大豆x千克。
130∶x＝520∶4000
520x＝130×4000
520x＝520000
x＝520000÷520
x＝1000
一天要榨出豆油130千克，共需大豆1000千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
12．C
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达，列比例为420∶x＝320∶4，然后解出比例即可；先用320÷4求出火车的速度，如果火车速度提高5%，则把原来火车的速度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（1＋5%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋5%）即可求出现在的速度，然后用420千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高5%，几小时就可以到达。
【详解】解：设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达。
420∶x＝320∶4
320x＝420×4
320x＝1680
x＝1680÷320
x＝5.25
320÷4＝80（千米/小时）
80×（1＋5%）
＝80×1.05
＝84（千米/小时）
420÷84＝5（小时）
从甲城到乙城有420千米，5.25小时可以到达；如果火车速度提高5%，5小时就可以到达。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。
13．C
【分析】根据题意可知，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设要制作24个零件需要x小时，列比例为24∶x＝10∶2.5，然后解出比例即可。
【详解】解：设要制作24个零件需要x小时。
24∶x＝10∶2.5
10x＝24×2.5
10x＝60
x＝60÷10
x＝6
要制作24个零件需要6小时。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
14．D
【分析】根据题意可知，钢筋的总千克数÷总米数＝每米的千克数（一定），则钢筋的总千克数和总米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设130千克的钢筋长x米，列比例为130∶x＝75∶30，然后解出比例即可。
【详解】解：设130千克的钢筋长x米。
130∶x＝75∶30
75x＝130×30
75x＝3900
x＝3900÷75
x＝52
这捆钢筋长52米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，熟练掌握判断相关的量是正比例的方法是解答本题的关键。
15．C
【分析】根据题意可知，平整土地的总公顷数÷天数＝每天平整土地的公顷数（一定），平整土地的总公顷数和天数的比值一定，它们成正比例；据此设2天可以平整土地x公顷，列比例为：x∶2＝1.2∶5，然后解出比例即可。
【详解】解：设2天可以平整土地x公顷。
x∶2＝1.2∶5
5x＝1.2×2
5x＝2.4
x＝2.4÷5
x＝0.48
0.48＋1.2＝1.68（公顷）
照这样的效率，再工作2天，一共可以平整土地1.68公顷。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
16．（1）如表：
（2）成正比例关系；因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）如图：
【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可；
（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；
（3）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计图即可。
【详解】（1）15×3＝45（千米）
15×4＝60（千米）
15×5＝75（千米）
15×6＝90（千米）填表如下：
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）根据表中的数据，解答如下：
【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
17．（1）成正比例关系；原因见详解；
（2）见详解
（3）18；17.5
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；
（2）根据统计表格的数据绘制统计图。
（3）根据题意可知，每小时可榨4吨，用4.5×4，求出4.5小时榨出的油的质量；再用70÷4，求出70吨需要的时间。
【详解】（1），是定值，所以生产时间与产量成正比例关系。
答：生产时间与产量成正比例；
（2）4÷1＝4（吨）
4×6＝24（吨）
4×7＝28（吨）
（3）4×4.5＝18（吨）
70÷4＝17.5（时）
【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。
18．（1）见详解
（2）见详解
（3）正；15t
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出淘气3小时所行驶的路程，4小时所行驶的路程，5小时所行驶的路程，6小时所行驶的路程，完成表格；
（2）根据统计表中的数据，现在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连接起来即可；
（3）判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还剩乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。行驶的路程÷时间＝15千米/时，速度一定，时间和行驶路程成正比例；如果用s表示路程，t表示时间，速度是15千米/时，s＝15t，据此解答。
【详解】（1）15×3＝45（千米）
15×4＝60（千米）
15×5＝75（千米）
15×6＝90（千米）
（2）
（3）时间和行驶路程成正比例；如果用s表示路程，t表示时间，则s＝15t。
【点睛】本题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图形，以及正比例的应用。
19．（1）（2）见详解。
（3）480
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系；
理由如下：因为定值，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表格中的数据描点连线即可；
（3）用1天修的米数乘8就是8天修的米数；
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。因为定值，修路的米数：时间＝每天修的米数（一定），所以工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。
【详解】（1）如表：
（2）如图：
（3）60×8＝480（米）
可以修路480米。
（4）工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。因为修路的米数：时间＝每天修的米数（一定）。
【点睛】本题考查了正比例的意义和应用。
20．（1）正
（2）甲车跑得快。
（3）甲：14.4千米；乙：9.6千米
【分析】（1）甲车速度一定，即比值一定，那么路程和时间成正比，乙车也是；
（2）从图象上可以看甲车跑得快
（3）从统计图可以看出，甲车10分钟行程12千米，乙车15分钟行12千米，路程、时间和速度计算即可；
【详解】（1）甲车速度一定，即比值一定，那么路程和时间成正比，同理可得乙车的路程和时间成正比；
（2）从图象上可以看甲车跑得快。
（3）甲：12÷10×12
＝1.2×12
＝14.4（千米）
乙：12÷15×12
＝0.8×12
＝9.6（千米）
答：甲车和乙车12分各行驶了14.4千米、9.6千米。
【点睛】本题主要考查对正比例图形的认识，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。
y
40
30
80
100
110
130
150
x
2
1.5
4
5
5.5
6.5
7.5
y
12
8
0.5
6.4
120
6
240
x
4
6
96
7.5
0.4
8
0.2
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
0
15
30
45
60
75
90
…
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
0
15
30
45
60
75
90
…
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
24
28
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
行驶路程/千米
15
30
45
60
75
90
…
修路的时间/天
0
1
2
3
4
5
修路的米数/
0
60
120
180
240
300