+广东省湛江市雷州市第四中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（A卷）+

这是一份+广东省湛江市雷州市第四中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（A卷）+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题’，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．D．0
2．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）如图，若村庄A要从河流l引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直
4．（3分）平面直角坐标系内，点A（﹣2，﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（3分）下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x＝10B．2x2＝yC．y+＝2D．x+8y＝0
6．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A．B．C．y＝2x+3D．y＝2x﹣3
7．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是（ ）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
8．（3分）在实数﹣2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣1D．1
9．（3分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a﹣b的值为（ ）
A．0B．6C．﹣2D．4
10．（3分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示120的有序数对是（ ）
A．（15，1）B．（15，15）C．（16，1）D．（16，16）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．（4分）36的平方根是 ．
12．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于 ．
13．（4分）已知是方程2x+my＝0的解，则m的值为 ．
14．（4分）如图，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于 度．
15．（4分）已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝ ．
16．（4分）对于有理数x，y，定义新运算x*y＝Ax+By﹣3，其中A，B是已知数，已知，1*2＝9，（﹣3）*3＝6，则3*（﹣4）的值为 ．
17．（4分）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少24°，则∠A的度数是 ．
三、解答题’（每小题0分，共18分）
18．计算：．
19．解方程组：
20．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．
四、解答题（每小题•8分，共24分）。
21．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．
22．已知实数a，b满足+|b﹣1|＝0，求a2021+b2021的值．
23．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果：
（1）求m，n的值；
（2）求出原方程组的正确解．
五、解答题（每小题0分，共20分）
24．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（直接写出答案）
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝a，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与a、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）问题拓展：如图3，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，则∠F﹣∠E的大小是 ．
25．（1）如图1，已知，点A（m+3，m+2）．且点A在x轴上，
①求A点的坐标；
②若点C坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），且BC＝5，求点A到直线BC的距离；
（2）如图2，已知A（2，0），B（0，﹣4），若点P的坐标为（﹣2，n），且三角形PAB的面积为7，则n的值为 ．
2021-2022学年广东省湛江市雷州四中七年级（下）期中数学试卷（A卷）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．【答案】±6．
12．【答案】130°．
13．【答案】1．
14．【答案】30．
15．【答案】4．
16．【答案】-17
17．【答案】12°或 129°．
三、解答题’（每小题0分，共18分）
18．【答案】．
19．【答案】
20．【答案】105°．
四、解答题（每小题•8分，共24分）。
21．【答案】4．
22．【答案】0．
23．【答案】（1）4，3；
（2）．
五、解答题（每小题0分，共20分）
24．【答案】（1）110；
（2）∠APC＝α+β，
（3）24°．
25．【答案】（1）①A点的坐标为（1，0）；
②点A到直线BC的距离为；
（2）﹣1．