小学数学北师大版六年级下册欣赏与设计一课一练

这是一份小学数学北师大版六年级下册欣赏与设计一课一练，共6页。试卷主要包含了注意卷面整洁，下面图形中，由旋转得来的图形是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 ；图形的平移不改变 和 ，只改变图形的 。
2．下图由 和 组成.
3．下图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向 ，指针从D开始，逆时针旋转90°指向 。
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
5．一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角．
二、选择题
6．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A．B．C．D．
7．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A．B．C．D．
8．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（ ）。
A．90°B．60°C．45°D．30°
9．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。
A．B．C．D．
10．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
11．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
A．三角形B．长方形C．圆D．平行四边形
12．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、判断题
13．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。 ( )
14．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案。( )
15．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
16．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
17．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍．( )
四、解决问题
18．世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的重视，表达了人类对美好环境的向往和追求。在这一天励家小学组织了环保图案设计大赛，请你设计一个环保图案。（可以用直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）
19．你能说出图中的图案是怎样形成的吗？

20．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。
21．一个圆锥的底面半径是5米，高是6 米，体积是多少？
22．
（1）图形A是如何运动得到图形B的？
（2）图形B是如何运动得到图形C的？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1． 大小 形状 位置 大小 形状 位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
【详解】根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置。
【点睛】考查了对平移和旋转基础知识的理解和认识。
2． 三角形 正方形
【详解】略
3． B C
【详解】略
4． 六边形 五边形 正方形 三角形
【分析】仔细观察图，将看到的基本图形圈起来，最后数一数，有哪几种图形即可得到解答。
【详解】根据题意将图整理如下：
基本图形有六边形、五边形、正方形、填空题。
【点睛】本体的关键是要仔细观察，找到每一种基本图形，并且要做到不重不漏。
5．60
【详解】90－20=60（度）．
6．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
7．C
【分析】根据旋转的定义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转；据此进行解答。
【详解】旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，A、B、D项改变了图形的形状，所以C项正确。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查旋转的定义，解决本题的关键是明白旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
8．C
【详解】略
9．C
【详解】略
10．D
【解析】略
11．B
【详解】在推导三角形、平行四边形、圆的面积公式时，用到平移或旋转，而长方形的面积是利用数格子的方法推导的。
故答案为：B
12．D
【解析】略
13．√
【详解】利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案，说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】一个半圆通过旋转能得到这样一个图案。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了旋转的意义以及在实际当中的应用。
15．×
【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度．
16．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
17．错误
【详解】把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍．
18．见详解
【分析】
图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】主题是环境问题下的环保问题。以循环图片为主，绿叶的加持增加了对美好环境的向往和追求。
19．见详解
【分析】找到每个图形的旋转中心，确定好基本图形，找到旋转角度即可。
【详解】第一个图形为旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转120度角即可；
第二个图形为旋转图形，可以把看作基本图形，依次旋转90度角而形成的；
第三个图形是旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转72度角而形成的；
第四个图形为旋转图形，是基本图形旋转180度角而形成的。
【点睛】本题主要考查图形的旋转，解题的关键是找出旋转的基本图形。
20．见详解
【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。
【详解】
含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。
【点睛】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。
21．157立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×52×6
=×3.14×25×6
=157（立方米）
答：圆锥的体积是157立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用。
22．（1）先向右平移8格，再顺时针旋转90°得到图形B
（2）图形B绕中心点顺时针旋转90°得到图形C
【详解】略